当前位置:首页 >> 高一数学 >>

人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案)


第一章《三角函数》综合练习
一、选择题 1.已知角 ? 的终边经过点 p 0 (-3,-4) ,则 cos( A. ?
4 5

π? ? 8.函数 y=3sin?-2x- ?(x∈[0,π ])的单调递增区间是( 6? ? )
3 5

)

?
2

? ? ) 的值为(

? 5π ? A.?0, ? 12 ? ?
C.?

B.? D.?

?π ,2π ? 3 ? ?6 ? ?2π ,11π ? ? 12 ? ? 3

B.

3 5
?

C.

4 5

D. ? )
2? 3
2

?π ,11π ? ? 12 ? ?6
?
2

2.半径为 ? cm ,圆心角为 1 2 0 所对的弧长为(
?
3

9.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象 如右图所示,如果 A ? 0, ? ? 0, | ? |?
cm

A .

cm
1

B.

?

2

cm

C.

2? 3

,则(
?
6

) D. B ? 4 )
2 3 3

cm

D .

3

3.函数 y ? 2 sin [ ( x ?
3
A . 3? , ? 2 ,

?
4

A. A ? 4 ) 10.已知 cos( ? ?
1 3

B. ? ? 1
?
6 )?? 1 3
B .?

C. ? ?
?
3

)] 的周期、振幅、初相分别是(

?
4

B . 3? , 2 ,

?
12

C . 6? , 2 ,
1 2

?
12

D . 6? , 2 ,

?
4

,则 sin (? ?

) 的值为(

4. y ? sin x 的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的 个单位,则表达式为( ) 1 ? 2? A . y ? sin ( x ? ) B . y ? sin ( 2 x ? )
2 6 3

,然后把图象沿 x 轴向右平移
?
3

?
3

A .

1 3

C.

2 3 3

D .?

11.已知 ? 、 ? 是第二象限的角,且 cos ? ? cos ? ,则 ( A. ? ? ? ; B. sin ? ? sin ? ;
3?

) D.以上都不对

C . y ? sin (2 x ?

)

D . y ? sin (

1 2

x?

?
3

)

C. tan ? ? tan ? ;

π? ? 5.已知函数 f(x)=sin?ω x+ ?(ω >0)的最小正周期为 π ,则该函数图像( 3? ? π A.关于直线 x= 对称 4 π C.关于点( ,0)对称 4 6.如图,曲线对应的函数是 A.y=|sinx| C.y=-sin|x|
2

)

π B.关于点( ,0)对称 3 π D.关于直线 x= 对称 3 ( )

? ? ? x ? 0) ? co s x , ( ? , 12.设 f ( x ) 是定义域为 R ,最小正周期为 的函数,若 f ( x ) ? ? 2 2 ? sin x , (0 ? x ? ? ) ?

则 f (? A. 1

1 5? 4

) 等于(

)
2 2

B.

C. 0

D. ?

2 2

二、填空题 13.函数 f ( x ) ?
1 ? 2 cos x 的定义域是______________

B.y=sin|x| D.y=-|sinx| )
1 4

7.函数 y=cos x –3cosx+2 的最小值是(

sinα+cosα 14.若 =2,则 sinαcosα 的值是_____________. sinα-cosα

A.2

B.0

C.

D.6

15、函数 y ? cos( x ?

?
6

)( x ? [

?
6

,

2 3

? ]) 的值域是



16.函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的取值范 围是__________.

三、解答题 17.已知 ? 是第二象限角, f (? ) ?
sin (? ? ? ) tan ( ? ? ? ? ) sin ( ? ? ? ) co s( 2 ? ? ? ) tan ( ? ? )
3? 2 )?? 1 3

3 1 20.已知 y=a-bcos3x(b>0)的最大值为 ,最小值为- . 2 2 . (1)判断其奇偶性. (2)求函数 y=-4asin(3bx)的周期、最大值,并求取得最大值时的 x;

(1)化简 f (? ) ; (2)若 sin (? ?

,求 f (? ) 的值.

18.已知 tan ? ? 3 ,求下列各式的值: (1)
4 sin ? ? co s ? 3 sin ? ? 5 co s ?

; (2)

1 2 sin ? co s ? ? co s ?
2



21.已知函数 y ? 19. (1)画出函数
π? ? y=sin ? 2 x - ? 6? ?

1 2

sin( 2 x ?

?
6

)?

5 4 1 2

在一个周期的函数图像;

(1)求函数的单调递增区间; (2)写出 y=sinx 图象如何变换到 y ?
sin (2 x ?

?
6

(2)求出函数的对称中心和对称轴方程.

)?

5 4

的图象

第一章《三角函数》综合练习答案
一、选择题 1-5 CDCBB 6-10 CBBCA 11-12 BB 二、填空题

20、解析: (1)由题知,函数定义域为 R,关于原点对称, 又 a-bcos(-3x)= a-bcos3x,所以函数为偶函数 (2)由 ? 1 ? cos 3 x ? 1, b ? 0 得 a ? b ? a ? b cos 3 x ? a ? b ,
1 ? ?a ? b ? ? 2 1 ? 即? 得 a ? , b ? 1 ? y ? ? 4 a sin(3 bx ) 即为 y ? ? 2 sin 3 x , 2 ?a ? b ? 3 ? ? 2

13、 [

?
3

? 2k? ,

5? 3

? 2 k ? ], k ? Z

14、

3 10

15、 [ ?

3 1 , ] 16、 1 ? k ? 3 2 2

从而有 T ? 17. 解 析 : 1 ) f (? ) ? (
1 3
sin ? ( ? tan ? ) ? sin ? co s ? ( ? tan ? ) ? 1 ? co s ?

2? 3

, y m ax ? 2 ,此时 3 x ? ?

?
2 5 4

? 2k? 即 x=,

?
6

?

2k? 3

,k ? Z

; 2 ) 若 sin (? ? (

3? 2

)??

1 3

,则有

21、解析: (1) 令 t= 2 x + 要求 y=
1 2 sin t+

?
6 5 4

, 则 y=

1 2

sin t+

c o s? ? ?

,所以 f (? ) =3。

的单增区间, 即求 y= sin t 的单增区间
?
2 ? 2k? ,

说明:本题主要考查三角函数的诱导公式,训练学生对于“奇变偶不变,符号看象限” 的理解能力。 18. 解析: (1) (2)
4 sin ? ? co s ? 3 sin ? ? 5 co s ? ? 4 tan ? ? 1 3 tan ? ? 5
2

由 y= sin t 的单增区间得单增区间为 [ ? 即?
?
2 ? 2k? ? 2 x ? ? k? ? x ?

?
2

? 2 k ? ], k ? Z

?
2

4?3 ?1 3?3 ? 5
2

?

11 14
2


? tan ? ? 1
2

?
6

?

?
2

? 2k? , k ? Z

1 2 sin ? cos ? ? cos ?

?

sin ? ? cos ? 2 sin ? cos ? ? cos ?
kπ 2

2 tan ? ? 1
π 3

?

3 ?1
2

2?3 ?1

?

10 7

得?

?
3

?
6

? k? , k ? Z ,

说明:本题主要考查同角三角函数公式及其对于“1”的巧用。
π ? kπ ? 19.对称中心坐标为 ? + , 0 ? 2 12 ? ?

从而所求单增区间为 [ ? (2)由 y ? sin x 的图象向左平移

?
3

? k? ,

?
6

? k ? ], k ? Z

;对称轴方程为 x=



(k∈Z).

?
6

个单位,得到函数 y ? sin ( x ?
1

?
6

) 的图象,然后图象上

解析:∵ y=sin x 的对称中心是(kπ,0),k∈Z, ∴ 令 2x-
π 6

=kπ,得 x=

kπ 2




π 12

. ,k∈Z. ,

各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的

∴ 所求的对称中心坐标为 ?

? kπ ? 2

? ,0? 12 ? π
? 2

又 y=sin x 的图象的对称轴是 x=kπ+ ∴ 令 2x-
π 6

) 的图象,然后图象上 2 6 1 ? 各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍得到函数 y ? sin (2 x ? ) 的图象,最后向上平 2 2 6 5 1 ? 5 移 个单位得到函数 y ? sin (2 x ? ) ? 的图象。 4 2 6 4 2 1

倍得到函数 y ?

1

sin( x ?

?

=kπ+

? 2

,得 x=
kπ 2

kπ 2


π 3

π 3



∴ 所求的对称轴方程为 x=



(k∈Z).


相关文章:
人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练....doc
人教A版新课标高中数学必修4第一章《三角函数》综合练习题(含答案) - 第一章《
【人教A版】高中数学必修4教学同步讲练第一章 《三角函数》单元....doc
人教A版高中数学必修4教学同步讲练第一章 《三角函数》单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。【人教A版高中数学必修4教学同步讲练第一章 《三角...
人教A版必修4第一章三角函数单元测试(附答案).doc
人教A版必修4第一章三角函数单元测试(附答案) - 圆梦园教育培训中心 个性化教育 培训专家 第一章《三角函数》综合练习 一、选择题 1. α 是第二象限角,其...
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》精品专题....doc
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教 A 版《必修 4》《第一章 三角...
...数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精....doc
高中数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标人教 A 版《必修四》《...
...数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精....doc
高中数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精品专题课后练习【9】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标人教 A 版《必修四》《...
高中数学必修4第一章三角函数综合检测题(人教A版).pdf
高中数学必修4第一章三角函数综合检测题(人教A 版) 一、选择题(本大题共12个
...数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精....doc
高中数学新课标人教 A 版《必修四》《第一章 三角函数》精 品专题课后练习【4】(含答案考点及解析) 班级:___ 姓名:___ 分数:___ 1.已知 A. 【答案】...
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》精品专题....doc
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》精品专题课后练习【4】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教 A 版《必修 4》《第一章 三角...
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》精品专题....doc
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》精品专题课后练习【10】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教 A 版《必修 4》《第一章 ...
...讲练第一章《任意角的三角函数》练习题(含答案).doc
人教A版高中数学必修4教学同步讲练第一章《任意角的三角函数》练习题(含答案) - 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数 A级...
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》精选练习....doc
高中数学文科库《必修4》《第一章三角函数》精选练习试题【4】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学文科库《必修 4》《第一章三角函数》...
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》精选练习....doc
A. 【答案】 高中数学文科库《必修 4》《第一章三角函数》精选练习 试题【19】(含答案考点及解析) 班级:___ 姓名:___ 分数:___ 1. A. 【答案】D ...
...人教A版数学必修4第一章《三角函数》综合检测(1)A.doc
【精品试卷】2018-2019学年人教A版数学必修4第一章《三角函数》综合检测(1)A - 高中数学 第一章 三角函数综合检测(1)A 新人教 A 版必 修4 一.选择题 1...
...数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》《....doc
2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《必修四》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式》精选专题试卷【 4】 含答案考点及解析 班级:___ 姓名:___...
...数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精....doc
高中数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》精品专题课后练习【10】(含答案考点及解析)_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标人教 A 版《必修四》...
高中数学文科库《必修4》《第一章、三角函数》《3、三....doc
高中数学文科库《必修4》《第一章三角函数》《3、三角函数的诱导公式》精选练习试题【94】(含答案考_数学_高中教育_教育专区。高中数学文科库《必修 4》《第...
高中数学人教A版《必修4》《第一章 三角函数》《1.1 任....doc
高中数学人教 A 版《必修 4》《第一章 三角函数》《1.1 任 意角和弧度制》精品专题课后练习【8】(含答案考点及解析) 班级:___ 姓名:___ 分数:___ 高...
...数学第一章三角函数综合测试卷B卷新人教A版必修4(数....doc
2017_2018学年高中数学第一章三角函数综合测试卷B卷新人教A版必修4(数学试卷 新课标人教版) - 第一章 三角函数 综合测试卷(B 卷) (测试时间:120 分钟 满分...
...数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》课....doc
2018-2019年高中数学新课标人教A版《必修四》《第一章 三角函数》课后练习试卷【1】含答案考点_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版...