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2019-2020学年人教A版高中数学必修2检测:第3章 直线与圆 课后提升作业 17 3.1.1 Word版含解析

优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 课后提升作业 十七 倾斜角与斜率 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.(2016·烟台高一检测)若直线 l 经过原点和点(-1,1),则直线 l 的倾 斜角为 () A.45° B.135° C.45°或 135° D.-45° 【解析】选 B.由题可知,k=-1,所以 tanα=-1,解得α=-135°.所以 选 B. 2.在平面直角坐标系中,正三角形 ABC 的边 BC 所在直线的斜率是 0,则 AC,AB 所在直线的斜率之和为 ( ) A.-2 错误!未找到引用源。 B.0 C.错误!未找到 引用源。 D.2 错误!未找到引用源。 【解析】选 B.由题意知,AB,AC 所在直线的倾斜角分别为 60°,120°, 所以 tan60°+tan120°=错误!未找到引用源。+(-错误!未找到引用 源。)=0. 3.(2016·大连高一检测)如图,若图中直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1, k2,k3,则 ( ) 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 【解析】选 B.由图象,l3 的倾斜角为钝角,所以斜率为负,l1 和 l2 的倾 斜角为锐角,斜率为正,而锐角大的斜率大,故 k3<k1<k2. 4.(2016·成都高一检测)三点 A(m,2),B(5,1),C(-4,2m)在同一条 直线上,则 m 的值为 ( ) A.2 B.错误!未找到引用源。 C.2 或错误!未找到引用源。 D.不确定 【解析】选 C.因为 kAB=错误!未找到引用源。,kBC=错误!未找到引用源。, 且 A,B,C 三点共线, 所以 kAB=kBC,即错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,解得 m=2 或错误!未找到引用源。. 【补偿训练】若三点 A(3,3),B(a,0),C(0,b),(a,b≠0)共线,则 log3 错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=________. 【解析】由于 A,B,C 三点共线,则 kAB=kAC. 所以错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,即 ab=3a+3b, 故错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。, 所以 log3 错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=-1. 答案:-1 5.经过两点 A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜角为锐角,则 m 的取值范围 是( ) A.m<1 B.m>-1 C.-1<m<1 D.m>1 或 m<-1 【解析】选 A.kAB=错误!未找到引用源。=1-m, 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 因为直线 AB 的倾斜角为锐角, 所以 kAB>0,即 1-m>0,所以 m<1. 6.若直线 l 经过第二、三、四象限,则直线 l 的倾斜角的范围是 ( ) A.0°≤α <90° B.90°≤α <180° C.90°<α <180° D.0°≤α <180° 【解析】选 C.因为直线 l 经过第二、三、四象限,所以斜率 k<0,所以 倾斜角为钝角,故选 C. 【补偿训练】直线 l 经过第一、三、四象限,其倾斜角为α ,斜率为 k, 则( ) A.ksinα >0 B.ksinα ≥0 C.kcosα <0 D.kcosα ≤0 【解析】选 A.因为直线 l 经过第一、三、四象限,所以倾斜角α为锐角, 所以 sinα>0,k=tanα>0, 所以 ksinα>0. 7.过两点 A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是 135°,则 y 等于 ( ) A.1 B.5 C.-1 D.-5 【解析】选 D.由斜率公式可得:错误!未找到引用源。=tan135°, 所以错误!未找到引用源。=-1,所以 y=-5,故选 D. 8.(2016·广州高一检测)已知点 A(-1,2),B(3,0),P(-2,-3),经过 点 P 的直线 l 与线段 AB 有公共点,则直线 l 的斜率 k 的取值范围为 () A.k≤错误!未找到引用源。或 k≥5 B.错误!未找到引 用源。≤k≤5 C.k≤错误!未找到引用源。或 k≥5 D.错误!未找到引 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 用源。≤k≤5 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 【解题指南】利用斜率公式求出直线 PA,PB 的斜率,根据 l 与线段 AB 有公共点,求出 l 的斜率 k 的取值范围. 【解析】选 B.如图所示: 因为点 A(-1,2),B(3,0),P(-2,-3), 所以 kPA=错误!未找到引用源。=5,kPB=错误!未找到引用源。=错误! 未找到引用源。,由图可知 kPB≤k≤kPA,所以错误!未找到引用源。≤k≤5. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 9.(2016·北京高一检测)已知点 P(3,2),点 Q 在 x 轴上,若直线 PQ 的倾斜角为 150°,则点 Q 的坐标为________. 【解析】设 Q(x,0),k=错误!未找到引用源。=tan150°=-tan30°=错误!未找到引用源。,解得 x=3+2 错误!未找到引用源。,所以 Q(3+2 错误!未找到引用源。,0). 答案:(3+2 错误!未找到引用源。,0) 10.已知直线 PQ 的斜率为-错误!未找到引用源。,将直线绕点 P 顺时针 旋转 60°所得的直线的斜率是________. 【解析】由 kPQ=-错误!未找到引用源。得直线 PQ 的倾

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