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第六章 间壁式热质交换设备的热工计算---热质交换与设备原理


第六章 间壁式热质交换设备 的热工计算

2016/7/19

71-1

内容
6.1 6.2 6.3

间壁式热质交换设备的形式与结构

间壁两侧流体传热过程分析
总传热系数与总传热热阻 热工计算常用计算方法 表面式冷却器的热工计算 其它间壁式热质交换设备的热工计算
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6.4
6.5 6.6

6.1 间壁式热质交换设备的形式与结构
套管式换热器:最简单的一种间壁式换热器,流体 有顺流和逆流两种,适用于传热量不大或流体流量 不大的情形。
Hot fluid Cold fluid

Hot fluid Cold fluid

T Th (Hot)

T

?T1
Th Tc x

?T2

?T1
Tc (cold) x

?T2

顺流
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逆流
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管壳式换热器:最主要的一种间壁式换热器,传热 面由管束组成,管子两端固定在管板上,管束与管 板再封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。
TA,out

TB,in (shell side)

TB,out TA,in (tube side)

单壳程、单管程

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71-4

增加管程
TA,out TA,in (tube side)

TB,in (shell side)

TB,out

单壳程、双管程
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进一步增加管程和壳程
TB,in (shell side)

TA,out

2-4型

TB,out

TA,in (tube side)

双壳程、四管程
3-6型
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交叉流换热器: 其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热 器又分管束式、管翅式和板翅式三种。

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71-7

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71-8

(c) 板翅式交叉流换热器

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71-9

板式换热器:
由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成,冷热 流体间隔地在每个通道中流动,其特点是拆卸清洗方 便,故适用于含有易结垢物的流体。

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71-10

螺旋板式换热器:
1 1 换热表面由两块金属板卷制而成。优点:换热效果好; 缺点:密封比较困难。

2 2

1

2

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71-11

换热设备两端流体的不同

间壁式换热器种类和型式的不同 例如,空调工程中处理空气的 表冷器, 一般在空气侧加装各 种形式的肋片

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71-12

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71-13

表冷器工作过程

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71-14

6.2 间壁两侧流体传热过程分析
Q 内部对流: t fi ? t wi ? h ?d l i i

圆柱面导热: t wi ? t wo 外部对流:

do Q ? ln 2??l d i
hi

Q t wo ? t fo ? ho?d ol

ho

上三式相加: Q ?

?l (t fi ? t fo )
do 1 1 1 ? ln( ) ? hi d i 2? di ho d o
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6.3 总传热系数与总传热热阻
Q ? KA?t ? ?t ?t ? 1 Rt KA
hi

其中: Rt ? 1

ho

KA

单位管长的总热阻为: do 1 1 1 Rt ? ? ln( ) ? ?d i hi 2?? d i ?d o ho

其中i表示内表面,o表示外表面
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1 Rt ? KA

1 K? Rt A

do 1 1 1 Rt ? ? ln( ) ? ?d i hi 2?? d i ?d o ho
单位管长外表面面积 单位管长内表面面积 对于外表面

A ? ?d o

A ? ?d i
do 1 do do 1 ? ln( ) ? d i hi 2? di ho 1 Ki ? do di 1 1 di ? ln( ) ? hi 2? di d o ho
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Ko ?

1

对于内表面

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考虑污垢热阻(污垢热阻某种情况下影响很大) ? 对于平壁,考虑其两侧的污垢热阻后,总热阻为 1 ? 1 Rt ? ? ? R f ? h1 ? h2
? 对于圆管,考虑垢热阻后,以外表面为计算面积

的总传热系数为:
1 Ko ? do 1 do do do 1 ? R f ,i ? ln( ) ? R f ,o ? d i hi d i 2? di ho

基于内表面

Ki ?

1 di do di di 1 1 ? R f ,i ? ln( ) ? R f ,o ? hi 2? di do d o ho
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实验可以测定总表面传热系数 确定传热过程分热阻的威尔逊图解法 以外表面为计算基准的总传热系数为:
1 Ko ? do 1 do do do 1 ? R f ,i ? ln( ) ? R f ,o ? d i hi d i 2? di ho

1 1 1 do ? ? Rw ? R f ? K o ho hi d i
其中Rw和Rf分别为管壁与污垢热阻
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工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍 流 状 态 , hi 与 流 速 ui0.8 成 正 比 , 因 此 , 可 以 写 成 hi = ciui0.8 的形式,代入前式:

1 1 1 do ? ? Rw ? R f ? 0.8 K o ho ci ui di
如果能保持ho不变,Rw壁面的导热热阻不会变化,Rf 在短时间内不会有大的改变,因此,上式右边前三项 可认为是常数,用 b 表示,在物性不变的情况下,可 以认为do/(dici)是常数,用m表示,于是上式可变为:

1 1 ? b ? m 0.8 Ko ui

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1 1 ? b ? m 0.8 ko ui

改变管内流速ui,则可以测得一系列的总表面传 热系数,然后绘制成图。
1/Ko

b主要是与热阻 有关的常数
b

O

1/ui0.8

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1 1 1 do ? ? Rw ? R f ? 0.8 ko ho ci ui di

1/ko

从图可得 b , m ,和 ci , 从而管子内侧的hi为
hi ? ci ui0.8

b’

Rf b O

1/ui0.8

这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来。 已知Rw和Rf,则可确定ho。ho亦可实验确定。 当干净换热器运行一段时间后,再进行同样过程 的测量,可以获得另外一条曲线,则两条曲线截距之 差就是污垢热阻,这样又把污垢热阻Rf分离出来了。
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6.4 换热器热工计算常用计算方法
6.4.1 换热器热工计算的基本公式 传热方程式: Q=KAΔtm 热平衡方程式: Q=G1c1(t1’-t1”)=G2c2(t2”-t2’)

通常:1-热流体;2-冷流体
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6.4.2 对数平均温差法

Hot fluid Cold fluid

Hot fluid Cold fluid

T Th (Hot)

T
?T2 ?T1
Tc (cold) x

?T1
Th Tc x

?T2

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顺流

逆流

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传热方程的一般形式:

Q ? KA?tm
当温差 ?t m沿整个壁面不是常 数时,比如等壁温条件下的 管内对流换热,以及我们现 在遇到的换热器等,需要用 到平均温差。

? th
th dth

?? th t c??

tc

dtc

t c?
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以顺流情况为例,并作如下假设: (1)冷热流体的质量流量G2、G1以及比热容c2, c1 是常数; (2)传热系数k沿流动方向是常数; (3)换热器无散热损失; (4)换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
要想计算沿整个换热面的平均温差,首先需要知道 当地温差随换热面积的变化,即 ?t x ? f ( Ax ) ,然后 再沿整个换热面积进行平均
1 A ?t m ? ? ?t x dA x A 0
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在前面假设的基础上,并已知冷热流体的进出口温度, 分析图中微元换热面dA一段的传热。温差为:
?t ? t1 ? t2 ? d?t ? dt1 ? dt2

在面dA内,两种流体的换热量为

dQ ? kdA ?t
对于热流体(温度降低方向):
1 dQ ? ?G1c1dt 1 ? dt 1? ? dQ G1c1

t1? t1??

对于冷流体(温度升高方向) : 1 dQ ? G2c2dt 2 ? dt 2 ? dQ G2c2

?? t2
? t2
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? 1 1 ? d?t ? dt1 ? dt2 ? ?? ?Gc ? G c ? ?dQ ? ? ?dQ 2 2 ? ? 11

dQ ? kdA ?t
d?t ? ??dQ ? ??kdA?t
Ax d ?t ? ? ?k ? dA 0 ?t

1 1 ?? ? G1c1 G2c2

?

?t x

?t ?

d?t ? ? ?kdA ?t ?t x ln ? ? ?kAx ?t ?

?t x ? ?t?exp(??kAx )
1 A 沿整个换热面的平均温差为:?t m ? ?0 ?t x dA x A 1 A ? ? ?t ?exp(? ?kAx )dA x A 0
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1 A ?t ? ?tm ? ? ?t ?exp(? ?kAx )dA x ? ? [exp(? ?kA) - 1] 0 A ?kA
?t x ln ? ? ?kAx ?t ?
对数平 均温差
Ax ? A

?t ?? ln ? ? ?kA ?t ?

?t ?? ? exp( ? ?kA ) ?t ?

?t ? ? ?t ?? ? ?t ?? ? ?t ? ?t ? ? ?t ?? ?t m ? - 1? ? ? ? ?t ?? ? ?t ? ? ?t ?? ?t ? ln ln ln ?t ? ?t ? ?t ??
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顺流: 逆流时:
?t ? t1 ? t2
dQ ? kdA ?t

?t? ? ?t ?? ?tm ? ?t? ln ?t ??
d?t ? dt1 ? dt2

对热冷流体温度均是降低方向,于是有:

dQ ? ?G1c1dt1

dQ ? ?G2c2dt 2

1 dt 1? ? dQ G1c1 1 dt 2 ? ? dQ G2c2
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d?t ? dt1 ? dt2
dt 1? ? 1 dQ G1c1

1 dt 2 ? ? dQ G2c2
? 1 1 ? ? ? d?t ? ?? ? dQ ? ??dQ ? ? G1c1 G2c2 ?

其他过程和公式与顺流是完全一样,最终仍然 可以得到:

?tm,逆流

?t? ? ?t ?? ? ?t? ln ?t ??

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顺流和逆流的区别在于: 顺流: ? ? t2 ? ; ?t ?? ? t1 ?? ? t2 ?? ?t ? ? t1
逆流:

? ? t2 ??; ?t ? ? t1

?? ? t2 ? ?t ?? ? t1

可将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流 都适用):

?t max ? ?t min ?t m ? ?t max ln ?t min
?tmax为?t ?和?t ??二者中之大者
?tmin为?t ?和?t ??二者中之小者
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算术平均温差
平均温差更为简单的形式是算术平均温差,即
?t m ,算术 ?t max ? ?t min ? 2

?t m ,对数

?t max ? ?t min ? ?t max ln ?t min

算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况,总是 大于相同进出口温度下的对数平均温差, 当 ?tmax ?tmin ? 2 时,两者的差别小于4%(3.8%); 当 ?tmax ?tmin ? 1.7 时,两者的差别小于2.3%。
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其他复杂布置时换热器平均温差的计算 实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间,或 者有时是逆流,有时又是顺流。对于这种复杂情况, 数学推导将非常复杂。 逆流的平均温差最大,因此,可对纯逆流的对数平 均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差:

?tm ? ? (?tm )ctf
(Δtm)ctf 是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆 流时的对数平均温差,?是小于1的修正系数。见图。
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关于?的注意事项
(1)? 取决于无量纲参数 P和 R
?? ? t 2 ? t2 P? ? ? t2 ? t1 ? ? t1 ?? t1 R? ?? ? t 2 ? t2

式中:下标1、2分别表示两种流体, 上角标 ` 表示进口,`` 表示出口, 图表中均以P为横坐标,R为参量。

(2)P的物理意义:流体2的实际温升与理论上所能 达到的最大温升之比,所以只能小于1 (3)R的物理意义: 两种流体的热容量之比
? ? t1 ?? G2c2 t1 R? ? ?? ? t2 ? G1c1 t2
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(4)对管壳式换热器,查图需注意流动的“程”数

6.4.3 效能-传热单元数法(ε-NTU法) 换热器热工计算的基本公式: Q=KAΔtm ; Q=G1c1(t1’-t1”)=G2c2(t2”-t2’)
八个变量:Q,KA,G1c1, G2c2, t1’,t1”,t2”,t2’。

将方程式无因次化:ε-NTU法

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三个无因次量:

(Gc) min 热容比(或水当量比Cr ): C r ? (Gc) max
传热单元数NTU:
KA NTU ? (Gc) min
'' ' t2 ? t2 ' t1' ? t 2

传热效能ε:

??

G2C2<G1C1时

t ?t t ?t
' 1 ' 1

'' 1 ' 2

G2C2>G1C1时
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ε-NTU法推导: 换热器的效能定义: 物理意义:

? t ? ? t ???max ??
? ? t2 ? t1

实际换热效果 ?? 最大可能换热效果

? ? t1 ?? 当G1c1 ? G2c2 时, (t ? ? t ??) max ? t1 ?? ? t2 ? 当G1c1 ? G2c2 时, (t ? ? t ??) max ? t2

如果已知了效能 ? 和冷热流体的进口温差,则Q:

? ? t2 ?? Q ?(GC)min ?t ? ? t???max ? ? (GC)min ?t1
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ε如何计算?和哪些因素有关?以顺流换热器为 例,并假设: Gc ?G c
1 1 2 2



? t ? ? t ???max ??
? ? t2 ? t1

? ? t1 ?? 当G1c1 ? G2c2 时, (t ? ? t ??)max ? t1

? ? t1 ?? ? ? (t1 ? ? t2 ?) t1
? ? t1 ??) ? G2C2 (t2 ?? ? t2 ?) 根据热平衡式得 G1C1 (t1

于是

?? ? t2 ?? t2

G1C1 ? ? t1 ??) ? Cr (t1 ? ? t1 ??) (t1 G2C2
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? ? t1 ?? ? ? (t1 ? ? t2 ?) t1
?? ? t2 ?? t2 G1C1 ? ? t1 ??) ? Cr (t1 ? ? t1 ??) (t1 G2C2

两式相加

? ? t2 ? ) ? (t1 ?? ? t2 ??) ? ? (t1 ? ? t2 ? ) ? Cr (t1 ? ? t1 ??) (t1 ? ? t2 ? ) ? Cr ? (t1 ? ? t2 ?) ? ? (t1 ? ? t2 ?) ? ? (1 ? Cr )(t1

?? ? t2 ?? t1 ?t ?? 1? ? 1? ? ? (1 ? Cr ) ? ? t2 ? t1 ?t ?
?t ?? ? exp( ? ?kA ) ?t ?

1 ? exp(??kA) ?? 1 ? Cr

??

1 1 ? G1c1 G2c2

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? kA ? kA ? G1C1 ? 1 ? exp?? (1 ? )? 1 ? exp?? (1 ? Cr )? G1C1 G2C2 ? G1C1 ? ? ? ?? ? 1 ? Cr 1 ? Cr
71-40

上面的推导过程得到如下结果,对于顺流:

当 G1c1 ? G2c2



(GC) min G1C1 Cr ? ? (GC) max G2C2

? kA ? 1 ? exp?? (1 ? Cr )? G1C1 ? ? ?? 1 ? Cr
? kA ? 1 ? exp?? (1 ? Cr )? G2C2 ? ? ?? 1 ? Cr

当 G1c1 ? G2c2

时,同样的推导过程可得:

(GC) min G2C2 Cr ? ? (GC) max G1C1

上面两个公式合并,可得:
(GC ) min Cr ? (GC ) max

? ? kA 1 ? exp?? (1 ? Cr )? (GC) min ? ? ?? 1 ? Cr
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换热器效能公式中的kA依赖于换热器的设计, (GC)min则依赖于换热器的运行条件,因此, kA / (GC)min在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能, 习惯上将这个比值(无量纲数)定义为传热单元数 NTU,即
kA NT U ? (GC) min

因此,

1 ? exp?? NT U(1 ? Cr )? ?? 1 ? Cr

1 ? exp?? NT U(1 ? Cr )? 与顺流类似,逆流时: ? ? 1 ? Cr exp?? NT U(1 ? Cr )?
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当冷热流体之一发生相变时,相当于 (GC)max→∞,即 (GC) min
Cr ? (GC) max ?0

于是效能公式可简化为
??
1 ? exp?? NT U(1 ? Cr )? ? 1 ? exp(? NT U) 1 ? Cr

(GC) min ?1 当两种流体的热容相等时,即 Cr ? (GC) max

? 公式可以简化为 顺流:

1 ? exp?? NT U(1 ? Cr )? NT U lim ? 逆流: ? ? Cr ?1 1 ? C exp ?? NT U(1 ? Cr )? 1 ? NT U r
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1 ? exp?? NT U(1 ? Cr )? 1 ? exp(?2 NT U) ?? ? 1 ? Cr 2

管束曲折次数超过4次的蛇形管,可作为 纯顺流或纯逆流对待。

P173 表6-1,图6-11~6-16
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换热器的热计算有两种方法: 平均温差法;

效能-传热单元数

平均温差法步骤:直接用传热方程和热平衡方程进行计算
(已知G1,c1,G2,c2,及进出口温度中的三个,求K, A ) 设计计算:

1)初步布置换热面,并计算出相应的总传热系数K; 2)根据给定条件,由热平衡式求出进、出口温度中的 那个待定的温度; 3)由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差; 4)由传热方程式计算所需的换热面积A,并核算换热面流 体的流动阻力; 5)如果流动阻力过大,则需要改变方案重新设计。
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校核计算: (已知A, G1, c1, G2, c2,两个进口温度,求t”1 , t”2 ) 1)先假设一个流体的出口温度,按热平衡式计算另一 个出口温度; 2)根据4个进出口温度求得平均温差Δtm; 3 )根据换热器结构,算出相应工作条件下的总传热系数 k; 4)已知k,A和Δt ,按传热方程式计算在假设出口温度

下的Q;

m

5)根据4个进出口温度,用热平衡式计算另一个 Q,这 个值和上面的 Q,都是在假设出口温度下得到的,因此, 都不是真实的换热量;
6)比较两个Q值,满足精度要求,则结束; 否则,重新假 定出口温度,重复(1)~(6),直至满足精度。
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用效能-传热单元数法计算换热器的步骤
设计计算: 已知 G1c1 , G2 c2 及进出口温度中的三个,求

k, A

显然,利用已知条件可以计算出 ? ,而待求的k,A则 包含在 NTU 内,因此,对于设计计算是已知 ? ,求 NTU,求解过程与平均温差法相似,不再重复。 校核计算:
?, ? t2 ?? 已知 A, G1c1 , G2 c2 及两个进口温度,求 t1

由于k事先不知,故仍需假设一出口温度,具体如下:
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① 假设一个出口温度t”,利用热平衡式计算另一个t”
② 利用四个进出口温度计算定性温度,确定物性, 并结合换热器结构,计算总传热系数k

③ 利用k, A计算NTU ④ 利用NTU计算 ?
⑤ 分别利用Q=kAΔtm和Q=ε(Gc)min(t’1-t’2)计算Q ⑥ 比较两个Q,是否满足精度,否则重复以上步骤
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6.4.4 对数平均温差法与效能-传热单元法的比较 效能-传热单元数法,假设的出口温度对传热量Q的影 响不是直接的,而是通过定性温度,影响总传热系数, 从而影响NTU,并最终影响 Q值。而平均温差法的假 设温度直接用于计算Q 值,显然?-NTU法对假设温度 没有平均温差法敏感,这是该方法的优势。 对数平均温差法,可根据温差修正系数判断选择的流 动形式与逆流的差距。而?-NTU法不能。 对数平均温差法反复进行对数计算,较?-NTU法麻烦

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6.5 表面式冷却器的热工计算 6.5.1 表冷器处理空气时发生的热质交换的特点 干工况 当冷却器表面温度低于被处理空气的干球温度,但 高于其露点温度时,空气只被冷却而并不产生凝结 水。该过程称为等湿冷却过程或干冷过程。 湿工况 如果冷却器的表面温度低于空气的露点温度,则空 气不但被冷却,而且其中所含水蒸汽也将部分地凝 结出来,并在冷却器的肋片管表面上形成水膜。这 种过程称为减湿冷却过程或湿冷过程。 湿工况中空气与表冷器之间不但发生显热交换,而 且也发生质交换和由此引起的潜热交换
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热质交换规律符合刘伊斯关系式 hmd

h ? Cp

这时推动总热交换的动力是焓差,而不是温差。即 总热交换量为(麦凯尔方程) h dQt ? hmd ?i ? ib ?dA ? (i ? ib )dA cp 由温差引起的热交换量为

dQ ? h(t ? t b )dA

换热扩大系数(析湿系数)表示由于存在湿交 换而增大了的换热量

dQt (i ? ib ) ?? ? dQ c p (t ? t b )
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dQt (i ? ib ) ?? ? dQ c p (t ? t b )

i ? ib ? ?c p (t ? tb )
hw dQt ? (i ? ib )dA cp

湿工况时换热公式: 干工况时换热公式:

dQt ? hw? (t ? tb )dA dQt ? hw (t ? tb )dA

干、湿工况换热公式表明:出现凝结水时,相当于 有肋外表面换热系数比干工况增大了ξ倍。
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取表冷器微元面dA,令t1,2表示湿空气在表冷器中的 平均温度,tw-水膜温度,则显热和潜热分别为:
dQ ? hw dA(t1, 2 ? t w )

dQq ? hmd dA(d1, 2 ? d w )(i1, 2 ? iw ) 其中:水蒸气平均焓值i1, 2 ? r0 ? c pv t1, 2 冷表面温度对应的饱和水焓值iw ? cwt w
dQq ? (r0 ? t1, 2 c pv ? t wcw )hmd dA(d1, 2 ? d w )
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dQq ? (r0 ? t1, 2c pv ? t wcw )hmd dA(d1, 2 ? d w )
hmd
析湿系数:

hw ? Cp

??

dQ ? dQq dQ

? 1?

hmd (d1, 2 ? d w )(r0 ? t1, 2 c pv ? t wcw ) hw (t1, 2 ? t w ) t1, 2 ? t w
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? 1?

(r0 ? t1, 2 c pv ? t wcw ) d1, 2 ? d w cp

6.5.2 表冷器的传热系数 通过肋壁的传热 肋壁面积:
Ao ? A1 ? A2
hi

t fi
tw

hw

稳态下换热情况:

t fo

Q ? hw A1 (tw ? t fo ) ? hw? f A2 (tw ? t fo ) twi ? hw?Ao (tw ? t fo )
肋面总效率

??

( A1 ? ? f A2 ) Ao
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肋化系数:

A1 ? A2 ?? Ai
1

干工况下以内表面积为计算基准时:
K? 1 ?? ? ? ? hw? ? hn

湿工况时换热公式:

dQt ? hw? (t ? tb )dA

可认为由于水分凝结,外表面换热系数比干工 况增大了ξ倍。
2016/7/19 71-56

湿工况条件下,以内表面积为计算基准时:
Ks ? 1 ?? ? ? ? ?hw? ? hn 1

表冷器传热系数实验公式:
? 1 1 ? Ks ? ? ? m p n? Bw ? ? ? AVy ? ?
?1

其中: Vy-空气通过表冷器时的迎面风速, m/s ; w-水在表冷器管内流速,m/s P284 附录6-3
2016/7/19 71-57

6.5.3 表冷器的热工计算 设计计算:
已知:空气的G, (t1,i1), (t2,i2) 求表冷器的KA(型号、结构、台数、排数等)、冷水tw1, tw2 (或冷水量w、冷量Q等)

校核计算:
已知:空气的G, (t1,i1), 表冷器的KA(型号、结构、台数、排 数等)、冷水tw1, 冷水量w, 求空气出口状态(t2,i2), 冷水出口tw2, (冷量Q)

表冷器热交换系数和接触系数定义: 1)热交换系数(即传热效能)

t1 ? t 2 ?1 ? t1 ? t w1
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Gc p (t1 ? t 2 ) t1 ? t 2 实际换热量 ?1 ? ? ? t1 ? t w1 Gc p (t1 ? t w1 ) 最大可能换热量

热容比Cr

(Gc) min (Gc)空气 ?Gc p Cr ? ? = (Gc) max (Gc) 水 Wc
Ks A Ks A Ks A NTU ? ? = (Gc) min (Gc)空气 ?Gc p

传热单元数NTU

表冷器一般可视为逆流流动,故:
t1 ? t 2 1 ? exp?? NTU (1 ? Cr )? ?1 ? ? t1 ? t w1 1 ? Cr exp?? NTU (1 ? Cr )?
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2)表冷器接触系数
?2
t1 ? t 2 ? t1 ? t3
t3 tw1 2 t2

t1

1 ts1 i1 ts2

其中t3为接触时间足够长 时空气终态干球温度。

3

i2

t 2 ? t3 t1 ? t 2 ?2 ? ? 1? t1 ? t3 t1 ? t3
上式也可写成

为了利用相似三角形

i2 ? i3 i1 ? i2 ?2 ? ? 1? i1 ? i3 i1 ? i3
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t1

1 ts1 ts2 1’ i1

i1 ? i2 ?2 ? ; i1 ? i3 i1 ? i2 t s1 ? t s 2 ? i1 ? i3 t s1 ? t s 3 t s1 ? t s 2 ts 2 ? ts3 ?2 ? ? 1? t s1 ? t s 3 t s1 ? t s 3

2 t2 t3 tw1 3 2’ i2

利用相似三角形对应边成比例的关系:
ts 2 ? ts3 t2 ? ts 2 23 22' ? ? ? ' t s1 ? t s 3 13 11 t1 ? t s1

得接触系数的近似表达式: ? 2 ? 1 ? t 2 ? t s 2
t1 ? t s1
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在表冷器上取一微元面积dA

i

i1
di i2 i3 dA

? Gdi ? hmd (i ? i3 )dA
代入刘伊斯关系式得: hw di ?? dA i ? i3 Gc p 积分上式得:
? i2 ? i3 ln? ? i ?i ? 1 3
i3

A

? hw A ? ? ? ? Gc p ?

? hw A ? i2 ? i3 ? ? exp? ? ? Gc ? i1 ? i3 p ? ?
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? hw A ? i2 ? i3 ? ? exp? ? ? Gc ? i1 ? i3 p ? ?

i2 ? i3 i1 ? i2 ?2 ? ? 1? i1 ? i3 i1 ? i3

? hw A ? ? ? 2 ? 1 ? exp? ? ? Gc ? p ? ?

G ? AyV y ?
? ? h A w ? ? 2 ? 1 ? exp? ? ? A V ?c ? y y p ? ?

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71-63

? ? h A w ? ? 2 ? 1 ? exp ? ? ? A V ?c ? y y p ? ?

肋通系数a

肋片管外表面积 A a? ? 迎风面积 NAy

? hw aN ? ? ? 2 ? 1 ? exp ? ? ? V ?c ? ? y p?

给定表冷器,则肋通系数a为定值,空气物性 近似为常数,hw通常与Vy成正比,因此:

? 2 ? f (Vy , N )
见p285附录6-4
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ε2随N增加和Vy减小而增大,但: 1)N增加也将使空气阻力增加。而N过多时,后面 几排还会因为冷水与空气之间温差过小而减弱传 热作用。一般多用4-8排。 2) Vy过低,则冷却器尺寸变大,初投资增加。 Vy过高, ε2减小,空气阻力大,携带冷凝水进入 送风系统。

Vy一般取2~3m/s。

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71-65

3)表冷器热工计算的主要原则 计算选择的表冷器应满足: ①该冷却器能达到的ε1 、ε2应该等于空气处理过程需 要的ε1 、 ε2 ; ②该冷却器能吸收的热量应该等于空气放出的热量 计算可利用的公式:
t1 ? t 2 1 ? exp?? NTU (1 ? Cr )? ?1 ? ? ? f (V y , w, ? ) t1 ? t w1 1 ? Cr exp?? NTU (1 ? Cr )?

? hw A ? t2 ? ts 2 ? ? f (V y , N ) ?2 ? 1? ? 1 ? exp? ? ? Gc ? t1 ? t s1 p ? ?

Q ? G (i1 ? i2 ) ? Wc(t w 2 ? t w1 )
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表冷器设计计算步骤 设计计算:
已知:空气的G, (t1,i1), (t2,i2) 求表冷器的KA(型号、结构、台数、排数等)、冷水 tw1,tw2(或冷水量w、冷量Q等)

校核计算:
已知:空气的G, (t1,i1), 表冷器的KA(型号、结构、台数、排 数等)、冷水tw1, 冷水量w 求空气(t2,i2), 冷水tw2, (冷量Q)

无论哪种类型,未知数一般为3个,可以进行计算。 表冷器阻力计算部分公式见p282附录6-3。 4)关于安全系数的考虑 P180例题 增大面积或降低水温
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6.6 其它间壁式热质交换设备的热工计算 6.6.1 空气加热器的热工计算 空气加热器中只有显热交换,所以它的热工 计算方法比较简单,只要让加热器供给的热 量能等于加热空气需要的热量即可。用对数 平均温差法可以解决这个问题。 传热系数实验公式: 以热水为热媒: 以蒸汽为热媒:

K ? A?(v? ) m? wn? K ? An (v? ) m??

有关公式及技术数据见p285-286附录6-6和6-7
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6.6.2 散热器的热工计算 此种换热器较之前面介绍的最大不同之处在 于,流过其一侧的空气不再是受迫流动,而 基本是处于一种自然对流状态。 工程上散热器散热量公式:
Q ? KA(t pj ? t n ) t pj ? 散热器内热媒平均温度 t n ? 室内计算温度

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71-69

供暖系统的散热设备
散热面积的计算
Q F ? ?1 ? 2 ? 3 K (t pj ? t n )
Q—散热器的散热量 β1 —组装片数修正系数 β2—连接形式修正系数 β3—安装形式修正系数
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tpj—内部热媒平均温度
tn —供暖室内计算温度 k—散热器的传热系数

The End


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