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精品:江西省上饶市铅山县第一中学2015-2016年度高二下学期期中考试理数试题(解析版)_图文

一、单项选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.复数 (1 ? 2i ) ? i 的虚部是( A.1 【答案】A 【解析】 试题分析:由题; (1 ? 2i ) ? i ? 考点:复数的运算及其概念. 2.在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N 0, ? (1,+∞)内取值的概率为( A.0.1 【答案】 B 【解析】 试题分析:由题 N (0,? ) ,则 μ=0 即正态分布曲线的对称轴为 0,则由对称性可得; 2 ) C.i D.-i B.-1 2 ? i ,则它的虚部为: 1 。 ? 2 ??? ? 0? .若 ? 在(0,1)内取值的概率为 0.3,则 ? 在 D.0.4 ) C.0.3 B.0.2 P( X ? 0) ? P(0 ? X ? 1) ? P( X ? 1) ? 0.5, P( X ? 1) ? 0.2 。 考点:正态分布的性质. 3. 函数 y ? f ( x) 在点(x0,y0)处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则 lim A.-4 【答案】 D 【解析】 试题分析:由点(x0,y0)处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则 f ?( x0 ) ? 2 ? k , 可得; f ?( x0 ) ? lim 考点:导数的定义. 4.从如图所示的正方形 OABC 区域内任取一个点 M ( x, y ) ,则点 M 取自阴影部分的概率为( ) B.-2 C.2 D.4 ?x ?0 f ( x 0 ) ? f ( x 0 ? 2?x) 等于( ?x ) x ?0 f ( x0 ) ? f ( x0 ? x) f ( x0 ) ? f ( x0 ? 2 x) ? 2 ,即; lim ? 2 f ?( x0 ) ? 4 x ?0 x 2 x y C O A. B y ? x2 (1,1) y? x A x B. B 1 2 1 3 C. 1 4 D. 1 6 【答案】 【解析】 试题分析:由题可运用定积分求阴影部分的面积即: 1 2 3 1 2 1 1 2 ( x ? x ) dx ? ( x 2 ? x3 ) 1 ? ? , 0 ? ?0 3 3 3 3 3 1 1 则由几何概型可得; P ? 3 ? 1 3 考点:定积分求面积与几何概型. 5.已知命题 p : ?x ? R, 使得 x ? A. ( ?p ) ? q 【答案】C 【解析】 试题分析:命题 p : ?x ? R, 使得 x ? 1 ? 2, 命题 q : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,下列命题为真的( x C. p ? q D. ( ? p ) ? ( ? q ) ) B. p ? ( ? q ) 1 ? 2, 为真。而命题 q : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,也为真。 x 由 p, q 同真可知,p ? q 为真。含“非”为假。 考点:含有量词的命题及复合命题真假的判定。 6.用反证法证明命题“若 a ? b ? 0, 则 a 、 b 全为 0”( a 、 b ) ? R ,其反设正确的是( 2 2 ) A. a 、 b 至少有一个为 0 C. a 、 b 全不为 0 【答案】B 【解析】 B. a 、 b 至少有一个不为 0 D. a 、 b 中只有一个为 0 试题分析: 由题为反证法,原命题的结论为: “ a 、 b 全为 0” 。则反证法需假设结论的反面; “全都是” 的反面为“至少有一个不为零” 。 考点:反证法的假设环节. 7.若 (2 x ? 3) 5 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x3 ? a4 x 4 ? a5 x5 ,则 a1 ? 2a2 ? 3a3 ? 4a4 ? 5a5 等于( ) A.-5 【答案】 B 【解析】 试题分析:由 (2 x ? 3) 5 B.10 C.-10 D.5 ? a0 ? a1x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ? a5 x 5 4 1 2 3 4 观察先两边求导得; 10(2 x ? 3) ? a1 ? 2a2 x ? 3a3 x ? 4a4 x ? 5a5 x 可令 x ? 1 得; 10(2 ? 3) 4 ? a1 ? 2a2 ? 3a3 ? 4a4 ? 5a5 ? 10 , 考点:二项式定理与导数及联想能力. 8.若关于 x 的方程 x 3 ? 3 x ? m ? 0 在 [0, 2] 上有根,则实数 m 的取值范围是 ( A. [?2, 2] 【答案】 【解析】A 试题分析:令 y ? x ? 3 x ? m ,求导 y? ? 3 x ? 3 ? 3( x ? 1) ,在 [0, 2] 上则函数的减区间为 0 ? x ? 1, , 3 2 2 ) B. [0, 2] C. [?2, 0] D. (??, ? 2) (2, ? ?) 增区间为 1 ? x ? 2, , f (1)极小值 = ? 2 ? m ,方程在 [0, 2] 上有根,即; ? f (2) ? 0 ?2 ? m ? 0 ,? ?2? m? 2。 ? ??2 ? m ? 0 ??2 ? m ? 0 考点:函数的零点与导数及求参数的取值范围. 9. 如图所示,连结棱长为 2 cm 的正方体各面的中心得一个多面体容器,从顶点 A 处向该容器内注水,注满 为止.已知顶点 B 到水面的高度 h 以每秒 1 cm 匀速上升, 记该容器内水的体积 V (cm3 ) 与时间 t ( s ) 的函数关 系是 V (t ) ,则函数 V (t ) 的导函数 y ? V ?(t ) 的图像大致是 ( ) 【答案】D 【解析】 试题分析:由多面体容器,可发现具有对称性,且下半部分是下小上大, (上半部分反之) ;水的上升高度 是均匀的(每秒 1 cm 匀速) ,而体积下半部分是下小上大,

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