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湖北省荆州市高中数学 1.1.1集合的含义导学案(无答案)新人教A版必修1

湖北省荆州市高中数学 1.1.1 集合的含义导学案 新人教 A 版必修 1 使用说明: “自主学习”10 分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概 念点评。 “合作探究”10 分钟,小组讨论,互督 互评,展示个人成果,教师对重点讲 评。 “巩固练习”10 分钟,组长负责,组内点评。 “个人总结”5 分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问 题。 能力展示 5 分钟,教师作出总结性点评。 通过本节学习应达到如下目标: (1)初 步理解集合的含义,知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。. (2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合 的元素入手,正确 地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语 言在描述客观现实和数学对象中的意义. (4)学 会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). (5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨 的科学态度. 学习重点: 集合概念的形成。 学习难点: 理解集合的元素的确定性和互异性. 学习过程 (一)自主学习 阅读课本,完成下列问题 : 1、 例(3)到例(8)和例(1)(2)是否具有相同的特点,它们能否构成集合,如 果能,他们的元素是什么?结合现实生活,请你举出一些有关集合 的例子。 2、 一般地, 我们把研究对象称为 ., 把一些元素组成的总体叫做 。 3、集合的元素必须是 不能确定 的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的,相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一 个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示,如 。元素通常用小写的拉丁字母表示, 如 。 1 6、如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属 于 A ,记作 如果 a 不是集合 A 的元素, 就说 a 不属于 A ,记作 7、非负整数 集(或自然数集) ,正整数集 集 , 有理数集 ,实数集 。 (二) 合作探讨 1、下列元素全体是否构成集合,并说明理由 (1)世界上最高的山 (2)世界上的高山。(3) ,读作” , 读作” ,整数集 ”。 ”。 ,有理数 2 的近似值 (4)爱好唱 歌的人 (5)本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。 (6)本届奥运会我国参加的所有运动 项目。 2、结合具体例子,请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解 。 3、如果用 A 表示高一(3)班全体学生组成的集合,用 a 表示高一(3)班的一位同学, b 是高一(4)班的一位同学,那么 a, b 与集合 A 有什么关系?由此可见元素与集 合间有什么关系? 4、请你指出下列集合中的元素。 (1)小于 10 的所有自然数组成的集合; 合; (3)由 1~20 以内的所有素数组成的集合; (4)方程 x -2=0 的所有实数根组成 的集合; (5)由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。 2 (2)方程 x =x 的所有实数根组成的集 2 (三)巩固练习 2 7 1、用“ ? ”或“ ? ”符号填空: (1)3 .Q (2 )3 2 2 N ; (3 ) ? Q (4 ) 2 R ; ( 5) 9 Z (6 ) ( 5 ) N 2、集合 A:比 3 的倍数小 1 的所有的数 (1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 (四)个人收获与问题 知识: A. 2 方法: 我的问题: (五)预习内容 预习集合的表示法。 3

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