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www.679d.com:安徽省望江中学2014届高三第二次月考数学(理)试题_图文

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高三年级第二次月考数学(理)试卷 第Ⅰ卷(选择题 1.满足 M ? ?a1,a2,a3,a4 ? ,且 M A.1 2.已知全集 U 共 50 分) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ?a1,a2,a3? ? ?a1,a2 ? 的集合 M 的个数是( C .3 D.4 ) B.2 ? R ,集合 A ? x 0 ? 2 x ? 1 , B ? ? x log 3 x ? 0? ,则 A (CU B) ? ( B. ? ? ) A. C. ? x x ? 1? ? x 0 ? x ? 1? ? x x ? 0? D. ? x x ? 0? ( ) 3.已知函数 f(x)是 R 上的单调增函数且为奇函数,数列{ a n }是等差数列, a 3 >0, 则 f ?a1 ? ? f ?a3 ? ? f ?a5 ? 的值 A.恒为正数 C.恒为 0 B.恒为负数 D.可以为正数也可以为负数 ?? x 2 ? 4 x , x ? 0 4.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f ? a ? 2 ? ? f (a ) ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 ? x ? 4 x, x ? 0 A. a ? ?1 ? 3 或 a ? ?1 ? 3 C. a ? 3 ? 3 或 a ? 3 ? 3 B. a ? 1 D. a ? 1 ( ) 5.若函数 f ( x) ? A. ? 1 k ? 2x 在定义域上为奇函数,则实数 k 的值为 1? k ? 2x B. ? 1 C.1 D.0 ( ) 6.设偶函数 f(x)对任意 x∈R 都有 f(x+3)=- 则 f(107.5)= A.10 B. 1 ,且当 x∈ ?? 3,?2? 时,f(x)=4x, f ( x) ( ) 1 10 C. -10 D.— 1 10 7. 若曲线 f ( x) ? a cos x 与曲线 g ( x) ? x 2 ? bx ? 1 在交点 (0, m) 处有公切线, 则 a ? b ? ( A. ?1 B. 0 C. D. 2 ) 8.函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,对任意的 x ? R 都有 2 f ?( x) ? f ( x) 成立,则 ( A. 3 f (2 ln 2) ? 2 f (2 ln 3) C. 3 f (2 ln 2) ? 2 f (2 ln 3) B. 3 f (2 ln 2) ? 2 f (2 ln 3) D. 3 f (2 ln 2) 与 2 f (2 ln 3) 的大小不确定 ) 9.曲线 x 2 ? y ? 1 与直线 y ? 2 x ? m 有两个交点,则 m 的取值范围是 B. m ? 3或m ? ?3 C. ? 3 ? m ? 3 ( ) A. ? 4 ? m ? 4 D. m ? 4或m ? ?4 10. 定 义 方 程 f ( x) ? f '( x ) 的 实 数 根 x0 叫 做 函 数 f ( x) 的 “ 新 驻 点 ” , 若 函 数 g ( x) ? x, h( x) ? ln( x ? ?1), 1),? ? ((x x))? ?x x33 ? ?1 1的“新驻点”分别为 ? , ? , ? ,则 ? , ? , ? 的大小关 系为 A. ? ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? C. ? ? ? ? ? ( ) D. ? ? ? ? ? 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、 填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 若 幂 函 数 f ( x) 的 图 象 经 过 点 A( , ) , 则 该 函 数 在 点 A 处 的 切 线 方 程 为 . 1 1 4 2 2 12.已知函数 y ? f ( x) (x∈R)上任一点 ( x0 , f ( x0 )) 处的切线斜率 k ? ( x0 ? 3)( x0 ? 1) ,则该函数的 单调递增区间为 ____ 13.已知函数 f(x)= x 2 ? bx ? 2 ,当 x ? ?? 1,4? 时, f(x)≥ b +3 恒成立,则 b = 14. 设二次函数 f ( x ) ? ax ? 4 x ? c( x ? R ) 的值域为 [0, ?? ) ,则 2 1 9 的最大值为 ? c ?1 a ? 9 ______ 15.函数 f ? x ? ? ax ? 3 x ? 1 对于 x ? ? ?1,1? 总有 f ? x ? ≥0 成立,则 a 的取值集合为 3 . 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (12 分) 设函数 f ( x) ? lg(2 x ? 3) 的定义域为集合 M, 函数 g ( x) ? 1 ? 集合 N.求: (1)集合 M,N; (2)集合 M ? N , M ? N . 2 的定义域为 x ?1 17. (12 分)已知命题 p:不等式|x-1|>m-1 的解集为 R,命题 q:f(x)=(5-2m)x 是 (??, ??) 上的增函数,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分) 已知函数 f ? x ? ? x 2 ? (1)判断函数 f ? x ? 的奇偶性; (2)若 f ? x ? 在区间 ?2,?? ? 是增函数,求实数 a 的取值范围。 a ( x ? 0, a ? R) x 19. (13 分)设函数 f ( x) ? x ? a ln x ,其中 a 为常数. x (1) y ? f ( x) 的图象是否经过一个定点,若是,写出该定点坐标。 (2)当 a ? ?1 时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若 不存在,说明理由. 20. (13 分)设函

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