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2018北京丰台高三二模【理】数学试题(含答案

丰台区 2018 年高三年级第二学期综合练习(二) 数学(理科) 第一部分 (选择题 共 40 分) 2018.5 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,则 A ? B ? (A) {x | x ? ?1 或 x ? 1} (C) {x | x ? 3} (B) {x |1 ? x ? 3} (D) {x | x ? ?1} (2)设 a , b 为非零向量,则“ a 与 b 方向相同”是“ a∥ b ”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (3)已知双曲线 π x2 y2 ? 2 ? 1 (b ? 0) 的一条渐近线的倾斜角为 ,则 b 的值为 6 9 b (B) (A) 3 3 2 3 3 3 (C) (D) 3 3 (4)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 (A) 25 (B) 20 (C) 13 (D) 6 (5)在 ( x ? ) 的展开式中,若二项式系数的和为 32,则 x 的系数为 n 2 x (A) ?40 (C) 10 (B) ?10 (D) 40 (6)设下列函数的定义域为 (0, ??) ,则值域为 (0, ??) 的函数是 (A) y =e ? x x (B) y=e ? ln x x (C) y ? x ? x (D) y ? ln( x ? 1) (7)已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2, 若目标函数 z ? mx ? y 的最大值是 6 ,则 m = (A) ?5 ? ? x ? y ? 0, ? ? x ? 2 y ? 0, (B) ?2 (C) 2 (D) 5 丰台区高三数学第二学期统一练习(二) (理科)第 1 页 共 10 页 (8)某游戏开始时,有红色精灵 m 个,蓝色精灵 n 个.游戏规则是:任意点击两个精灵,若两精灵同色, 则合并成一个红色精灵,若两精灵异色,则合并成一个蓝色精灵,当只剩一个精灵时,游戏结束.那 么游戏结束时,剩下的精灵的颜色 (A) 只与 m 的奇偶性有关 (B) 只与 n 的奇偶性有关 (C) 与 m , n 的奇偶性都有关 (D) 与 m , n 的奇偶性都无关 第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知复数 z (1 ? i) ? 2 ,则 z ? . . . (10)已知等比数列 {an } 中, a1 ? 1 , a2 a3 ? 27 ,则数列 {an } 的前 5 项和 S5 = (11)在极坐标系中,如果直线 ? cos? ? a 与圆 ? ? 2sin ? 相切,那么 a ? (12)甲乙两地相距 500 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度 v 不能超过 120 km/h.已知汽车每 小时运 . 输成本为 y? 9 2 v ? 360 元,则全程运输成本与速度的函数关系是 250 km/h 时,全程运输成本最小. ,当汽车的行驶速度为 y y0 5π π 12 2 (13)若函数 y ? sin(? x ? ? ) ( ? ? 0 , ? ? 则 ?= ____, ? ? ____. π )的部分图象如图所示, 2 (14)如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 4 , AD

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