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湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三上学期第三次月考模拟数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 项 是符合题目要求的. 1.若集合 A ? { y | y ? 2 x , x ? R} , B ? { y | y ? x 2 , x ? R} ,则 A ? B ? ( A. A ) B B. B A C. A ? B D. A ? B ? ? ) 2.设复数 z ? 1 ? i 的共轭复数为 z ,则 z ? z ? ( A. 0 B. ? 1 C. 2 D. 2 3.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? e x ( x ? 1) ,给出下列命题: ①当 x ? 0 时, f ( x) ? e x (1 ? x) ;②函数 f ( x) 有 2 个零点; ③ f ( x) ? 0 的解集为 (?1,0) ? (1,??) ;④ ?x1 , x2 ? R ,都有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? 2 . 其中正确命题的序号是( A.①③ B.②③ ) C.②④ D.③④ 3 4.已知函数 f ( x) ? x ? x, x ? R ,若当 0 ? ? ? ? 2 时, f (m sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立,则 实数 m 的取值范围是( A. (0,1) B. (??,0) ) C. (?? , ) ) C. ? sin 2 ? cos 2 D. sin 2 ? cos 2 ) 1 2 D. (??,1) 5. 1 ? 2 sin(2? ? 2) cos(2? ? 2) 等于( A. sin 2 ? cos 2 6.已知 A. B. cos 2 ? sin 2 ? 2 ? ? ?? ? 56 65 3? 12 3 , cos( ? ? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? ? ,则 sin 2? ? ( 4 13 5 33 56 33 B. ? C. ? D. 65 65 65 ) 7.已知向量 m ? (1,2) , n ? (a,?1) ,若 (m ? n) ? m ,则实数 a 的值为( A. ? 3 B. ? 1 3 C. 1 2 D. 2 ) C. 8.若三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( A. 80 B. 40 80 3 D. 40 3 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 2,则可输入的实数 x 值的个数为( ) A.3 B.2 2 C.1 2 D.0 x2 y 2 10.若圆 ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 3 与双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线相切, 则此 a b 双曲线的离心率为( A. ) C. 2 D. 7 2 3 3 B. 7 2 11.数列 {an } 满足 a1 ? 1 , 对任意的 n ? N 都有 an?1 ? a1 ? an ? n , 则 ( A. ) ? 1 1 1 ? ??? ? a1 a2 a2 0 1 6 2015 2016 B. 4032 2017 C. 4034 2017 D. 2016 2017 f (b) ? f ( a ) , b?a 12.定义:如果函数 f ( x) 在 [ a, b] 上存在 x1 , x2 (0 ? x1 ? x2 ? 1) 满足 f ' ( x1 ) ? f ' ( x2 ) ? f (b) ? f (a) , 则 称 函 数 f ( x ) 是 [ a, b] 上 的 “ 双 中 值 函 数 ” ,已知函数 b?a ) ,则实数 a 的取值范围是( f ( x) ? 2x3 ? x 2 ? m 是 [0,2a] 上“双中值函数” A. ( , ) 1 1 8 4 B. ( 1 1 , ) 12 4 C. ( 1 1 , ) 12 8 D. ( ,1) 1 8 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 f ( x) ? log3 2 x 2 ? bx ? c 的值域为 [0,1] ,则 b 与 c 的和为 x2 ? 1 . 14. F1 , F2 分别为椭圆 1 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点, A 为椭圆上一点,且 OB ? (OA ? OF1 ) , 2 36 27 . 1 (OA ? OF2 ) ,则 | OB | ? | OC |? 2 x ( x ? 0) ,观察: 15.设函数 f ( x ) ? 2x ? 2 x f1 ( x ) ? f ( x ) ? , 2x ? 2 x f 2 ( x) ? f ( f1 ( x)) ? , 6x ? 4 x f 3 ( x) ? f ( f 2 ( x)) ? , 14 x ? 8 x f 4 ( x) ? f ( f 3 ( x)) ? , 30 x ? 16 OC ? ??, 根据以上事实,当 n ? N 时,由归纳推理可得: f n (1) ? ? . 16.已知点 A( a, b) 与点 B(1,0)

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