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高一函数定义域练习题

函数定义域练习题
1.函数 f ( x) ?
? lg(3x ? 1) 的定义域是 1? x 1 1 1 A. B.( ? 3 , 3 ) ( ? ?, ? 3 ) 3x 2


1

) D.( ? 3 , ? ? )
1

C.( ? 3 ,1) ( )

2. 函数 f ( x) ? 1 ? lg( x ? 1) 的定义域是
1? x

A.(-∞,-1) 3. 若函数 f ( x) ? A. (? 1 ,0)
2

B.(1,+∞)

C.(-1,1)∪(1,+∞) ( ) D. (? 1 ,2)
2

D.R

1 ,则 f ( x) 的定义域为 log2 (2 x ? 1)

B. (? 1 ,??)
2

C. (? 1 ,0) ? (0,??)
2

1 的定义域为 ( ) log 0.5 (4 x ? 3) 3 3 3 A.( ,1) B( ,∞) C(1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞) 4 4 4 1 5. 已知 f ( x) = ) ,则函数 f ( f ( x)) 的定义域是 ( x ?1

4 函数 y ?

A. {x | x ? ?1} B. {x | x ? ?2} C.{x | x ? ?1且x ? ?2} D.{x | x ? ?1或x ? ?2} 6. 函数= y ? kx2 ? 6x ? k ? 8 的定义域为 R,则 k 的取值范围是 ( ) A. k ? 0或k ? ?9 B. k ? 1 C. ?9 ? k ? 1 D. 0 ? k ? 1 7.函数 f ( x) ? 3x ? x 2 的定义域为 ( ) 3 A.[0,2 ] B.[0,3] C.[ ? 3,0] D. (0,3) 8.若函数 f ( x) 的定义域为 [a, b] ,且 b ? ? a ? 0 ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? f (? x) 的定义 域是 ( ) A. [a, b] B. [?b, ?a] C. [?b, b] D. [a, ?a] 9.设 I=R,已知 f ( x) ? lg( x2 ? 3x ? 2) 的定义域为 F,函数 g ( x) ? lg( x ? 1) ? lg( x ? 2) 的 定义域为 G, 那么 GU CI F 等于 ( ) A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(1,+ ∞) D.(1,2)U(2,+∞) 10 .已知函数 f ( x) 的定义域为 [0 , 4] ,求函数 y ? f ( x ? 3) ? f ( x 2 ) 的定义域为 ( ) A. [?2, ?1] B. [1, 2] C. [?2, 1] D. [?1, 2] 11.若函数 f ( x) 的定义域为[-2,2],则函数 f ( x ) 的定义域是 ( ) A.[-4,4] B.[-2,2] C. [0,2] D. [0,4] 12. 已知函数 f ( x) ? lg
1? x 的定义域为 1? x

A, 函数 g ( x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) 的定义域为 B,

则下述关于 A、B 的关系中,不正确的为 ( A.A?B B.A∪B=B
2 -x -3x+4 13. 函数 y= 的定义域为 x A . [ - 4,1] B . [ - 4,0)

) C.A∩B=B ( ) C . (0,1] D.[- D.B? ≠A

4,0)∪(0,1] 14. 若函数 f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R,则 a 的取 值范围是 ( ) B.a=-1 C.a > 3 或 a <-1
f ?2x? 的定义域是 x ?1

A.a=-1 或 3 1<a<3

D.-

15. 若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= A. [0,1] B. [0,1)

(

) D.

C. [0,1) ∪ (1,4]

(0,1) 16. 设函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 的定义域为 D ,若所有点 (s, f (t ))(s, t ? D) 构成一个正方形区域,则 a 的值为 ( ) A. ?2 B. ? 4 C. ?8 D.不能确定
1 的定义域是 . 6 ? x ? x2 2? x 18 . 已 知 函 数 y ? 2 的定义域是 R , 则实数 a 的范围是 ax ? (a ? 3) x ? 1

17. 函数 y ?

_________________ . 1 19.若函数 f(x)的定义域是 [0,1],则 f(x+a)· f(x-a) (0<a<2 )的定义域是__ ______. 20.求函数的定义域: (1) f ( x) ? x 2 ? 5 x ? 6 ? ( x ? 1) ;
0

x? x

(2) y ?

3x ? x 2 ; x ?1 ?1

(3)

y?

x log 1 (2 ? x)
2

. ( (1, 2) )

(4) y ? 25 ? x2 ? lgsin x ( [?5, ?? ) (0, ? ) )

21. 设 f ( x) ? lg

2? x x 2 ,求 f ( ) ? f ( ) 的定义域. 2? x 2 x

22. (1) 已知函数 f (2 x ? 3) 的定义域是(-1, 4), (2) 已知函数 f (log2 x) 的定义域是 [

求函数 f (1 ? 3x) 的定义域;

1 ,8] ,求函数 f ( x2 ? 6) 的定义域. 32