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江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共计 70 分.最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.已知集合 A={﹣1,0,1},B={0,1,2},则 A∩B= . . 2.已知 f(x)是偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x+1,则 f(﹣1)= 3.若 tanα=3, ,则 tan(α﹣β)等于 |= . . 4.已知 A(﹣3,4) 、B(5,﹣2) ,则| 5.函数 y=e2x﹣1 的零点是 . 6.把函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变) ,再将 图象上所有点向右平移 个单位,所得函数图象所对应的解析式为 . 7.若函数 f(x)= ,则 f(log23)= . 8.函数 9.设 的单调递增区间为 是两个不共线向量, . , . , ,若 A、B、D 三点共线,则实数 P 的值是 10.若 =﹣ ,则 sin2α 的值为 . 11.f(x)=x2,若对任意的 x∈[t,t+2],不等式 f(x+t)≥2f(x)恒成立,则 实数 t 的取值范围是 . 12.如图,O 是坐标原点,M、N 是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限, 则 的范围为 . 13.如图,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的左边上,若 ,则折痕 l 的长度= cm. 14.函数 a= . 是奇函数,且 f(﹣2)≤f(x)≤f(2) ,则 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分. 15.已知 =(1,2) , =(﹣3,1) . (Ⅰ)求 (Ⅱ)设 (Ⅲ)若向量 16.已知 ( I)求 tan2β 的值; ( II)求 α 的值. 17.已知函数 f(x)满足 f(x+1)=lg(2+x)﹣lg(﹣x) . (1)求函数 f(x)的解析式及定义域; (2)解不等式 f(x)<1; (3)判断并证明 f(x)的单调性. ; 的夹角为 θ,求 cosθ 的值; 与 , 互相垂直,求 k 的值. , , . 18.某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元.该厂为 鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部 零件的出厂单价就降低 0.02 元,但实际出厂单价不低于 51 元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为 51 元? (2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂单价为 p 元,写出函数 p=f(x)的 表达式; (3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为 6000 元?(工厂售出一个 零件的利润=实际出厂单价﹣成本) 19.如图 1,在△ABC 中, ( I)求证: ; 为常 , ,点 D 是 BC 的中点. ( II)直线 l 过点 D 且垂直于 BC,E 为 l 上任意一点,求证: 数,并求该常数; ( III)如图 2,若 ,F 为线段 AD 上的任意一点,求 的范围. 20.已知 g(x)=x2﹣2ax+1 在区间[1,3]上的值域[0,4]. (1)求 a 的值; (2)若不等式 g(2x)﹣k?4x≥0 在 x∈[1,+∞)上恒成立,求实数 k 的取值范 围; (3)若函数 有三个零点,求实数 k 的取值范围. 2018-2019 学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共计 70 分. 1.已知集合 A={﹣1,0,1},B={0,1,2},则 A∩B= 【考点】交集及其运算. 【分析】利用交集的性质求解. 【解答】解:∵集合 A={﹣1,0,1},B={0,1,2}, ∴A∩B={0,1}. 故答案为:{0,1}. {0,1} . 2.已知 f(x)是偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x+1,则 f(﹣1)= 【考点】函数的值. 2 . 【分析】由题意得当 x<0 时,f(x)=﹣x+1,由此能求出 f(﹣1) . 【解答】解:∵f(x)是偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x+1, ∴当 x<0 时,f(x)=﹣x+1, ∴f(﹣1)=﹣(﹣1)+1=2. 故答案为:2. 3.若 tanα=3, ,则 tan(α﹣β)等于 . 【考点】两角和与差的正切函数. 【分析】由正切的差角公式 tan(α﹣β)= 解之即可. 【解答】解:tan(α﹣β)= = = , 故答案为 . 4.已知 A(﹣3,4) 、B(5,﹣2) ,则| 【考点】平面向量坐标表示的应用. |= 10 . 【分析】由题意,已知 A(﹣3,4) 、B(5,﹣2) ,将此两点坐标代入向量求模 的公式,计算即可得到| |的值 【解答】解:由题意 A(﹣3,4) 、B(5,﹣2) , ∴| |= = =10 故答案为 10 5.函数 y=e2x﹣1 的零点是 【考点】函数的零点. 0 . 【分析】令 y=0,求出 x 的值,即函的零点即可. 【解答】解:令 y=0,即 e2x=1,解得:x=0, 故答案为:0. 6.把函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变) ,再将 图象上所有点向右平移 ﹣ ) . 个单位,所得函数图象所对应的解析式为 y=sin(2x 【考点】函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 【分析】把图象上所有点的横坐标缩小到原来的 ,得到

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