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2018届高考数学模拟试题-2018-2018学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学(11)(不等式2)

2018-2018 学年度南昌市高三第一轮复习训练题 数学(十一) (不等式 2) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1.不等式 1 ? 2 的解集为 x ?1 A. ( ,1) 2.集合 A ? {x | 1 2 3 (1, ) 2 B. ( ??, ) 1 2 3 3 1 3 ( , ??) C. (??,1) ( , ??) D. ( ,1) ( , ??) 2 2 2 2 x ?1 ? 0} 、 B ? {x | x ? b ? a ,若 a ? 1 是 A ? B ? ? 的充分条件,则 b 的 x ?1 B. 0 ? b ? 取值范围可以是 A. ? 2 ? b ? 0 3.不等式 | 2 C. ?3 ? b ? ? 1 D. ?1 ? b ? 2 x x 的解集是 |? x?2 x?2 A. (?2,0) B. ( ?2, 0] C. R D. (??, ?2) (0, ??) 4.设 0 ? a ? 1 ,函数 f ( x) ? loga (a2 x ? 2a x ? 2), 则使 f ( x) ? 0 的 X 的取值范围是 B. A. (??,loga 3) (loga 5, ??) C.2<m<3 C. (??,0) D. (0, ??) 5.若 2-m 与|m|-3 异号,则 m 的取值范围是 A. m>3 6.设 f ?1 B.-3<m<3 D.-3<m<2 或 m>3 ?1 ( x) 是函数 f ( x) ? 1 x (a ? a ? x ) (a ? 1) 的反函数,则使 f 2 ( x) ? 1 成立的 x 的取值范 围为 A. ( a2 ?1 ,??) 2a B. (??, a2 ?1 ) 2a C. ( a2 ?1 , a) 2a D. [a,??) 7.不等式 ? ?ax ? ?1 的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是 ?x ? a ? 0 B. (1, ??) x A. (0, ??) C. (?1, ??) D. (??, ?1) 8.函数 f ( x) ? log 1 [( 1 2) ?8] 的定义域是 3 A. ?? 2 log2 3,??? B。 ?? ?,?3? C. ?? 2 log2 3,3? D. ?? 2 log2 3,?3? 9.若关于 x 的不等式 (1 ? k 2 ) x ≤ k +4 的解集是 M,则对任意实常数 k ,总有 4 A.2∈M,0∈M; B.2 ? M,0 ? M; C.2∈M,0 ? M; D.2 ? M,0∈M. 10. f ( x) ? ? ?1 ??1 ? ? x?0 则不等式 x+(x+2)f (x+2)≤5 的解集是 x?0 3? ? C. ? ??,1? D. ? ??, ? 2 A.R B. ? ?2, ? 2 ? ? 3? ? 11.关于 x 的不等式 x|x-a|≥2a2(a ? (??,0)的解集为 A. x ? ?a或x ? 2a B. x ? ? a C. 2 a ? x ? ? a D.R 12.在 R 上定义运算 x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1对任意实数x 成立,则 A. ?1 ? a ? 1 B. 0 ? a ? 2 C. ? 1 3 ?a? 2 2 D. ? 3 1 ?a? 2 2 题号 答案 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。请把答案填在答题卡上。 13.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储费用 为 4 x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x ? _________吨. ( x ? a )( x ? b) ? 0 的解集为 ? ?1, 2? [3, ??] ,则 a+b= 14.若不等式 。 x?c 15.不等式(x-2) x 2 ? 2x ? 3 ≥0 的解集是 2 . 16 . 关 于 x的不等式: 4-x ? k ( x ? 3) ? 3 3 的解集为 m, n , 若n - m=3 , 则 实 数 k 的 值 等 于 。 ? ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 2 x 2 ? (a ? 1) x ? 2 ?1 17.解关于 x 的不等式 x 2 ? ax 18.记关于 x 的不等式 (1)若 a ? 3 ,求 P ; (2)若 Q ? P ,求正数 a 的取值范围 x?a ? 0 的解集为 P ,不等式 x ?1 ≤1 的解集为 Q . x ?1 19. (理)函数 f ( x) ? 1 3 1 2 x ? x ? mx ? ln x 2 ? 1 在区间 (0, ??) 内单调递增,求 m 的取值范围 6 2 2 (文)已知 a ? ?1, x ? , b ? x ? x, ? x ,解关于 x 的不等式 a ? b ? 2 ? m ? ? ? ? 2 ? ? 1? (其 ? a ?b ? 中 m 是满足 m ? ?2 的常数) 。 20. 已知函数 f ( x) ? kx ? b 的图象与 x、 y 轴分别相交于点 A、 B、 AB ? 2i ? 2 j(i, j分别 是与x,y轴 2 正半轴同方向的单位向量), 函数g ( x) ? x ? x ? 6. (1)求 k , b的值 ; (2)当 x满足f ( x) ? g ( x)时, 求函数 g ( x) ? 1 的最小值. f(x) 21.已知: f ( x) ? lg(1 ? x) ? x 在 ?0,??? 上是减函数,解关于 x 的不等式: 1 1 lg(1 ?

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