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吉林省东北师范大学附属中学2018-2019学年高三第五次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 数学(文)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试 卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 P = { 1,2,3,4,5}, Q = {2,4,6} ,若 M = P A.5 B.4 C.3 D.2 Q ,则 M 的子集个数为( ) 2.复数 z 满足 1 +i z = 2 ( i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数在复平面内对应的点是( ) A. 1,1 ( ) ( ( ) B. 1, - 1 ) C. - 1,1 ( ) D. - 1, - 1 ( ) ),x sin x ,则下列判断正确的是 3. 已知若 p : $ x0 ? R ,使 sin x0 = ( ) A. p 为真 B. q 为假 ? 5 ; q : x ? ( 0, ? 2 C. p ? q 为真 D. p ? q 为假 4.已知 a = log4 6, b = log4 0.2, c = log2 3 ,则这三个数的大小关系是( ) A. c > a > b B. a > c > b C. a > b > c D. b > c > a * 5. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S n = 2an - 1 n ? N ,则 S4 等于( ) ( ) A.7 B.8 C.15 D.16 ì x- y? 1 ? ? ? 3x - y ? 3 MO × N 6. 设点 M ( x, y) 满足约束条件 í , 且点 N (1, - 2) , 则O ? x? 0 ? ? ? y? 0 A. - 4,1 的取值范围是 ( ) [ ] ( ) B. - 2,0 [ ] C. 1, 2 [ ] D. - 3,3 [ ] 骣 p 琪 ( 琪 = 4 桫 ) 7.函数 f x = 2sin wx +f 琪 w > 0, f < 琪 ( )桫 骣 p 的部分图像如图所示, 则 f ( 0) + f 2 A. 1 + 3 B. 1 - 3 C. 1 + 3 2 D. 1 - 3 2 8. 已知平面向量 a, b 满足 b ? a b = 0 ,且 a = 2, b = 1 ,则 a - b = () A.1 B. ( ) 3 C. 5 D. 7 9. 下列函数中,在定义域内是偶函数,且值域为 0, +? A. f x = [ ) 的是( ) D. f x = 2x + 2- x - 2 ( ) 1 x2 B. f x = x sin x ( ) C. f x = x2 + cos x () () 2 10. 双曲线 x2 y 2 2 - 2 = 1( a > 0, b > 0) 的一条渐近线与圆 ( x +1) + y - 3 2 a b ( ) 则此双 = 1 相切, 曲线的离心率为( ) A. 5 B.2 C. 2 3 3 D. 2 11. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,正多边形 的面积可无限逼近于圆的面积,并创立了割圆术,即所谓“割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣” 。利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面 两位的近似值 3.14 ,这就是著名的徽率,利用刘徽的割圆术设计的程序框图,如图所示, 则输出的 n = ( ) (参考数据: 3 = 1.172,sin15 换 0.2588,sin 7.5 A.24 B.48 C.96 D.192 0.1305,sin3.75 ? 0.06540 ) 12. f x 是定义在 0, +? () ( ) 上单调函数,且对 骣 1 e 桫 x? +? ) ,都有 ( 0, f f ( x) - ln x = e2 + 2 ,则函数 g ( x) = f ( x) - f ? ( x) - e 的零点所在的区间是( ) A. 琪 0, 琪 ( ) 骣 1 2 桫 e B. 琪 琪2 , 骣 1 1 e e 桫 C. 琪 琪 ,1 D. 1, e ( ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 2 13. 已知 f x = 13 - 8x + x 导数为 f ? x ,且 f ? x0 =4 ,则 x0 = () ( () ( ) . 14. 已知点 P x, y 满足 大值等于 ) ( x - 1) . 2 + y2 + ( x +1) 2 + y 2 = 4 ,则 OP ( O 为坐标原点)的最 15. 在正项等比数列 {an } 中, 若 a1 = 1 1 , 且 3a1 , a3 , 2 a2 成等差数列, 数列 {bn } bn = log3 an , 3 2 . 的前 n 项和为 Sn ,则满足 Sn ? 2016 的最大正整数 n 等于 16.三棱锥 P - ABC 的直观图及三视图中的正视图和俯视图如图所示,则三棱锥 P - ABC 外 接球的表面积为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) D ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 ( a cos B + b cos A) cosC = 2a cos 2 ABC 的形状; (1)

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