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2017届高考文科数学一轮复习模拟创新题:第10章概率与统计第2节(新人教A版)


全国新课标区模拟精选题:根据高考命题大数据分析,重点关注基础题 1,4, 能力题 7,8. 专项基础测试 模拟精选题 一、选择题 1.(2016· 湖北黄冈 4 月适应性考试)从数字 3,4,5 中任取两个不同的数字构成 一个两位数,则这两个数字不大于 50 的概率为( 1 A.6 1 C.2 解析 1 B.3 2 D.3 从 3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数有 34,35,43,45, ) 4 2 53,54 共 6 种,不大于 50 的有 34,35,43,45 共 4 种,所求概率 p=6=3. 答案 D 2.(2016· 山西太原模拟)某袋中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个小球(小球除 编号外完全相同),甲先从袋中摸出一个球,记下编号后放回,乙再从袋中摸 出一个球,记下编号,则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是( 1 A.5 5 C.6 解析 1 B.6 35 D.36 记(a,b)为甲、乙摸球的编号,由题意得,所有的基本事件共有 36 个, ) 30 5 满足 a≠b 的基本事件共有 30 个,∴所求概率为36=6. 答案 C 3.(2015· 湖南益阳模拟)在正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则构成的 四边形是梯形的概率为( 1 A.5 1 C.6 解析 ) 2 B.5 1 D.8 如图, 在正六边形 ABCDEF 的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点, 共有 15 种选法,其中构成的四边形是梯形的有 ABEF、BCDE、 ABCF、CDEF、ABCD、ADEF,共 6 种情况,故构成的四边形是梯 6 2 形的概率 P=15=5,故选 B. 答案 B 二、填空题 4.(2016· 河北保定第一次模拟)已知 b,r∈{1,2,3,4},则直线 y=x+b 与圆 x2+y2=r2 有公共点的概率为________. 解析 若直线与圆有公共点,则 |b| ≤r,即 b≤ 2r.b,r 所有取值 1 +(-1)2 2 情况,共有 16 种,其中满足 b≤ 2r 的情况有 11 种,故所求概率为 11 答案 16 资*源%库 ziyua nku.co m 11 . 16 创新导向题 古典概型概率问题 5.现有一枚质地均匀且表面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子,将这枚 骰子先后抛掷两次,这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为( 1 A.3 2 C.3 WWW.ziyu anku.c om ) 1 B.2 11 D.36 解析 一枚骰子先后抛掷两次的基本事件有 36 种, 其中两次出现的点数之和大于点数之积的事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(1, 4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)共 11 种,所以两 11 次出现的点数之和大于点数之积的概率为:36. 答案 资*源%库 ziyua nku.co m D 几何概型概率问题 6.已知函数 f(x)=log2x,在区间[1,4]上随机取一个数 x,使得 f(x)的值介于-1 到 1 之间的概率为( 1 A.3 解析 ) 3 B.4 1 C.2 2 D.3 1 ?1 ? 由-1≤log2x≤1,得2≤x≤2;而[1,4]∩?2,2?=[1,2]区间长度为 1, ? ? 1 区间[1,4]长度为 3,所求概率为3. 答案 A 专项提升测试 Ziyuanku .com 模拟精选题 一、选择题 7.(2016· 北京西城区期末)某天,甲要去银行

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