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【最新推荐】高中数学必修三概率知识点总结-word范文 (3页)

【最新推荐】高中数学必修三概率知识点总结-word 范文 本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除! == 本文为 word 格式,下载后可方便编辑和修改! == 高中数学必修三概率知识点总结 第一部分 3.1.1 —3.1.2 随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念: (1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然 事件; (2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; (4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否 出现,称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事 nA 件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例 fn(A)=n 为事件 A 出现的概率:对于给定的随机事件 A,如果随着试 验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数 记作 P(A),称为事件 A 的概率。 nA (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值 n ,它具有一定的稳 定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅 度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机 【最新推荐】高中数学必修三概率知识点总结-word 范文 事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个 事件的概率 3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念: (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若 A∩B 为不可能事件,即 A∩B=ф ,那么称事件 A 与事件 B 互斥; (3)若 A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件,那么称事件 A 与事件 B 互 为对立事件; (4)当事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事 件 A 与 B 为对立事件,则 A∪B 为必然事件,所以 P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质: 1)必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 0≤P(A)≤1; 2)当事 件 A 与 B 互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B); 3)若事件 A 与 B 为对立事件,则 A∪B 为必然事件,所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1—P(B); 4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件 A 与事件 B 在一 次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件 A 发生且事件 B 不发生;(2)事件 A 不发生且事件 B 发生;(3)事件 A 与事件 B 同时不发 生,而对立事 件是指事件 A 与事件 B 有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件 A 发生 B 不发生;(2)事件 B 发生事件 A 不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。 第二部分 3.2.1 —3.2.2 古典概型 (1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤; ①求出总的基本事件数; ②求出事件 A 所包含的基本事件数,然后利用公式 P(A)= A 包含的基本事件数 【最新推荐】高中数学必修三概率知识点总结-word 范文 总的基本事件个数 (3)转化的思想:常见的古典概率模型:抛硬币、掷骰子、摸小球(学会 编号)、抽产品等等,很多概率模型可以转化归 结为以上的模型。 (4)若是无放回抽样,则可以不带顺序 若是有放回抽样,则应带顺序,可以参考掷骰子两次的模型。 第三部分 3.3.1—3.3.2 几何概型 1、基本概念: (1)几何概率模型特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等. (2)几何概型的概率公式: 构成事件 A 的区域长度(面积或体积) P(A)=试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积); (3)几何概型的解题步骤; 1、确定是何种比值:若变量选取在区间内或线段上是长度比,若变量选取 在平面图形内是面积比,若变量选取在几 何体内是体积比。 2、找出临界位置求解。 (4)特殊题型:相遇问题:若题目中有两个变量,则采用直角坐标系数形 结合的方法求解。

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