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四川省成都七中实验学校2013届九年级上学期期中考试数学试题


一. 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下面与 2 是同类二次根式的是( A. )

3

B.
2

12

C.

8

D. ) 。

2 ?1

2. 一元二次方程 x -x+2=0 的根的情况是( A. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 3. 方程 x ? 4 x 的解是
2

B. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 ( C. x ? 0 D. x1 ? 0, x2 ? 4 ) )

A. x ? 4

B. x1 ? 2, x2 ? ?2
2

4. 如果关于 x 的一元二次方程 Kx -6x+9=0 有两个不相等的实数根,那么 K 的取值范围是( A. K<1 B. K≠0 C. K<1 且 K≠0 D. K>1

5. 在图中,∠1=∠2,则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE 的是( A. ∠D=∠B C. B. ∠E=∠C D.



AD AE ? AB AC

AD DE . ? AB BC
) B. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正方形都相似

6. 下列说法中,错误的是( A. 所有的等边三角形都相似 C. 所有的矩形都相似

7. 在相似的两个三角形,已知其中一个三角形的三边长是 4. 6. 8,另一个三角形最短的一边长是 2,则 另一个三角形的周长是( A. 4. 5 B. 6 ) C. 9 D. 以上答案都有可能 )

8. 如图,在大小为 4×4 的正方形网格中,是相似三角形(

第 1 页(共 5 页)

A. ①和②

B. ②和③

C. )

①和③ D.

②和④

9. 下列各式计算正确的是( A.

?

?2

?

2

?2

B.

? ?5?
) 。

2

? ?25

C.

? ?6?

2

?6

D.

x2 ? x

10. 某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的 55 元降到了 35 元。设平均每次降价的百分率为 x,则 下列方程中正确的是( A. 55 (1+x) =35 C. 55 (1-x) =35
2 2

B. 35(1+x) =55 D. 35(1-x) =55
2

2

二. 填空题(每小题 2 分,共 20 分) A 1. 如图,请你补充一个你认为正确的条件,使 ?ABC ∽ ?ACD ,这个条 . 时,二次根式 2 x ? 1 有意义。 B D C 件是: 2. 当 x

3. 若 x, y 为实数,且 x ? 2 ? y ? 3 ? 0 ,则 ( x ? y )2010 的值为___________. 4. x=-1 是方程 x -ax+6=0 的一个根,则 a=
2
2

,另一个根为 .

5. 若方程 x ? (m ? 1) x ? 2 ? 0 有一个解是-1,则 m = 6. 若 2a=3b,则
2

a = b

,

a ?b = a ? 3b

.

7. 方程 x ? x ? 6 ? 0 的解是 8. 若 x1 , x 2 是一元二次方程 3x ? x ? 1 ? 0 的两个根,则
2

1 1 ? 的值是 x1 x2

.

9. 如 图 , 在 梯 形 ABCD 中 , AD//BC,AC , BD 交 于 点 O , 如 果

S ?AOD : S ?DOC ? 1 : 2

,那么

S ?A O D : S ?C O B

=_____________.
m

10. 若 m= a ? 2008 ? 2008 ? a ,则 a =______________. 三. 计算题(每小题 4 分,共 8 分)
第 2 页(共 5 页)

1.

27 ? 12 ? 45

2.

50 a ? 2

a ? 3 8a 2

四. 选用合适的方法解下列方程(每小题 4 分,共 16 分) (1) ( x ? 3) ? 2 x( x ? 3) ? 0
2

(2) ( x ? 1) ? 4 x
2

(3)用配方法解方程 2 x ? x ? 6 ? 0
2

(4) 2 x 2 ? 10 x ? 3

五. 化简求值:已知 a ?

1 2? 3

,求

1 ? 2a ? a 2 a 2 ? 2a ? 1 ? 的值。(6 分) a ?1 a2 ? a

六. 解答题 (1 小题 6 分。2 小题 6 分,共 12 分) 1. 已知关于 x 的一元二次方程 ?a ? 1?x ? x ? a ? 3a ? 3 ? 0 有一根是 1。
2 2

(1)求 a 的值。 (2)求方程的另一根

第 3 页(共 5 页)

2. . 如图,C 为 AB 上一点,E 为 AD 上一点,且 AB ? AC ? AD ? AE 求证:∠AEC=∠B

七. 列方程解应用题(8 分) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 44 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少 库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 5 件. (1)若商场平均每天要盈利 1600 元,每件衬衫应降价多少元? (2)若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?

第 4 页(共 5 页)

参考答案

三. 计算题(每小题 4 分,共 8 分) 1.

3 +3 5

2. 0

四. 选用合适的方法解下列方程(每小题 4 分,共 16 分) 1. 2. 3.

x =3 ,
1

x
=1

2

=1

x =x
1 1

2

x =-2,
x=
1

x

2

=

3 2

4.

5 ? 31 , 2

x

2

=

5 ? 31 , 2

七. 列方程解应用题(8 分) 略

第 5 页(共 5 页)


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