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高考数学第二轮复习应注意的几个问题


2013 年高考数学第二轮复习应注意的几个问题
余庆县白泥中学 舒启文

各位老师,大家好: 我校学生由于学生学习基础差,学习积极性不高,学生数学学习相对薄弱, 在经过第一轮复习的基础上。进行第二轮复习针对我校实际,我们数学组采用 基础知识整合、方法归类、技能提高、思想提升的关键阶段。为了使学生们在 以后复习中做到有的放矢,提高效率,重点复习基础知识和基本方法;保持应用 性题目占有一定比例 ;坚持对新增内容的倾斜,平稳中求创新 ;体现新课改特点, 以常规题为主,多层次考查,试题立意新颖是目前高考题不变的特点,同时能力要 求逐渐显现。现将这一阶段复习应该注意的问题总结如下,仅供参考。 一、注意夯实基础 由于第一轮复习战线拉得较长,部分知识和方法可能有遗忘现象.所以第二 轮复习阶段,首先要做到以下几点: 1.巩固基础知识 回归教材,做到五回顾:一要回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定 理及课本中的典型习题;二要回顾基本的数学思想与数学方法;三要回顾老师 教学时或学生自己学习时总结出来的数学结论,联想产生结论的巧解妙法;四 要回顾已往做错题目的正确解法,堵住思维漏洞.同时,要有计划地对基础知 识进行必要的分类整合,从横向和纵向掌握各类基础知识,形成知识网络.可 将所学基础知识分类整合,每一类都形成知识网络,用图表形式总结归纳,便 于整体把握,灵活应用.五高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础 就是要重视对教材的复习,特别我们学校的学生,尤其是要重视概念、公式、 法则、定理的形成过程,运用时注意条件和结论的限制范围,理解教材中例题 的典型作用,对教材中的练习题,不但要会做,还要深刻理解在解决问题时题 目所体现的数学思维方法。 2.加强基础知识的训练 高考的一个重要导向,就是重视对基础知识的考查,淡化解题技巧的考查。 所以在复习时,要重视并着重加强基础知识的训练和运用,要把知识点与方法 对号入座,不要盲目追求解题技巧,否则徒劳无功。如 (1) 函数 f ( x) ? x ? ln x 的零点所在的区间为(

B )w

..A. (-1,0) C. (1,2)

B. (0,1) D. (1,e)

(2) (山东)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的 是( )

①正方形

②圆锥

③三棱台

④正四棱锥

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

3.重视基本数学思想和数学方法的运用 高考强调对数学基础知识考查的同时,还考查数学知识中蕴涵的数学思想 与方法。数学思想是数学知识的统帅和灵魂,数学方法是解答数学问题的基本 程序,是数学思想的具体体现。所以同学们要认识到数学思想方法的重要性, 不断把知识抽象、概括,形成思想方法。这样才能以不变应万变。 二、注意提高数学能力 第二轮复习中要注意强化各种技能的形成与提高。 1.分析与解决问题的能力:加强阅读分析能力的训练,有意识地提高学生分 析问题的能力.课堂上要让学生深刻体会老师对问题的分析过程,密切注意解 决问题时的“突破口”、“切入点”,不断修正分析问题中的漏洞和不足,平时做题 时要让学生养成一个良好的读题、审题习惯,强化数学思想和方法在解题中的 指导性。 2.运算能力:所谓运算能力,就是运用所学知识进行分析、计算的能力,定 时定量做一些客观题和中档题,训练解题速度和提高准确率,这关系考试的成 败。 3.逻辑思维能力:适量做一些综合题,提高解题思维能力并及时总结易错点 及解题的常规方法.解题中注意解题格式的规范性与解题步骤的严密性、逻辑 性,避免出现步骤混乱、语无伦次等现象,更不要只求答案不重过程。注重优 化解题方法,提高解题质量。实际上计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明 确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力,在数学试卷 中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占 有相当的比例。所以我们在数学复习时,除抓好知识、题型、方法等方面的教 学外,还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。 4.语言表达能力:规范步骤的同时,注意做到解题过程中,数学语言和符号语言 的准确应用与简练表达,避免漏洞百出、拖泥带水、主次不分。 5.空间想象能力:这主要针对立体几何问题而言,多借助于实物模型进行空 间想象和思维,遇疑必究,逐步培养想象能力,不可知难而退。 例题 2012 年全国 19 如 BDC1 图, 三棱柱 ABC ? A1B1C1

1 中,侧棱垂直底面,∠ACB=90° ,AC=BC=2AA1,D 是棱 AA1 的中点。(I) 证明:平面 BDC1 ⊥平面 BDC (Ⅱ)平面 BDC1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比. 总之,平时做题应力争做到想明白、说清楚、反应快、计算准,注意思路清晰、 思维严密性、叙述条理性、结果准确性。要求学生要运用空间向量解答空间角 和空间距离的公式要相当熟悉,我们看到,许多省份的立体几何题都呈现了三 视图或者实际问题的背景.这点也应该引起大家后期复习备考的高度关注. 三、注意以“错”纠错,查漏补缺

解题时要及时发现错误和纠正,并总结经验以免再犯,这样就传经减少错 误。要求学生平时训练时,遇到不会的或拿不准的题目要标上记号.不管对错 都要留下自己的思路,等老师讲评时心中就有数了,起码能够知道当时解题时 的思维偏差在何处,对偶尔做对的题目也不要轻易放过,还能够检测出在哪些 地方复习不到位,哪些地方有疏漏。查漏补缺的过程就是反思的过程.除了把 不会的问题弄懂以外,还要学会“举一反三,触类旁通”,及时归纳.做一道题可 从不同角度想出多种方法,与做多道同类型的题用的时间可能差不多,前者的 效果肯定比后者要好得多.高考碰到平时做过的陈题可能性不大,而解题所需 的知识、方法和能力要求都不会超出课标相关要求,都会在平时复习中遇到, 关键是要能触类旁通。 四、注意知识交汇 高考数学的一个主要命题原则就是在知识交汇点处命题.对一些常见交汇形 式应心中有数,在复习过程中,要注意打破知识之间的界限,在知识交汇点处 多留意,其重点在: (1)函数与导数、数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处; (2)圆锥曲线与方程、不等式的交汇处; (3)数列与不等式、算法的交汇处; (4)向量与三角、解析几何的交汇处。这些都是高考命题的重点知识的交汇点, 复习时应注意加强上述各章节知识之间的横向联系. 五、注意新增知识点和创新问题 在新增知识点处命题和命题创新问题是近几年高考的一个趋势,二轮复习 中要注意加强基础知识的创新练习、解题方法的创新及创新题型的练习,如探 索型问题、图表信息问题等等,这类问题一般是在课本原有知识基础上及常规 问题和方法上的改编,背景新颖,但难度不大,适合于我们学校的学生,复习 中注意加强对这类题目的阅读理解及转化,使之化归为所学知识与常规方法来 解决.同时要注意课本新增知识点的熟练掌握与灵活应用,如:零点和二分法、 算法、三视图、命题和量词、推理、空间向量、积分等,这些新增知识点也是 高考考查的热点,一定要从整体角度熟练掌握这些知识及基本题型并力争做到 灵活应用.由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容,而与 大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识,因此它们都是高考必考的内容, 因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图 的基本要求有目的的进行复习与训练。 在注意以上几方面的同时还要防止出现以下问题: (1)防止简单重复复习, 不求深度思考; (2)防止片面追求解题技巧; (3)防止机械地就题做题,不能触 类旁通,举一反三; (4)防止眼高手低,简单的不想做或做得不规范,难的又做 不出来或害怕做。 六、关注命题思想淡化特殊技巧,强调数学思想和方法 1、数学思想和方法不是独立的,以数学思想为专题的教学不能反映数学思 想方法的本质而且容易导致繁琐,数学思想方法应当在解决问题的过程中渗透、 揭示、运用和提高, 2、不能因为有数学思想的抽象表述,比如“化归与转化的思想是指什么” 等,就从条文出发,高考复习的任何阶段,都应该从基本题、精心设计的例题 和数学中的问题出发。数学思想方法只有在这些具体的材料中才有生命力。高 考复习的重要任务就是帮助学生将知识系统化给学生一些规律性的东西,规律 东西是抽象的,但复习不能在抽象的层面行进。数学思想方法的数学正是如此。 这就是高考复习中的辩证法:抽象的结论只有通过具体材料来表达,才有效果。

3、把数学思想方法讲成教条,进行过分训练也可能走向反面 “淡化特殊技巧”的话题。 (1). 重视基础,立足双基,着眼于能力的提高。随着高校招生并轨政策的实 施,分数线下降,“踩线生”的界定也随之变化,在一般学校中,中等程度的学生 都应该划归此列, (2). 中等生的提高意味着上线率的提高,对此应引起充分注意。同时要注意 突出学生的整体优势,对总分高、而数学较差的学生应采取相应措施,面向中 等学生重视中低挡题。 总之,今后的复习指导思想主要是巩固、完善、综合、提高。巩固,即巩固 前面的复习效果,强化知识的系统记忆;完善专题复习,查漏补缺,进一步完 善强化知识体系;综合减少单一知识的训练,增强知识的连接点,增强题目的 综合性和灵活性;提高和培养学生分析问题和解决问题能力,让学生有效地适 应高考。

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2013 年高考 信 息 交 流 材 料
余庆县白泥中学
舒启文


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