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2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第三章第3讲知能训练轻松闯关


1.(2016· 山西省第二次四校联考)已知 sin? 是( ) 1 A. 2 1 C.- 2 2 B. 3 π π π 1 +α?= ,- <α <0,则 cos?α - ?的值 2 3? ?2 ? 2 ? D.1 π 1 1 3 3 解析:选 C.由已知得 cos α= ,sin α=- ,cos?α- ?= cos α+ sin α=- 2 2 2 3? 2 ? 1 . 2 2.(2016· 大连模拟)若角 α 的终边过点(-1,2),则 cos(π -2α)的值为( ) 3 3 A. B.- 5 5 5 5 C. D.- 5 5 5 解析:选 A.由三角函数定义得 cos α=- ,cos(π-2α)=-cos 2α=-(2cos2α-1) 5 3 = . 5 π π 1 3.(2016· 景德镇二检)已知 tan(α+β)=1,tan?α - ?= ,则 tan?β + ?的值为( 3? 3 3? ? ? 2 1 A. B. 3 2 3 4 C. D. 4 5 π π 解析:选 B.tan?β+ ?=tan?(α+β)-?α- ?? 3? 3 ?? ? ? ? π 1 tan(α+β)-tan?α- ? 1- 3? 3 ? 1 = = = . 1 2 π 1+tan(α+β)tan?α- ? 1+1×3 3 ? ? 4.(2016· 贵阳监测)已知 sin? π 4 3 , +α?+sin α = 5 ?3 ? ) 7π 则 sin?α + ?的值是( ) 6 ? ? 2 3 2 3 A.- B. 5 5 4 4 C. D.- 5 5 π π π 4 3 4 3 解析:选 D.sin? +α?+sin α= ?sin cos α+cos ·sin α+sin α= ? 5 3 3 5 ?3 ? 7π 7π 3 3 4 3 3 1 4 sin α+ cos α= ? sin α+ cos α= , 故 sin?α+ ?=sin αcos +cos α 2 2 5 2 2 5 6 6 ? ? 7π sin = 6 4 3 1 -? sin α+ cos α?=- . 5 2 ?2 ? π π 1 5.已知 sin? -α?= ,则 cos?2? +α??的值是( ) ?6 ? 3 ? ?3 ?? 7 A. 9 1 C.- 3 解析:选 D.因为 sin? 1 B. 3 7 D.- 9 π ? 1 ? 6 -α?=3, π π 所以 cos? -2α?=cos?2? -α?? ?3 ? ? ?6 ?? π 7 =1-2 sin2? -α?= , ?6 ? 9 π 2π 所以 cos?2? +α??=cos? +2α? ? ?3 ?? ? 3 ? π π 7 =cos?π-? -2α??=-cos? -2α?=- . 9 ? ?3 ?? ?3 ? 3 1 6.(2016· 河北省衡水中学高三调研) - =( ) cos 10° sin 170° A.4 B.2 C.-2 D.-4 3sin 10°-cos 10° 3 1 3 1 解析:选 D. - = - = = cos 10° sin 170° cos 10° sin 10° sin 10°cos 10° 2sin(10°-30°) -2sin 20° = =-4,故选 D. 1 1 sin 20° sin 20° 2 2 π 2 1 7. (2016· 江苏省四市调研)已知 tan(α+β)= , tan β = , 则 tan?α + ?的值为________. 5 3

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