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高一数学必修1第二单元测试卷


高一数学 1 第一学期第二单元测试卷
班级: (内容:指数与对数 满分:150 时间:120 ) 学号: 姓名: 得分:

10..若 a ? log3 π,b ? log7 6,c ? log2 0.8 ,则( A. a ? b ? c B. b ? a ? c 11.下面不等式成立的是( ) A. log3 2 ? log2 3 ? log 2 5 C. log2 3 ? log3 2 ? log2 5 12.函数 y ? C. c ? a ? b

) D. b ? c ? a

一、选择题: (以下每小题均有 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个选项正确,请把你的正确答案填入相应的括号 中,每小题 5 分,共 60 分)
2 1.不等式 log 的定义域为 ( ) 2 2x ? x ? 6

B. log3 2 ? log2 5 ? log2 3 D. log2 3 ? log2 5 ? log3 2 )

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是: (
2

3 3 A. (?? ,?2) ? ( ,?? ) B. ( ?2, ) 2 2 2. 函数 y ? log 1 x 的图象大致是[
3

3 C. [ ? ,2] 2
]

3 D. ( ? , 2) 2

A

[1, ??)

B

(2 3 , ??)
3 4

C

[2 3 ,1]
6

D (2 3 ,1]

题号 答案

1

2

5

7

8

9

10

11

12

二、填空题(每题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13.(2005 广东)函数 f ( x) ?

1 1? ex

的定义域是



14.(2007 全国Ⅰ文、理)函数 y=f(x)的图像与函数 y=log3x(x>0)的图像关于直线 y=x 对称, 则 f(x)= ________. (A) (B) (C) (D) 3.计算 log3 4 ? log2 9 的结果为 15.(2005 江西理、文)若函数 f ( x ) ? log a ( x ? 16.(2001 上海理科)设函数 f(x)= ?

x 2 ? 2a 2 ) 是奇函数,则 a=



1 1 D. 2 4 2 x ?7 4 x ?1 ?a (0 ? a ? 1) 的解集为 4.不等式 a A. {x | x ? ?3} B. {x | x ? 3} C. {x | x ? 3}
A. 1 B.4 C. 5、 a a a 化简的结果为
3 3 3 7

?2 ? x , x ? ?- ?,1? 1 ,则满足 f(x)= 的 x 值为____________. 4 log x , x ? ( 1 , ?? ) 81 ?

三、解答题(共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) D. {x | x ? ?3} 17、化简或求值: (10 分) (1) ? lg 2 ? ? ? lg 5 ? ? 2 lg 2 lg 5
2 2

A. a 2

B. a 4

C. a 8

D. a 8
0.2
1

(2)

?1? 6.(2007 天津文)设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? 2 3 ,则( ) ? 3? 2 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 7、指数函数 f ( x) 过点(2,4) ,则 f ( x) 的解析式为 1 1 x x A. f ( x) ? 2 B. f ( x ) ? x C. f ( x) ? 4 D. f ( x ) ? x 2 4 1 1 a b 8..若 2 ? 5 ? 10 ,则 ? ? a b
A. 10 9.函数 A. B. 5 C.2 D.1 的值域为[ C. ]

?

a ?1 ?

?

2

?1 ? a ?

2

? 3 ?1 ? a ? ;
3

f ? x ? ? log 2 ? 3x ? 1?
B.

? 0, ?? ?

? ?0, ?? ?

?1, ?? ?

?1, ?? ? D. ?

18.已知 f ( x) ? log 2

1? x (12 分) 1? x

(1)求 f ( x) 的定义域; (2)求使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围。

?1? 21.讨论函数 f ( x) ? ? ? ? 2?

x 2 ?3 x ? 2

的单调性.(12 分)

19.判断函数 f ( x) ? lg

?

x2 ? 1 ? x 的奇偶性,并加以证明(12 分)
22.已知函数 f ( x ) ? a ?

?

2 为奇函数,确定 a 的值,并求 f ( x) 的值域。 (12 分) 2 ?1
x

20.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔 5 年计算机的价格降低 的计算机经过 15 年后,价格应降为多少?(12 分)

1 ,问现在价格为 8100 元 3


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