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【名师点睛】高中数学人教A版必修2《直线和圆的位置关系》课后练习一(含解析)


(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015 学年高中数学 直线和圆的 位置关系课后练习一(含解析)新人教 A 版必修 2 已知直线 y=-2x+m,圆 x +y +2y=0. (1)m 为何值时,直线与圆相交? (2)m 为何值时,直线与圆相切? (3)m 为何值时,直线与圆相离? 题1 已 知 直 线 l : 2 x +3 y +1=0 被 圆 C : x + y = r 所 截 得 的 弦 长 为 d ,则 下 列 直 线 中 被 圆 C 截得的弦长同样为 d 的直线是( A . 2 x +4 y -1=0 题2 过点 M(2,1)作圆 x +y =5 的切线,求切线方程. 2 2 2 2 2 2 2 ) . C . 2 x -3 y -1=0 D . 3 x +2 y =0 B . 4 x +3 y -1=0 题3 已知点 P(x,y)是圆 C:(x+2) +y =1 上任意一点.求 P 点到直线 3x+4y+12=0 的距离 的最大值和最小值. 题4 求与圆 x +(y-2) = 4 相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程. 题5 从直线 x-y+3 =0 上的点向圆(x+2) +(y+2) =1 引切线,则切线长的最小值是 题6 若⊙O:x +y =5 与⊙O1:(x-m) +y =20(m∈R)相交于 A、B 两点,且两圆在点 A 处的切 线互相垂直,则线段 AB 的长度是__________. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 题7 已知圆 C 1 : x + y +2 x +6 y +9 = 0 和圆 C 2 : x + y ?4 x +2 y ?4 = 0 (1)判断两圆的位置关系; (2)求两圆的公共弦所在直线的方 程; 2 2 2 2 (3)求两圆公切线所在直线的方程. 题8 已知圆 C1 的圆心在坐标原点 O ,且恰好与直线 l1 : x ? y ? 2 2 ? 0 相切. (Ⅰ) 求圆的标准方程; (Ⅱ)设点 A( x0, y0 ) 为圆上任意一 点, AN ? x 轴于 N ,若动点 Q 满足 OQ ? mOA ? nON ,(其中 m ? n ? 1, m, n ? 0, m 为常数),试求动点 Q 的轨迹方程 C2 . 题9 点 M(x0,y0)是圆 x +y =a (a>0)内不为圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a 与该圆的位置关 系是( ). A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 2 2 2 2 课后练习详解 题1 答案: (1) ?1 ? 5 <m< ?1 ? 5 时,直线与圆相交; (2)m= ?1 ? 5 或 m= ?1 ? 5 时,直线与圆相切; (3)m< ?1 ? 5 或 m> ?1 ? 5 时,直线与圆相离. 2 2 2 2 详解:由 y =? 2x +m 和 x +y +2y =0,得 5x -4(m+1)x+m +2m=0. 2 2 2 △=16(m+1) -20(m +2m)=-4[(m+1) -5], 当△>0 时,(m+1) -5<0,∴ ?1 ? 5 <m< ?1 ? 5 ; 2 当△=0 时,m= ?1 ? 5 或 m= ?1 ? 5 ; 当△<0 时,m< ?1 ? 5 或 m> ?1 ? 5 . 故 - 1 - 5 <m< ?1 ? 5 时,直线与圆相交; m= ?1 ? 5 或 m= ?1 ? 5 时,直线与圆相切; m< ?1 ? 5 或 m> ?1 ? 5 时,直线与圆相离. 题2 答案:C. 详解:∵圆 x +y =r

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