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苏教版等差数列复习学习教材PPT课件_图文

等 差 数 列 2006-11-3 知识归纳: 1.等差数列这单元学习了哪些内 容? 定义. 等差数列 通项. 前n项和. 主要性质. 2. 等差数列的定义、用途及使 用时需注意的问题? n≥2 ,an - an-1 = d (常数) 3 .等差数列的通项公式如何? 结构有什么特点? an = a1+ (n-1) d an = An+B (d=A∈R) 4.等差数列图象有什么特点? 单调性如何确定? an n an n d<0 d>0 5.用什么方法推导等差数列前n项和公式 的?公式内容?使用时需注意的问题? 前n项和公式结构有什么特点? n( a ? a ) n(n ? 1)d S ? ? na ? 2 2 Sn = An2+Bn (A∈R) 1 n n 1 注意: d=2A ! 6. 你知道等差数列的哪些性质? 等差数列{ an }中 ,(m 、 n、p、q ∈ N+): ① an=am+ (n-m)d ②若 m+n=p+q 则 am+an=ap+aq ③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差 数列. ④ 每n项和 Sn , S2n- Sn , S3n- S2n … 组成的数列 仍是 等差数列. 常规题型 ? “知三求一” ? “知二(二个等式)求二”; 应用等差数列的定义进行解 题. 1、 下 列 命 题 中 正 确 的 是 : A、 若a , b, c成 等 差 数 列 , 则a , b , c 是 等 差 数 列 ; B、 若a , b, c成 等 差 数 列 , 则 log2 a , log2 b, log2 c是 等 差 数 列 ; C、 若a , b, c成 等 差 数 列 , 则a ? 2, b ? 2, c ? 2是 等 差 数 列 ; D、 若a , b, c成 等 差 数 列 , 则2a ,2b ,2c 是 等 差 数 列 。 2 2 2 知三求一 an ? am ? ( n ? m )d , 可 以 求 出 数 列 中 任 意 项 一. an ? a1 an ? am n? ? 1, 可 求 出 n, d ? ( n ? m )可 求 出 d. d n?m 应用通项公式 , 已 知a1 , n, d , an中 的 任 意 三 个 可 以 求 出另 外 一 个 . 在等差数列 {a n }中, (1)已 知a1 ? 3, d ? ?2, n ? 10, 求a n , sn ; ( 2)已 知a1 ? 4, a n ? 36, d ? 2, 求n, sn ; ( 3)已 知a1 ? 12, a6 ? 27, 求d及sn ; 5 1 (4)已 知a1 ? , d ? ? , sn ? ?5, 求n及a n . 6 6 知二求二 已知等差数列中的任意两项,可以求 出其他的元素.这里应用的是方程组的思 想. 在等差数列 {a n }中, (1)已 知a5 ? 11, a8 ? 5, 求a n ; ( 2)已 知a1 ? a6 ? 12, a4 ? 7, 求a9 ; 练 习: (1)已 知a4 ? 10, a7 ? 19, 求a1和d ; ( 2)若a 3 ? a5 ? a7 ? a 3 ? 24, 则a 2 ? _____. 知识运用: 1.下列说法: 1).若{ an }为等差数列,则{ a2n }也为等差数列 2).若{ an }为等差数列,则{ an+an+1 }也为等差 数列 3). 若an=1- 3n,则{ an }为等差数列. 4).若{ an }的前n和Sn=n2+2n+1, 则{ an }为等 差数列. 其中正确的有 2), 3) 2.等差数列{ an }前三项分别为a-1、a+2、 2a+3, 则an= 3n-2 3.等差数列{ an }中, a1+a4+a7= 39 a +a +a =33, 则a +a +a = 27 2 5 8 3 6 9 4.等差数列{ an }中, a5=10, a15 = 0 a10= 5, 5.等差数列{ an }, a1-a5+a9-a13+a17=10 a +a = 20 3 15 6.等差数列{ an }, S15=90, a8= 6 S11=55 7.等差数列{ an }, a1= -5,前11项平均值为5, (A ) A. a11 B. a10 S余=40 C. a9 D. a8 从中抽去一项,余下的平均值为4,则抽取的项为 am=15 8.等差数列{ an }, A. na1 <Sn < nan C. nan < na1 <Sn d=-4 < 0 Sn=3n-2n2,则( B ) B. nan <Sn < na1 D. Sn < nan< na1 能力提高 : 1.等差数列{ an } 中 ,S10=100 , S100=10,求 S110 2.等差数列{ an } 中 ,a1>0, S12>0, S13<0, 哪一个最大? S1 、 S2、… S12 小结: 定义. 1.等差数列 通项. 前n项和. 主要性质. 2.用函数观点研究数列 .

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