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河南省八市重点高中2016届高三上学期9月教学质量监测考试数学(理)试卷 Word版含答案_图文

河南省八市重点高中教学质量监测考试 理科数学
命题 郸城一高 汉文化百校联盟 审题 石家庄一中 石家庄二中 正定中学

第I卷
一銓选择题 本大题共 12 小题, 小题 5 合题目要求的. (1) 已知复数 (A) -1 ,在 小题给出的四个选项中,只有一项是符

2a + i 是纯虚数,则实数 a= 2i ? 1 1 (B) — 4
x 2

(C)

1 4

(D) 1

(2)已知 A={x|y= 2 ? 1}, B = { y | y = x + lg a}, 则 A ? B 的充要条件是 (A)

1 ,+ ∞ 10

(B)0<a<

1 10

(C)0<a鈀1

(D)a>l

x2 y2 a2 ? = 1(a > 0, b > 0) 的右焦点 F 到渐近线和直线 x = 的距离之比 (3)已知双曲线 C a2 b2 c
为 2 1,则双曲线的渐近线方程为

3 x 3 (C ) y = ± 3 x ( A) y = ±
(4)已知 sin( a +

( B) y = ± 2 x ( D ) y = ±2 x

1 π ) ? cos a = , 则 cos(2a ? ) = 6 3 3 5 5 7 AB C 18 18 9

π

D

7 9

(5)执行右面的程序框图,输出的 s= (A)10000 (B)5050 (C)101 (D)100 (6)在正方体 ABCD- A1 BlC1D1 中,AB=2,点 A,B,C,D 在球 O 点为 E, 且 AE⊥BA1 ,则球 O 的表面 为 (A)6π (B) 8π (C)12π (D)16π

,球 O

BA1 的另一个交

uuu r uuu v uuu v
为 (A)4
2 3

uuu v

(7)P 是△ABC 所在 面 一点,满足 PA + PB + PC = 2 AB ,若 S△ABC=12,则△PAB 的面

(B)6
8

(C)8
2

(D)16
8

(8)已知 1-x+x ? x + ??? + x = a0 + a1 ( x + 1) + a2 ( x + 1) + ??? + a8 ( x + 1) , 则a2 = (A)120 (B)84 (C)72 (D)48

(9)已知函数 f ( x ) = cos 2 x + 2sin x cos x ,则 列说法正确的是 (A) f ( x ) 的图象关于直线 x = (B) f ( x ) 的图象关于点

5 π对 8

3 ? π ,0 对 8

(C) 若 f ( x1 ) = f ( x2 ) ,则 x1 ? x2 = kπ , k ∈ Z (D) f ( x ) 的图象向右 移

π
4

个单位长度 得 g ( x ) =

2 sin(2 x + ) 4 1 ,一 1 , 2

π

(10)已知椭圆 E 则 l 的方程为

x2 y 2 + = 1 ,直线 l 交椭圆于 A,B 两点,若 AB 的中点坐标为 4 2 5 =0 2 9 =0 2

(A)2x+y=0 (B) x ? 2 y ?

(C)2x-y-2=0

(D) x ? 4 y ?

(11)某几何体的 视图如图所示,则该几何体的体 是 (A) 2 (B)

8 3 20 9
x2 + x + a , x <0 ln x , x > 0

(C) 4 (D)

(12)已知函数 f ( x ) = { 围是 (A) 一 2,-1)

, 若函数 f(x)的图象在点 A,B 处的 线重合,则以的取值范
(C) 一 1,+ ∞) (D)(-ln2,+ ∞)

(B)(1,2)

第釚卷
二銓填空题 本大题共 4 小题, 小题 5 . (13)若 f ( x ) = e x ? ae ? x 为奇函数,则 f ( x ? 1) < e ?

1 的解集为 e

2x ? 3y + 2 ≥ 0
(14)已知(x,y)满足 等式 3 x ? y ? 4 ≤ 0, z = ax + y 当且仅当在点(2, 2)取得最大值,则实

x + 2 y +1 ≥ 0
数a的 取值范围是 (15)某个部件由 3 个型号相 的电子元件并联而成,3 个电子元件中有一个正常 T 作,该部 件正常 T 作,已知这种电子元件的使用 限§ 单位 服从正态 布,且使用 限 少于 3 的概率和多于 9 的概率都是

0. 2.那么该部件能正常 T 作的时间超过 9

的概率为 的实根,且

(16)已知函数 f(x)=x2-4x,若关于 x 的方程 | f ( x ) | + | f ( a ? x ) | ?t = 0 有四个 所有实根之 和为 4,则实数 t 的取值范围是

銓解答题 解答 写出文字说明銓证明过程或演算步骤. (17) 本小题满 10 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边 别为 a, b, c, 已知 (I)求 ac 的值 (釚)若△ABC 的面 S=

cos A cos C 1 + = , 且b = 2, a > c. c a c b

7 ,求 a,c 的值. 2

(18) 本小题满

12
2

满足 an +1 = 2 S n + n + 4, a2 ? 1, a3 , a7 恰 已知各项均为正数的数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 为等比数列 {bn } 的前 3 项. (I)求数列 {an } , {bn } 的通项公式 (釚)若 cn = ( ?1) log 2 bn ?
n

1 , 求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn 銔 an an +1

(19) 本小题满 12 2015 高中学业水 考试之 ,为了调查 学们的考试成绩,随机抽查了某高中的高 二一班的 10 学 的语文銓数学銓英语成绩,已知其考试等级 为 A,B,C,现在对他们的成绩进行 化 A 级记为 2 ,B 级记为 1 ,C 级记为 0 ,用(x,y,z)表示 位 学的语文銓数学銓 英语的得 情况,再用综合指标ω=x+y+z 的值评定该 学的得 等级 若ω鈁4,则得 等级为一级 若 2鈀ω鈀3,则得 等级为二级 若 0鈀ω鈀1,则得 等级为 级, 得到如 结果

(I)在这 10 学中任取两人,求这两位 学英语得 相 的概率 (釚)从得 等级是一级的 学中任取一人,其综合指标为以,从得 学中任取一人,其综

等级

是一级的

合指标为 b,记随机变

X=a-b,求 X 的 布列及其数学期望.

(20) 本小题满

12

如图,四棱锥 P-ABCD 中, 面 PAC⊥_ 面 ABCD,BC=CD= I 证明 AP⊥BD; (釚)若 AP= 7 ,AP BC 所成角的余弦值为

1 π AC=2,∠ACB=∠ACD= . 2 3

7 , 7

求二面角 A-BP-C 的余弦值

(21) 本小题满 12 已知圆 N (x+1)2+y2 =2 和抛物线 C y2=x,网 N 的 线 l B. (I)当 线 l 斜率为-1 时,求线段 AB 的长

抛物线 C 交于

的两点 A,

uuuv uuuv
(釚)设点 M 和点 N 关于直线 y=z 对 ,且 MA ? MB = 0 ,求直线 l 的方程.

(22) 本小题满

12

已知函数 , 量(z)一 e 7,g(z)一 z 一釛,m∈R. I 记 h(x)=f(x)g(x),求 h(x)在[0,1] 的最大值 (釚)当 m=0 时,试比较 e
f ( x ? 2)

g(x)的大小.

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