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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.3 对数函数》

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.3 对数函数》课后练习试卷【6】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:A:不具有奇偶性;B:在定义域内不具有单调性;C:定义域为 ,定义域不关于 原点对称,不具有奇偶性;D: ,且 在定义域内单调递减,选 D. 考点:1、函数的奇偶性;2、函数的单调性;3、函数图象. 2.已知函数 y= A. 【答案】C 【解析】因为函数 y= 最值之比为 ,选 C ,定义域为 ,求解导数,利用函数单调性得到函数的 的最大值为 M,最小值为 m,则 B. C. 的值为( ) D. B. C. D. 3.在下列函数中,函数的图象关于坐标原点对称的是( ) A. C. 【答案】D 【解析】解:因为函数的图象关于坐标原点对称,说明是奇函数,因此可知选项 D 成立 选项 A 是非奇非偶函数,选项 B、C 是偶函数,故选 D B. D. 4.若定义在 R 上的偶函数 A. 【答案】D B. 和奇函数 满足 C. ,则 ( ) D. 【解析】依题意可得 ,所以 ,故选 D 5.已知函数 是 ( ) A. 【答案】C 【解析】 ,故选 C , ,它在 上单调递减,则 的取值范围 B. C. D. ,依题意可得, ,解得 。所以 6.如图中方程表示图中曲线的是( ) A B C D 【答案】C 【解析】方程 ,则 或 表示以原点为圆心 1 为半径的圆,A 不正确; ,为两条直线,B 不正确; 为折线,C 正确; 且 确。 故选 C 7.已知 【答案】-1 【解析】 试题分析:由已知知 a,b 异号,所以 , ,所以答案为-1. ,则 = . ,则 ,即 ,为双曲线在第一象限部分,D 不正 考点:不等式的性质 8.已知集合 A. 【答案】B 【解析】∵ 9.已知集合 A. 【答案】A 【解析】由题意可知: 本题选择 A 选项. 10.方程组 A. C.{3,-7} 【答案】D 【解析】 解方程组 得 , 的解集是 ( ) B.{x,y|x=3 且 y=-7} D.{(x,y)|x=3 且 y=-7} ,结合集合 B 和题意可得实数 的取值范围是 . B. ,∴ , ,故选 B. ,若 C. ,则实数 的取值范围是( ) D. , B. ,则 等于( ) C. D. 用描述法表示为{(x,y)|x=3 且 y=-7},用列举法表示为{(3,-7)},故选 D 评卷人 得 分 二、填空题 11.函数 【答案】(1,2) 【解析】 的定义域是 . 试题分析:由 得: ,则函数的定义域为(1,2)。 考点:函数的定义域 点评:求函数的定义域,只要找出限制 x 的条件,然后求出 x 的范围即可。 12.已知 ,猜想 的表达式为 【答案】 【解析】解:根据题意,f(1)=1,依次求出 f(2)= 、f(3)= 、f(4)= …,进而可以 发现规律,分子都是 2,分母和变量之间相差 1,这样就可以设出函数解析式 13.函数 【答案】 【解析】略 14.已知指数函数图像经过点 【答案】 【解析】设指数函数为 ,故 ( 且 。 ),由题意得 ,解得 ,所以 ,则 _____. ; 的单调递增区间是 。答案: 15.函数 【答案】 的单调增区间为____________. 【解析】由 ,得 要求 的增区间,只需求 所以 评卷人 得 分 三、解答题 的增区间为 或 . 可看作 , 复合而成的,而 的减区间即可, 的增区间为 . 单调递减, , 16.作函数的 y= 【答案】 图象; 【解析】由 y=3+ 到函数 y= ,将函数 y= 的图象向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,得 的图象,如图. 17.(本小题满分 13 分) ⑴已知 ⑵已知 【答案】(1) 【解析】 试题分析:⑴∵ ,求 , (2) 的值; ,求 的范围. …6 分 ⑵将 即 ∵ …13 分 考点:本小题主要考查指数式的运算及求由指数函数和二次函数组成的复合函数的值域的求 法,考查学生灵活运用指数运算性质的能力和换元法的应用能力. 点评:灵活运用指数的运算性质是正确求解的关键;应用换元法求解题目时,要注意换元前 后变量的取值范围发生了变化. 18.已知集合 A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|x -x<0} (1)若 a= ,求 A∩B; 2 代入 中得: …9 分 , (2)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. 【答案】(1) A∩B={x|0<x<1} (2) 【解析】试题分析:首先把 或 a≥2 代入得出集合 A,然后解不等式,化简集合 B,再利用集合 运算求出集合 A 与 B 的交集;再根据集合 A 与 B 的交集为空集,针对集合 A 是否为空集讨论, 写出 a 所满足的条件,解出 a 的范围,解题时注意集合的交、并、补的运算的定义,无限数 集求交、并、补时,使用的工具是数轴. 试题解析: (1)当 a= 时,A={x| ∴A∩B={x|0<x<1} (2)若 A∩B=? 当 A=?时,有 a﹣1≥2a+1 },B={x|0<x<1} ∴a≤﹣2 当 A≠?时,有 ∴﹣2<a≤ 综上可得, 19.已知函数 或 a≥2 或 a≥2 , (Ⅰ)用分段函数的形式表示该函数; (Ⅱ)画出该函数的图像; (Ⅲ)写出该函数的值域及单调区间。 【答案】(1) 间为 . ;(2)见解析;(3)函数 值域为 ,单调递减区 【解析】试题分析:(1

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