当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列及其通项公式_图文

等比数列及其通项公式

LOGO

一位数学家曾经说过: 你如果能将一张报纸对折 38次,我就能顺着它在今晚爬 上月球,将一张报纸对折会有 那么大的高度吗?

Your site here

LOGO

某种细胞分裂情况如图所示

细胞分裂个数可以组成以下数列:1,2,4,8,16,……

Your site here

LOGO

古人云:一尺之棰,日取其半,万 世不竭
如果把”一尺之棰”看作单位”1”,那么 得到的数列是:

1,1/2,1/41,1/8,1/16,……

Your site here

LOGO

一种计算机病毒可以查找计算机中的地 址簿,通过邮件进行传播.如果把病毒制 造者发送病毒称为第一轮,邮件接收者发 送病毒称为第二轮,依此类推.假设每一 轮每一台计算机都感染20台计算机,那 么在不重复的情况下,这种病毒每一轮感 染的计算机数构成的数列是:
1,20,202,203,…;

Your site here

LOGO

观察这几个数列中后项与前项有什么关系:

1,2,4,8, …; 1,1/2,1/4,1/8,…;

2

1/2
20

1,20,202,203,…;

从第2项起,每一项与它前一项的比等于一个 常数。
Your site here

LOGO

等比数列:一般地,如果一个数列从第 2项起,每一项与它的前一项的比等于 同一个常数(指与n无关的数),那么 这个数列就叫作等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比,公比通 常用字母q表示(q≠0)。

Your site here

LOGO

判定下列数列是否可能是等比数列?
(1)1,2,,8,32,128,… (2) -1,-5,-25,-125,…

不是 是
是 是 不是

(3)

2,2,2,2,…

(4) 1,-0.5,0.25,-0.125,…

(5) 1,2,1,2,1,2…

Your site here

LOGO

注意:
1、q≠0 2、存在既是等差数列又是等比数列的数列?
非零的常数列

3、等比中项:如果在a与b中间插入一个数G ,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的 等比中项。任何两个数都有等差中项,有且只 有一个,而只有同号的两个数才有等比中项, 而且有两个,且互为相反数。

Your site here

LOGO

递推法
类比等差数列的推导过程,设等比数列{an}首 项为a1,公比为q,根据等比数列的定义,我们 有: a2=a1q, a3=a2q=a1q2, … 即an=a1qn-1

Your site here

LOGO

连乘法
根据等比数列的定义,我们还可以写出

进而有

即an=a1qn-1

Your site here

LOGO

课堂练习

已知四个数,前三个数成等比数列,它们的和 19,后三个数成等差数列,它们的和12,求 这四个数。

Your site here

LOGO

课堂小结

一个定义:

一个公式:,an=a1qn-1 (n∈N,q≠0)

两种方法:不完全归纳法、叠乘法。

Your site here

作业
课本p53习题2.4, 1、2、7、8


相关文章:
等比数列的概念及通项公式PPT_图文.ppt
等比数列的概念及通项公式PPT - 等比数列 学习目标 1.等比数列概念的理解与掌握; 2.等比数列的通项公式的推导及应用. 引例: ?① 如下图是某种细胞分裂的模型...
等比数列的通项公式_图文.ppt
等比数列的通项公式 - 等比数列的 概念及通项公式 回顾与复习 1 等差数列的定
等比数列的通项公式ppt_图文.ppt
等比数列的通项公式ppt - 等比数列的 通项公式 复习数列的有关概念1 按一定
等比数列的概念及通项公式_图文.ppt
等比数列的概念及通项公式 - 智者哲人都告诉我们,为了成功必须付出各种 代价,如
等比数列的概念及通项公式(一)_图文.ppt
等比数列的概念及通项公式(一) - 学习目标 1.掌握等比数列的定义,理解等比中项的概念. 2.掌握等比数列的通项公式及推导过程. 3.能应用等比数列的定义及通项...
等比数列的概念及通项公式(一)._图文.ppt
等比数列的概念及通项公式(一). - 学习目标 1.掌握等比数列的定义,理解等比中项的概念. 2.掌握等比数列的通项公式及推导过程. 3.能应用等比数列的定义及通项...
等比数列的通项公式课件_图文.ppt
等比数列的通项公式课件 - 等比数列的 通项公式 复习数列的有关概念1 按一定的
等比数列的通项公式页PPT文档_图文.ppt
等比数列的通项公式页PPT文档 - 等比数列的通项公式 名称 等差数列 等比数列
等比数列的概念与通项公式_图文.ppt
等比数列的概念与通项公式 - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档... 必修5 第二章第 1 课时 等比数列的概念与通项公式 第二章 数 列 成才之路 ...
等比数列及通项公式_图文.ppt
等比数列及通项公式 - 等比数列 的概念及其通项公式 一、新课引入 1、小故事:
等比数列及其通项式_图文.ppt
等比数列及其通项式 - 2012年 高考总复习理数 第12讲 等比数列及其通项式 知识梳理 基础练习 能力提升 一、知识梳理 Return 二、基础练习 ...
高一数学等比数列的通项公式_图文.ppt
高一数学等比数列的通项公式 - 等比数列的 通项公式 复习数列的有关概念1 按一
等比数列的概念及其通项公式_图文.ppt
等比数列的概念及其通项公式 - 等比数列 的概念及其通项公式 一、新课引入 1、
《等比数列的概念与通项公式》课件_图文.ppt
等比数列的概念与通项公式》课件 - 引题1:《孙子算经》中有这样一个问题:出门
等比数列概念及其通项公式_图文.ppt
等比数列概念及其通项公式 - 学习目标: 1.理解等比数列的定义; 2.掌握等比数列的通项公式.会解决知道n, a1, an , q中的三个,求另一个的问题. 学习重点:...
等比数列的通项公式_图文.ppt
等比数列的通项公式 - 湖北省黄冈中学 等比数列的通项公式 名 称 等差数列 等
等比数列通项公式及性质_图文.ppt
等比数列通项公式及性质 - 问题1:观察课本42页4个例子有什么共同特征? ①
等比数列的通项公式_图文.ppt
等比数列的通项公式 - 等比数列的 通项公式 复习数列的有关概念1 按一定的次序
等比数列的通项公式_图文.ppt
等比数列的通项公式 - 等比数列 滨海中学高一数学组 引入: 国际象棋的棋盘上共
等比数列的概念及通项公式_图文.ppt
等比数列的概念及通项公式 - 第一课时 等比数列的概念及通项 公式 隆德县职业中