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吉林省东北师范大学附属中学净月校区2018-2019学年高三下学期最后一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

“时不我待,只争朝夕” 2018-2019 学年高三模拟考试数学(文科)试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 第 Ⅰ卷 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有 .. 一项 是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上). .. 1.设集合 M ? ??1,1 ? , N ? x x ? 4 ? 0 ,则下列结论正确的是( ) 2 ? ? A. N ? M B. N ? M ? ? C. M ? N ) D. M ? N ? R 2. 已知 i 为虚数单位,则复数 A.第一象限 2 所对应的点在( 1? i B. 第二象限 C. 第三象限 ,则 f ( f (4)) 的值为( D. 第四象限 ) 3.已知函数 f ? x ? ? ? A. ? log x,x ? 0 ? ? 1 2 ? ? 3 ,x ? 0 x ? ? ? ? ? ? ? ? a ? b ? 1, ? 3 a ? ? 4.已知向量 a , b 满足 , ? b ? ? 3,7 ? ,则 a ? b ? ( A. ?12 B. ? 20 C. 12 D. 20 1 9 B. ? 9 C. 1 9 D. 9 ) 5.下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? A. y?s in (2 x? ) C. y?s in (2 x? ) ? 对称的是 3 ? 3 B. y?s in (2 x? ) D. y ?sin ( ? ) ? 6 ? 6 x ? 2 3 6.运行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为 开始 k ? 1, S ? 0 k ? 10 是 S ? S ?2 ?k 否 输出 S 结束 k ? k ?1 A. 29 ? 1 29 B. 29 ? 1 29 C. 210 ? 1 210 D. 210 210 ? 1 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的 表面积为( ) A.96 B. 80 ? 4 2? C. 96 ? 4( 2 ?1)? D. 96 ? 4(2 2 ?1)? 8.已知直线 l 的方程为 ax ? 2 y ? 3 ? 0 ,且 a ? [?5, 4] ,则直线 l 的斜率不小于 1 的概率为 ( A. ) 2 9 B. 7 9 C. 1 3 D. 2 3 ? x ? 1, ? y ? ?1, ? 9. 已知 x , y 满足约束条件 ? ,若目标函数 z ? y ? mx ? m ? 0? 的最大值为 1, 4 x ? y ? 9, ? ? ? x ? y ? 3, 则 m 的值是( ) 20 A. ? B.1 C.2 D.5 9 10. 已知半径为 1 的圆 O1 是半径为 R 的球 O 的一个截面, 若球面上任一点到圆面 O1 的距离 的最大值为 A. 16? 15 5R ,则球 O 的表面积为( 4 64? 15? B. C. 15 4 ) D. 15? 2 11.已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上, O 为坐 a 2 b2 1 2 F1 F2 ,且 PF 1 ? PF 2 ? a ,则该椭圆的离心率为( 2 C. ) 标原点,若 OP ? A. 3 4 B. 3 2 2 2 2 D. 1 2 ln x ? ? x ? b ? ?1 ? 12. 已 知 函 数 f ? x ? ? ( b?R ) . 若 存 在 x ? ? , 2? , 使 得 f ( x) > - x ?2 ? x ? f ?( x) ,则实数 b 的取值范围是( A. ??, 2 ) C. ? ??, ? ? ? B. ? ??, ? ? ? 3? 2? ? ? 9? 4? D. ? ??,3? 第 Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分, 第 13 题-21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答, 第 22 题-24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 已知 0 ? ? ? ? , tan(? ? ? 4 )? 1 ,那么 sin ? ? cos ? ? 7 . 14 .已知圆 O 的方程是 x2 + y2- 8x- 2y+ 10 =0 ,过点 M(3,0)的最短弦所在的直线方程 是 . ?e x ? a , x ? 0 15. 已知函数 f ( x) ? ? (a ? R) ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范 ? 3x ? 1, x ? 0 围是 . x 16.已知函数 f ( x ) 定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? e ( x ? 1) ,给出下列: x ①当 x ? 0 时, f ( x) ? e (1 ? x) ②函数 f ( x ) 有 2 个零点 ③ f ( x) ? 0 的解集为 (?1,0) ? (1,??) ④ ?x1 , x2 ? R ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 , 其中正确的是_________. 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 {an } 中公差 d ? 0 ,有 a1 ? a4 ? 14 ,且 a1 , a2 , a7 成等

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