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【精品试卷】山东省武城县高中数学 第二章 数列 2.2 直线与平面平行导学案(无答案)新人教A版必修5

2.2 【基本知识】 直线与平面平行 知识点一 空间中直线与平面的位置关系 直线与平面的位置关系 位置关系 直线 a 在平面 ? 内 直线 a 在平面 ? 外 直线 a 与平面 ? 相交 直线 a 与平面 ? 平行 公共点 符号表示 公共点 a ?? 公共点 aI ? ? A 公共点 a∥ ? 图形表示 知识点二 直线与平面平行的判定 表示 定理 图形 文字 如果不在一个平面内 直线与平面平 行的判定定理 的一条直线和平面内 的 , 那么这条直 符号 l ?? ? ? m ???? l∥m ? ? 线和这个平面平行 知识点三 直线与平面平行的性质定理 文字语言 符号语言 图形语言 作用 【归纳·升华·领悟】 1.利用公共点的个数也可以理解直线与平面的位置关系 (1)当直线与平面无公共点时,直线与平面平行. (2)当直线与平面有一个公共点时,直线与平面相交. (3)当直线与平面有两个公共点时,它们就有无数个公共点,这时直线在平面内. 2.直线与平面平行的判定定理在使用时要注意线在面外,这一条件易被忽视. 3.对线面平行性质定理的理解 (1)如果直线 l∥ 平面 ? ,在平面 ? 内,除了与直线 l 平行的直线外,其余的任一直线 线面平行 ? 线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线就和两个平面的交线 . 1 都与 l 是异面直线. (2) 线面平行的性质定理的条件有三: ①直线 l 与平面 ? 平行, 即 l∥? ; ②平面 ? 、? 相交于一条直线,即 ? I ? ? m ;③直线 l 在平面 ? 内,即 l ? ? .三个条件缺一不可. 【典型例题】 考点一 直线与平面的位置关系 例 1.下列命题中, a , b , l 表示直线, ? 表示平面. ①若 a ? ? , b ? ? ,且 a , b 不相交,则 a∥b . ②若 a ? ? , b ? ? , a I b ? A , l ? ? ,且 l 和 a , b 均不相交,则 l∥? . ③若点 A ? a ,则过点 A 可以作无数个平面与 a 平行. ④若 a 与 ? 内的无数条直线不相交,则 a∥ ? . 其中正确的命题有 考点二 直线和平面平行的判定 例 2.如图, S 是平行四边形 ABCD 平面外一点, M , N 分别是 SA , BD 上的点,且 AM DN . ? SM NB (把你认为正确的序号都填上). 求证: MN∥ 平面 SBC . 考点三 线面平行的性质及应用 例 3.如图所示,已知三棱锥 A ? BCD 被一平面所截,截面为 Y EFGH ,求证: CD∥ 平 面 EFGH . 2 【习题跟踪】 1.圆台的母线与圆台的底面的位置关系是( A.相交 B.平行 ) D.异面 C.母线在底面内 2.如图所示, A' B 与长方体 ABCD ? A' B ' C ' D' 的六个面所在的平面有什么位置关系? 3.如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 为 DD1 的中点,求证: BD1∥ 平面 AEC . 4.已知空间四边形 ABCD , P, Q 分别是 ?ABC 和 ?BCD 的重心.求证: PQ∥ 平面 ACD . 5.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ( ) A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 6.如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 为 BB1 上不同于 B , B1 的任一点, AB1 I A1 E ? F , B1C I C1 E ? G .求证: AC∥FG . 3 【方法·规律·小结】 1.利用直线与平面平行判定定理来证明线面平行, 关键是寻找面内与已知直线平行的直 线,常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等. 2.利用线面平行的性质定理解题步骤 (1)确定(或寻找)一条直线平行于一个平面; (2)确定(或寻找)过这条直线且与这个平行平面相交的平面; (3)确定交线,由性质定理得出结论. 1促 全 安 抓 狠 、 和实 点 特 作 工 年 去 厅 餐 合 结 。 营 经 经验 的 误 失 作 工 年 前 取 吸 , 况 情 际 重 , 训 教 即: ” 防 七 “ 厅 餐 了 出 提 点 食物 露 泄 气 煤 盗 、 火 防 工意 员 件 事 量 质 大 重 防 、 毒 中 取的 采 我 。 纪 法 违 工 员 防 、 伤 受 外 场合 种 各 用 利 , 育 教 强 加 : 是 施 措 工安 员 高 提 断 不 , 识 知 全 安 讲 宣 复 反 大意 痹 麻 想 思 员 人 因 免 避 , 识 意 全 管理 强 加 ; 故 事 全 安 不 的 现 出 而 , 部 饮 餐 求 要 , 认真 须 必 都 工 员 有 所 标准 全 安 执 格 严 , 责 职 位 岗 行 履 、人 乱 混 理 管 因 免 避 , 程 规 作 操 和 加强 ; 故 事 全 安 不 的 现 出 而 , 控 失 员 的环 题 问 现 出 易 容 中 作 工 对 , 查 检 点, 重 的 作 工 查 检 理 管 我 为 做 , 节 出现 而 时 及 不 患 隐 现 发 因 免 避 极 积 ,餐 施 措 上 以 过 通 。 故 事 全 安 不 的 里 年 一 去 过 在 部 饮 现安 出 有 没 , 门顺 部 为 , 患 隐 的 大 较 和 故 事 全 要精 主 把 理 经 为 , 务 任 年 全 成 完 利 了一 造 创 , 上 设 建 面 全 门 部 到 入 投 力 。 件 条 定 训促 培 抓 严 2、 老晋 、 岗 到 工 员 新 对 针 。 量 质 、 级 工作 的 日 节 大 重 待 接 会 VIP宴 规性 常 些 一 与 参 、 织 组 次 多 , 排 安 容和 内 、 划 计 对 并 , 训 培 的 日常 对 针 ; 新 更

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