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高中物理 必修二 5.7《生活中的圆周运动》(二)课件 新人教版必修2_图文

1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。
2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力 问题。
3.知道航天器中失重现象的本质。
4.知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防 止。
5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。
6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的 作用。

本课时主要讨论航天器中的失重现象及离心运动,课件首先由 一段宇航员在航天器中的日常生活场景,引起学生对课堂的兴 趣,并引导学生对宇航员受力分析,导入新课。对宇航员受力 分析,分为发射过程与在轨道正常运行两种情况,分别分析超 失重情况,讨论出航天器中失重的原因;对于离心运动,利用 视频中播放的日常生活中常见的现象,结合物体做圆周运动的 条件及物体具有惯性,分析出离心运动出现的原因,并结合赛 车视频分析生活中应对离心运动危害的措施;最后结合第一课 时的内容,拓展出竖直平面内圆周运动的两类模型:绳模型与 轻杆模型。

由 宇航员在飞船中场景 得
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,
宇航员受那些力?

三、航天器中的失重现象

1.航天器在发射升空(加速上升)时,航天

FN

员处在超重还是失重状态?

a

mg

FN-mg =ma

FN>mg

2.航天器在轨道正常运行(绕地球做匀速圆周运动) 时,航天员处在超重还是失重状态?

在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员,除了

地球引力外,还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN :

mg

-

FN

=

m

v2 r

FN

=

mg

-

m

v2 r

当 v = gr 时,座舱对他的支持力 FN = 0,航天员 处于完全失重状态。

得正是由于地球引
力的存在,才使航天 器连同其中的人和物 体绕地球做圆周运动。

有人把航天器失重
的原因说成是它离地球 太远,从而摆脱了地球 引力,这种说法对吗?

1. 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于
完全失重状态,下列说法正确的是( AC )
A. 宇航员仍受重力的作用 B. 宇航员受力平衡 C. 宇航员受的重力等于所需的向心力 D. 宇航员不受重力的作用

离心运动现象

四、离心运动

1. 定义:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失, 或者不足以提供圆周运动所需的向心力时,做逐渐远离圆

心的运动,这种运动叫做离心运动。

2. 条件: 0 ≤F合<mω2r

F 合= 0 ,物体沿 切线方向飞出远

离圆心

F合<mω2r ,物 体做逐渐远离圆 心的运动

O
F合 = mω2r,物体做 匀速圆周运动

(1) 当 F=mω2r 时,物体做匀速圆周运动; (2) 当 F=0 时,物体沿切线方向飞出; (3) 当 F<mω2r 时,物体逐渐远离圆心; (4) 当 F>mω2r 时,物体逐渐靠近圆心。

汽车翻出赛道

1. 如图所示,光滑水平面上,质量为 m 的小球在拉力 F 作 用下做匀速圆周运动。若小球运动到 P 点时,拉力 F 发生
变化,下列关于小球运动情况的说法中正确的是( BC )
A. 若拉力突然变大,小球将沿轨迹 Pb 做离心运动
B. 若拉力突然变小,小球将沿轨迹 Pb 做离心运动
C. 若拉力突然消失,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动
D. 若拉力突然变小,小球将沿轨迹 Pc 做近心运动

2. 如图所示,光滑圆盘中心有一个小孔,用细绳穿过小 孔,两端各系一小球 A、B,A、B 等质量,盘上的小球 A 做半径为 r = 20 cm 的匀速圆周运动,若要保持 B 球静 止,A 球的角速度多大?

解:对于 A,根据牛顿第二定律 F = mω2r
对于 B,F = mg 解得 ω = g = 5 2 rad/s r

F A
F B

F

F

G 在最高点 F ? mg ? m v2
r

G 所以 v ? gr

当 F ? 0 时,v 最小,v ? gr

v ? gr 小球受到向下的压力或拉力 F > 0 v ? gr 小球不能达到最高点

例1. 一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起 在竖直平面内做圆周运动,如图。水的质量为 m =0.5 kg, 水的重心到转轴的距离为 l = 50 cm。( 取 g = 10 m/s2,不 计空气阻力 )
(1) 若在最高点时水不流出来,求水桶的最小速率; (2) 若在最高点时水桶的速率为 v = 3 m/s,求水对桶底的 压力。

解:(1) 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向
心力,此时水桶的速率最小,有
mg=mvmin2/l 解得:vmin=2.24 m/s (2)由于v=3 m/s>vmin=2.24 m/s,因此,当水桶在 最高点时,水的重力已不足以提供其做圆周运动
所需的向心力,此时桶底对水有向下的压力,设
为F1,则由牛顿第二定律得 F1+mg=mv2/l 所以F1=mv2/l-mg 代入数据可得 F1=4 N。

F
v

F
v

mg

mg

F

F

当 v = 0 时 小球受到向上的支持力 F = mg

当 0 ? v ? gr 时 小球受到向上的支持力, 0 < F < mg
mg ? F ? m v2 r
当 v = gr 时 小球只受重力作用, F = 0
当 v > gr 时 小球受到向下的压力或拉力 F mg+F ? m v2 r

例2. 如图所示,一轻杆长为 10 cm,一端固定在 O点,另一 端固定着一质量 m=1 kg 的小球,以 O 点为圆心,使小球在 竖直平面内做圆周运动。 (小球可看作质点,取 g = 10 m/s2) (1) 若小球通过最高点 A 时,杆对小球的作用力为零,则小 球在最高点处的速度大小为多少? (2) 当小球通过最高点 A 的速度为 2 m/s 时,杆对小球的作用 力大小为多少?是拉力还是支持力?

解:(1)当小球在最高点 A 时,杆对小球的作用力为 0, 则小球仅受重力作用,由重力提供向心力 即 mg=mv2/R 式中 R=10 cm=0.1 m,g=10 m/s2 解得 v=1 m/s。 (2)当小球通过最高点时,因为速度 v′=2 m/s > 1 m/s 所以杆对小球有拉力作用 由牛顿第二定律有 mg+F= mv?2/R 代入数据,解得 F=30 N。

做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周 切线方向飞去的倾向。
当 F = mω2r时,物体做匀速圆周运动 当 F = 0 时,物体沿切线方向飞出 当 F < mω2r 时,物体逐渐远离圆心 当 F > mω2r 时,物体逐渐靠近圆心 常见的离心干燥器等都是利用离心运动。

1. 在质量为 M 的电动机飞轮上固定着一个质量为 m 的 重物,重物到转动的轴的距离为 r,如图所示,为了使 放在地面上的电动机不会跳起,电动机飞轮的角速度不
能超过 ( A )

A. M ? m g B. M ? m g C. M ? m g D. Mg

mr

mr

mr

mr

2. 细绳一端系一质量 M = 0.6 kg的物体 A,静止在水平 面上。另一端通过光滑小孔吊着质量 m = 0.3 kg 的物体 B,M 的中心距圆孔 0.2 m,已知 M 与水平面间的最大 静摩擦力是 2 N,现使此平面绕中心轴线转动,问 ω 在 什么范围内 B 会处于静止状态? g 取 10 m/s2。

2.9 rad/s ? ? ? 6.5 rad/s

A B

3. 如图所示,A、B、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上,三 物与转盘的最大静摩擦因数均为 μ,A 的质量是 2m,B 和 C 的质量均为 m,A、B 离轴距离为 R,C 离轴 2R,若三物相对
盘静止,则 ( BCD )
A. 每个物体均受重力、支持力、静摩擦 力、向心力四个力作用
B. C 的向心加速度最大 C. B 的摩擦力最小 D. 当圆台转速增大时,C 比 B 先滑动,A
和 B 同时滑动

4. 如图,匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置用细线相 连的质量均为 m 的 A、B 两个小物块。A 离轴心的距离r1 = 15 cm,B 离轴心的距离 r2 = 25 cm,A 和 B 与盘面间相互作 用的最大静摩擦力均为重力的 0.5 倍。 g 取 10 m/s2 。 (1)若细线上没张力,圆盘转动的角速度应该满足什么条件? (2)欲使 A、B 与盘间不发生相对滑动,圆盘转动的最大角 速度为多少? (3)当 A 即将运动时,烧断细线,A、B 将如何运动?
(1)? ? 2 5 rad/s
(2)5 rad/s (3)A 继续做圆周运动,B 做离心运动


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