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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.2 指数函数》

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.2 指数函数》同步练习试卷【5】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 f(x)=xln êxú 的大致图象是 ( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:∵函数 f(x)=xln|x|,可得 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数,其图象关于原点 对称,排除 C,D,又 f′(x)=lnx+1,令 f′(x)>0 得:x> ,得出函数 f(x)在( ,+∞) 上是增函数,排除 B,故选 A 考点:本题考查函数性质的应用、不等式的解法 点评:此类问题不仅考查学生的运算求解能力,还考查数形结合思想、化归与转化思想.属 于基础题 2.已知函数 ,给定区间 E,对任意 则下列区间可作为 E 的是( ) B.(-1,0) C.(1,2) ,当 时,总有 A.(-3,-1) 【答案】A 【解析】 D.(3,6) 试题分析:根据题意由于函数 ,当 时,总有 ,同时,任意 则说明函数在定义域内是递减的,因此求解的是函 数的减区间,外层是递增的,则求解内层的减区间即可,对称轴 x=1,那么开口向上,故可 知答案为 A. 考点:函数的单调性 点评:解决的关键是根据给定的单调性的定义来判定函数的单调性,进而得到对应的复合函 数 单调区间,属于基础题。 3.已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x+1) |<2 的解集是( ) A.(1,4) C.(-∞,1)∪[4,+∞) 【答案】B 【解析】 试题分析:∵|f(x+1)|<2,∴-2<f(x+1)<2,∴0<x+1<3,∴-1<x<2,故选 B 考点:本题考查了函数图象的运用 点评:根据图象求解是本题的题眼 4.若定义运算 ( *b)= A.(0,1 ] 【答案】A 【解析】 试题分析:由定义可知该函数是求 图象,由图象很容易看出函数 ( 中较小的那一个,所以分别画出 )的值域是(0,1 ]. 与 的 则函数 ( )的值域是( ) C.(0.+∞) D.(-∞,+∞) B.(-1,2) D.(-∞,-1)∪[2,+∞) B.[1,+∞) 考点:本小题主要考查新定义下函数值域的求法,考查学生数形结合思想的运用和运算求解 能力. 点评:分析出新定义的实质内容,利用数形结合解题对此小题来说最简单. 5.函数 A. 【答案】C 【解析】略 6.下列函数中,定义域与值域相同的是 A. 【答案】D B. C. D. 的定义域为( ) B. C. D. 【解析】略 7.已知集合 A={x|3x+x >0},B={x|﹣4<x<﹣1},则( ) A.A∩B={x|﹣4<x< ﹣3} 【答案】A 【解析】 试题分析:求出 A 中不等式的解集确定出 A,找出 A 与 B 的交集、并集,判断出 A 与 B 的包 含关系即可. 解:由 A 中不等式变形得:x(x+3)>0, 解得:x<﹣3 或 x>0,即 A={x|x>0 或 x<﹣3}, ∵B={x|﹣4<x<﹣1}, ∴A∩B={x|﹣4<x<﹣3},A∪B={x|x>0 或 x<﹣1}. 故选:A. 考点:交集及其运算;并集及其运算. 8.已知集合 A. 【答案】C 【解析】集合 9.已知集合 A. 【答案】D 【解析】集合 . 故选 D. 10.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 故选 C. , , , B. ,则 C. ( ) D. . B. , ,所以 ,则 C. ,故选择 C. () D. B. , ,则 C. ( ) D. B.A∪B=R C.B? A D.A? B 2 评卷人 得 分 二、填空题 11. 【答案】 【解析】 12.已知镭经过 100 年,质量便比原来减少 4.24%,设质量为 1 的镭经过 年后的剩留量为 , 则 的函数解析式为 . 【答案】 【解析】略 13.函数 f(x)= 【答案】 【解析】略 14.函数 y= + 的定义域是 . 的值域为 . 【答案】{x|x≥﹣1,且 x≠2} 【解析】 试题分析:根据使函数 y= 式组可得函数的定义域. 解:要使函数 y= 自变量 x 须满足: 解得 x≥﹣1,且 x≠2 + 的解析式有意义 + 的解析式有意义的原则,构造不等式组 ,解不等 故函数 y= + 的定义域是{x|x≥﹣1,且 x≠2} 故答案为:{x|x≥﹣1,且 x≠2} 考点:函数的定义域及其求法. 15.若关于 的不等式 【答案】 【解析】试题分析: 二次函数的图象可知函数 是开口向上的二次函数,且对称轴为 ,由 上是减函数,所以当 时, ,所以 . 对任意 恒成立,则实数 的取值范围是_________. 在区间 考点:不等式恒成立,二次函数求最值. 【方法点晴】本题考查的不等式恒成立问题, 恒成立,即 所以问题 转化为二次函数 在区间 上的最小值问题, 是开口向上的二次函数,且对称轴为 ,由二次函数的图象可知 函数 在区间 上是减函数,所以当 时, ,所以 . 评卷人 得 分 三、解答题 16.若关于 的不等式 若 【答案】 【解析】 试题分析:由 若 3- <2 ,即 >1 时, >0 得 ,即 ,求实数 的取值范围。 或 的解集是 , 的定义域是 , , (3- ,2 ) (2)若 3- =2 ,即 =1 时, (3)若 3- >2 ,即 <1 时, , ,不合题意; (2 ,3- ), 综上: 或 考点:本题主要考查集合的运算,对数函数的性质,简单不等式(组)的解法。 点评:中档题,集合作为工具,常常与函数、数列、不等式等综合在一起考查,关键

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