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合肥工业大学理论力学答案


班级

学号

姓名

日期

二、平面力系
2.1 物体重 P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车 D 上,如 图所示,转动绞车物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计,A、B、C 三处均 为铰链连接。当物体处于平衡状态时,试求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。
A 30 C D 30 B

? F AB
? FCB

? FT1

? FT2

? ? FT2

? P

? P

[解] 取滑轮 B 为研究对象,受力如图所示,列平衡方程:

?F ?F

x
y

? 0 : ? FAB ? FCB cos 30? ? FT1 sin 30? ? 0
? 0 : ? FCB sin 30? ? P ? FT 2 cos 30? ? 0

FT1 ? FT 2 ? P =20kN 且: 联立上述方程可解得: FAB=54.64 (kN) ;FCB=-74.64 (kN) 即:拉杆 AB 受 54.64kN 的拉力;支杆 CB 受 74.64kN 的压力。
四连杆机构 OABO1,在图示位置平衡。已知 OA= 40cm,O1B = 60cm,作用 在曲柄 OA 上的力偶矩大小为 m2 ? 1Nm ,不计杆重,求作用在 O1B 上的力偶矩 m1 的大小 及连杆 AB 所受的力。

2.2

B

30?

A

B

O
m1

m2 m1

? FB

? ? FB

B

? ? F A A ? FA
A

O1

? FO1

? FO

O1

O

m2

[解] AB 为二力杆,受力如图。 ① 以 AO 杆为对象, 可解得:

FA ? 5 (N)

且 FB ? 5 (N)

② BO1 杆受力如图,

? M ? 0,

? FB ? BO1 ? m1 ? 0

解得: m1

? 3 ( N ? m)
1

班级

学号

姓名

日期

图示机构中,曲柄 OA 上作用一力偶,其矩为 M,滑块 D 上作用水平力 F。 已知 OA = a,BC = BD = l。求当机构在图示位置平衡时,力 F 与力偶矩 M 的关系。 M A O

2.3

C

? ?
B M O

D

? F

A

? ? FAB
? FO

x

? FND

?

? ? ? FBD ? ? D ? FBD

?

? FAB

?

? FBC

? F

B

解:易知杆 AB、BC、BD 均为二力杆。 研究 OA,受力如图。

?M ?F ?F

O

? 0 , FAB a cos ? ? M ? O , FAB ?

M a cos ? M a cos ? tan 2?

研究节点 B,受力如图。
x

? cos 2? ? FBD sin 2? ? O , FBD ? ? 0 , FAB
? cos? ? F ? O ? 0 , FBD
F ? M at a n? 2

研究滑块 D,受力如图。
x

解得力 F 与力偶矩 M 的关系

2.4 在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的 力偶,各尺寸如图,求支座 A 的约束力。

2

班级

学号

姓名

日期

D

M C l A l l (a) l B

D

? ? FC
45? C

M

? FD

? FC

C l

A (b)

? FA

B (c)

? FB

解: (1)研究对象 BC,受力如图(c) 。 B、C 两处约束力构成力偶与主动力偶 M 平衡,

?M ?F

O

? 0 , ? FB ? l ? M ? 0 , FB ? l ,

M

FB ? FC ?

M l

(2)研究对象 ADC,受力如图(b) 。
x

?0



?? ? ? FA cos 45? ? 0 , FA ? 2 FC ? FC
? 2M l
( )

2M l

即:支座 A 的约束力为 FA

简明回答下列问题:怎样判定静定和静不定问题?图中所示的六种情况哪些 是静定问题,哪些是静不定问题?为什么?

2.5

3

班级

学号

姓名

日期

? P
(a)

(b)

? P

(c)

? P

? F

? F

? F

A

B

A

B

A

B

(d) (e) (f) 答:未知量数等于独立的平衡方程数,能用静力平衡方程求解的问题称为静定问题; 未知量数大于独立的平衡方程数,不能用静力平衡方程求解的问题称为静不定问题。 图示的六种情况中,(c)、(e)两种情况为静定问题,其余为静不定问题。 图(a):平面汇交力系,有 2 个方程,未知量有 3 个,1 次静不定问题; 图(b):平面平行力系,有 2 个方程,未知量有 3 个,1 次静不定问题; 图(c):平面一般力系,有 3 个方程,未知量有 3 个,静定问题; 图(d):平面一般力系,有 3 个方程,未知量有 4 个,1 次静不定问题; 图(e):平面一般力系,有 6 个方程,未知量有 6 个,静定问题; 图(f):平面一般力系,有 6 个方程,未知量有 7 个,1 次静不定问题。

2.6

简支梁如图,梯形载荷的集度分别为 q1、q2,求支座 A、B 处的反力。

q1
A l

q2
B

? F Ax A

? F1

? F2
B

? FAy

l 2
2l 3

? FB

[解] 研究 AB 梁, 梯形载荷可分解为集度 q1 的均布载荷和最大集度为 (q2 ? q1 ) 的线性载荷, 1 AB 梁受力如图,其中 F 1? q1 l , F2 ? (q2 ? q1 )l 2

? F ? 0, F ? 0 ? F ? 0, F ? F ? F ? F ? 0 ? ?l? ? 2l ? ??F ? ? ? 0 ? M ( F ) ? 0, F l ? F ? ?2? ?3?
x Ax y Ay 1 2 B
A B 1 2

4

班级

学号

姓名

日期

? ?F ? 0 ? Ax 1 ? ? FAy ? q1l ? (q2 ? q1 )l ? FB ? 0 2 ? ? ?l? 1 ? 2l ? ? FB l ? q1l ? ? ? (q2 ? q1 )l ? ? ? 0 ?2? 2 ?3? ?
解得: FAx ? 0 ;

FAy ?

1 1 (2q1 ? q2 )l ; FB ? (q1 ? 2q2 )l 6 6

2.7

刚架尺寸如图,已知 q = 4kN/m, P = 5kN,求固定端 A 处的约束力。 q

? P
C

B

4m A

3m

? F Ax

? MA FAy
AC 刚架受力如图所示,列平衡方程。

? F ? 0, ? F ? 0, ? M ? 0,
x

FAx ? 0

y

FAy ? q(3) ? P ? 0
?3? M A ? P (3) ? q (3)? ? ? 0 ?2?

A

代入数据 q = 4kN/m, P = 5kN,解得:

FAx ? 0 (kN); FAy ? 17 (kN); M A ? 33 (kN ? m)

2.8

求下列各梁的支座反力和中间铰处的约束反力。

5

班级

学号

姓名

日期

M A 3m B

q q C 6m 30° B

? FBx

C

? FBy

60?
(a)

? FC

(1) 已知 q=20kN/m,M=40kN?m

MA ? F Ax

A

M B (b) M B (c)

? FAy
? FA
A

? ? FBy
? ? FB

? ? FBx

? Fq
B

MA

60?
? FB
(d)

60?

C

? FC

[解法 1](1) 研究 BC 梁,受力如图(a)所示, ? ? M C (F ) ? 0, ? FBy (6) ? q(6)(3) ? 0

解得: FC ? 69.28 (kN);

?F ?F ?F ?F

x y

? 0, FBx ? FC cos 60? ? 0 ? 0, FBy ? FC sin 60? ? q(6) ? 0
FBx ? 34.64 (kN); FBy ? 60 (kN);

(2)研究 AB 梁,受力如图(b)所示,
x y

? 0, FAx ? FBx ? 0 ? 0, FAy ? FBy ? 0
A

?M
解得:

? ? (3) ? 0 ( F ) ? 0, M A ? M ? FBy

FAx ? 34.64 (kN); FAy ? 60 (kN); M A ? 220 (kN ? m)

[解法 2](1) 研究 BC 梁,受力如图(d)所示,均布载荷用合力代替 Fq ? q (6) ? 120kN ,三 力汇交平衡,

解得: FC ? 69.28 (kN);

? F ? 0, F cos 60? ? F cos 60? ? 0 ? F ? 0, F sin 60? ? F sin 60? ? F
x B C
y B C

q

?0

FB ? 69.28 (kN)

? (2)研究 AB 梁,受力如图(c)所示,为力偶系平衡, FA ? FB ? ? M A (F ) ? 0, M A ? M ? FB? (3) sin 60? ? 0
解得:

FA ? 69.28 (kN); M A ? 220 (kN ? m)

6

班级

学号

姓名

日期

P
A 1m 1m B 2m

q C 2m 2m

M D

(2)已知 P=5kN,q=2.5kN/m,M=5kN?m 5kN 2.5kN/m

2.5kN/m

? F Ax

A

C
? FAy
B
(a)

5kNm

? FB

? ? FCy

? ? FCx

? FCx

C
? FCy

D ? FD
(b)

[解] (1) 研究 CD 梁,受力如图(b)。
C D

? M ? 0, F (4) ? 2.5(2)(1) ? 5 ? 0 ? F ? 0, FCx ? 0 ? F ? 0, F ? 2.5(2) ? F ? 0 , F
x y Cy D
x

FD ? 2.5 (kN)
? 2.5 (kN)

Cy

(2) 研究 AC 梁,受力如图(a).

解得: FAx ? 0 ( kN) ; FAy ? ?2.5 (kN); FB ? 15 (kN)

? ?0 ? F ? 0, FAx ? FCx ? F ? 0, F ? 5 ? F ? 2.5(2) ? F ? ? 0 ? M ? 0, ? 5(1) ? F (2) ? 2.5(2)(3) ? F ? (4) ? 0
y Ay B Cy
A B Cy

2.9 图示平面构架,构件 AB 上作用一个矩为 M 的力偶,梁 DC 上作用一 最大集度为 q 的线性分布载荷,各构件重量均不计,试求支座 A、D 处的约束 力。

7

班级

学号

姓名

日期

2a M A q D 3a C a B a

? FA
A

? ? FB
M B B

? FB ? ? C FC

MD
? FDx
解:研究 BC,可知 BC 为二力杆。 研究 AB,画受力图。 由 ? M B ( F ) ? 0, M ? FA (2a) sin 45? ? 0 解得

? FDy
D

Fq

? FC
C

2a

FA ?

M 2a



FB ? FC ? FA ?

M 2a
1 3 q (3a ) ? qa 2 2

研究 CD,画受力图。线性分布载荷用合力代替: Fq ? 由

?F ?F

x

? 0, FDx ? FC cos 45? ? 0

y

3 ? 0, FDy ? FC sin 45? ? qa ? 0 2
(F ) ? 0, M D ? FC sin 45?(3a ) ?

?M
解得

D

FDx

3 qa (2a) ? 0 2 3 M 1 ?? FDy ? (3qa 2 ? M ) M D ? M ? 3qa 2 2a , 2a 2 ,

2.10 图示机架上挂一重 P 的物体,各构件的尺寸如图示。不计滑轮及杆的自 重与摩擦,求支座 A、C 的约束力。

8

班级

学号

姓名

日期

b

? FA

A

?
? FT
B

? FA
a

A

? FB 2

B

B

? FB1

b

? ?
C a

FC

? P

C

? FC

解:研究 AB、BC,可知 AB、BC 均为二力体,受力如图。 研究系统,画系统的受力图。 法一: 由?
M A ( F ) ? 0, FC a 2 ? b 2 ? FT ( a ? r ) ? P (b ? r ) ? 0
C

?M

( F ) ? 0, FA a 2 ? b 2 ? FT (b ? r ) ? P(a ? r ) ? 0

式中 r 为滑轮 D 的半径, FT ? P 解得支座 A、C 的约束力分别为 法二: 由

FA ?

a ?b a ?b
2 2

P , FC ?

a?b a2 ? b2

P

?F ?F

x

? 0, ? FA cos ? ? FT ? FC sin ? ? 0

y

? 0, FA sin ? ? FC cos ? ? P ? 0

sin ? ? 式中

a a2 ? b2 ,

a2 ? b2 , a ?b a?b F ? P , FC ? P 解得支座 A、C 的约束力分别为 A 2 2 a ?b a2 ? b2
2.11 平面构架的尺寸及支座如图所示, 三角形分布载荷的最大集度 q = 2kN/m, M =10kNm,F=2kN,各杆自重不计。求铰支座 D 处的销钉对杆 CD 的作用力。

cos ? ?

b

FT ? P ,

9

班级

学号

姓名

日期

? FA
A

3m q

3m C B M

? FA
3m A B

q

M

?

C
? FCy
? FCx

F
D (a) 1m

?

FB

? FDy

? FDx

(b)

? ? FCy
C

? ? FCx

? FA
A B

q

M C

? ? FDB
F
D

?
? ? FDCx

? ? FDCy
D

? FB

? FDCy
(c)

? FDCx

? FDy
(d)

? FDx

?
D

F ? FDCx

? FDCy
(e)

解 1: (1) 研究系统,受力如图(a)。

?M ?M ?M

D

( F ) ? 0, ? FA (6) ?

1 q(3)( 4) ? M ? F (1) ? 0 2 1 q (3)(1) ? M ? FCy (3) ? 0 2

(2) 研究 BD 可知其为二力杆。 (3) 研究 AC,受力如图(b)。
B

( F ) ? 0, ? FA (3) ?

(4) 研究 CD,受力如图(c)。

解得铰支座 D 处的销钉对杆 CD 的作用力为 FDCx ? 1.5 (kN ) , FDCy ? 3 (kN ) 解 2: (1)研究系统,受力如图(a)。
10

?F

C

( F ) ? 0, FDCx (4) ? F (3) ? 0

y

? 0,

? FCy '? FD C y? 0

班级

学号

姓名

日期

?F

x

? 0, FDx ? F ? 0
( F ) ? 0, ? FA (6) ?

?M

D

1 q (3)( 4) ? M ? F (1) ? 0 , 2

?M
?M

A

( F ) ? 0, ?

1 q (3)( 2) ? M ? F (3) ? FDx (4) ? 0 , 2 1 q (3)(4) ? FB cos ? (3) ? M ? 0 , 2

(2) 研究 BD 可知其为二力杆。 (3) 研究 AC,受力如图(b)。
C

( F ) ? 0, ? FA (6) ?

(4)研究销钉 D,受力如图(d)。

?F ?F

x

? sin ? ? FDx ? FDCx ? ? 0, ? 0, FDB
? cos ? ? FDy ? FDCy ? ? 0, ? 0, ? FDB

y

式中 cos ? ?

? ? 1.5 (kN) , FDCy ? ? 3 (kN ) 解得杆 CD 对铰支座 D 处的销钉的作用力为 FDCx
铰支座 D 处的销钉对杆 CD 的作用力与之大小相等,方向相反。 解 3: (1) 研究系统,受力如图(a)。

4 3 , sin ? ? 5 5

?M

D

( F )? 0 ? , FA (6) ?

1 q(3)( 4) ? M ? F (1) ? 0 , 2

(2)研究 BD 可知其为二力杆。 (3)研究 AC、CD 系统,受力如图(e)。

?F ?F

x

? ? F ? FD C x? 0 , ? 0, ? FB s i n

1 s ? q (3) ? FD C y? 0 , ? 0, FA ? FB c o ? 2 1 , FA (3) ? q (3)(1) ? M ? F (3) ? FDCx ( 4) ? FDCy (3) ? 0 , ? M B ( F )? 0 ? 2 4 3 式中 cos ? ? , sin ? ? , 5 5 解得铰支座 D 处的销钉对杆 CD 的作用力为 FDCx ? 1.5 (kN ) , FDCy ? 3 (kN )
y

2.12 图示结构由 AC 和 CB 组成。 已知线性分布载荷 q1 ? 3kN/m , 均布载荷 q2 ? 0.5kN/m , M ? 2 kN ? m ,尺寸如图。不计杆重,求固定端 A 与支座 B 的约束力和
铰链 C 的内力。

11

班级

学号

姓名

日期

1m

2m M B C

q2

q2
C

M

? ? ? FCx FCx

q2
B

? ? FCy

C

? FCy
(c)

? FB

4m 3m A

q1 MA
(a) (b)

A

? F Ax

q1
[解] (1)研究 BC,受力如图(c)所示。

? FAy

?? Fx ? 0, FCx ? 0 ? ? ? ?? M C ( F ) ? 0, M ? FB (2) ? q2 (2)(1) ? 0 ? ? ?? Fy ? 0, FCy ? FB ? q2 (2) ? 0 解得铰链 C 的内力 FCx ? 0 (kN) , FCy ? 1.5 ( kN ) ,

支座 B 的约束力 FB ? ?0.5 (kN) (2)研究 AC,受力如图(b)所示。

(?)

? 1 ? ?0 ?? Fx ? 0, FAx ? q1 (3) ? FCx 2 ? ? ? ? q 2 (1) ? 0 ?? Fy ? 0, FAy ? FCy ? ? 1? ?? M ( F ) ? 0, M ? 1 q (3)(1) ? q (1)? ? (1) ? FCx ? (4) ? 0 ? ? ? FCy A A 1 2 ? 2 ?2? ?
解得固定端 A 的约束力为

FAx ? ?4.5 (kN) (?) FAy ? 2 (kN) (?)

M A ? 6.25 (kN ? m)





2.13 图示构架由直杆 BC,CD 及直角弯杆 AB 组成,各杆自重不计,载荷分布 及尺寸如图。销钉 B 穿透 AB 及 BC 两构件,在销钉 B 上作用集中力 P。已知 q,a,M, 且 M = qa2。求(1)固定端 A 的约束力及销钉 B 对 BC、AB 的作用力。

12

班级

学号

姓名

日期

D

? P
B

q a C B

M

? FB1 x

? FB1 y

3a a A q (a) a A

a
q

? F Ax

? MA FAy
(b) M

? ? ?2 y P FB

? FCy

? FDx
M

? FDy
D q C (e)

? ?1 x FB

? ?1 y FB

B

? ?2 x FB

? FB 2 x

B

? FCx

? FB 2 x

? FB 2 y
(d)

C

? FB 2 y

B

(c) [解] (1)研究 BC,受力如图(d)所示。

? a M ( F ? D ) ? 0, aFB 2 x ? aFB 2 y ? M ? qa 2 ? 0 3 M 1 ? qa 解得 FB 2 x ? qa ? 2 a 2 1 即销钉 B 对 BC 的作用力为 FB 2 x ? qa (?) FB 2 y ? qa (?) 2 ,
(3)研究销钉 B,受力如图(c)。

? qa 得 FB 2 y ? , a (2)研究 BC,CD 系统,受力如图(e)所示。
C

?M

? (F ) ? 0, M ? aFB 2 y ? 0

M

?F ?F

x y

? 0, ? 0,

?1x ? FB ?2 x ? 0 FB ?1 y ? FB ?2 y ? P ? 0 FB

1 ?1 y ? P ? qa qa FB 2 , 1 即销钉 B 对 AB 的作用力为 FB1 x ? qa (?) FB1 y ? P ? qa (?) 2 , ?1x ? 解得 FB
研究 AB,受力如图(b)。
13

班级

学号
B1 x

姓名

日期

? F ? 0, F ? 2 q(3a) ? F ? 0 ? F ? 0, F ? F ? 0 ? 1 ? M ( F ) ? 0, M ? aF ? 2 q(3a)(a) ? 3aF
x Ax
y Ay B1 y

1

A

A

B1 y

B1 x

? 0 解得固定端 A 处约束反力
( )

FAx ? ?qa (?), FAy ? P ? qa (?), M A ? ( P ? qa)a
负号表示该力的实际方向与图设的方向相反。

2.14

已知桁架结构及其受力如图。试用截面法求杆 1、2、3 的内力。

A
3m 2 3

m

C

A

?
D ? P
2m (a) 2m

n

1 2m

B ? P

? P
2m

? P

? F1

? F2

? F4
3

C

B ?5 D ? P P
(b)

? P

? P

[解] 用截面 mn 截取桁架右部研究,受力如图(b)所示,由

? M ( F ? A ? ) ? 0, ? F1 ? AB ? 2P ? 4P ? 6P ? 0 ? M C ( F ) ? 0, ? F1 ? CD ? 2F2 ? 2P ? 2P ? 4P ? 0
AB 6 CD 4 ? , ? , AB ? 2.25m , CD ? 1.5 m, 3 8 3 8

? F1

? F2
B ? P
(c)

? F3

? ?

F5

由比例关系

解得 F1 ? ?5.333P (压) , F2 ? 2 P (拉) 再研究 B 节点,受力如图(c)所示,由

?F

y

? 0,

F2 ? F3 s i n ? ? P ? 0 ,式中 sin ? ?

CD ? BC

1 .5 2 ? 1 .5 2
2

解得

F3 ? ?1.6 6 7 P (压)
用节点法求图示桁架各杆件的内力。

2.15

14

班级

学号

姓名

日期

20kN

3 1 D

A

? 6
30kN

7 9 F

B

3m

4m 图(a)

3m

? FBy

C
? FA
A

? F4

? F4?
? F5?

3m
? FBx

? FA

C 2

4 5

E

20k N 8

20kN
E

20kN

? F2

? F2?

? 45? F3 ? F3?

45? ? ? F1 F1?

? F5

?
D

? F6

? ? 45? F8 F7 ? F8? ? F7? 45? ? ? ? F6? F F9 F9?

?

B

? FBx

30kN

图(b)

? FBy

[解] (1)整体研究,受力如图(a)。
B A

? F (10) ? 30(7) ? 20(3) ? 20(3) ? 0 ?F ? M (F ) ? 0, , 解得 ? ?F ? F ? 0 , F ? 30 ? 20 ? F ? 0
y A By

A

? 21 (kN) ? 29 (kN)

By

(2)分别研究各节点,受力如图(b)。 A 节点:

? F1 ? F2 cos 45? ? 0 ? F1 ? 21 (kN) ?? Fx ? 0 , , 解得 ? ? FA ? F2 sin 45? ? 0 ? ? F2 ? ?29.7 (kN) ?? Fy ? 0 , ? F4 ? F2? sin 45? ? 0 ?? Fx ? 0 , ?F3 ? 21 (kN) ? ? ? F3 ? F2? cos 45? ? 0 ? F ? ?21 (kN) ?? Fy ? 0 , ,解得 ? 4

C 节点:

D 节点:

? F5 cos? ? F6 ? F1? ? 0 ?? Fx ? 0 , ? F5 sin ? ? F3? ? 30 ? 0 ? ?? Fy ? 0 , sin ? ? 0.6 , cos? ? 0.8 ,解得 F5 ? 15 (kN), F4 ? 9 (kN)
15

F 节点:

班级

学号

姓名

日期

? F9 ? F6? ? 0 ?? Fx ? 0 , ? F7 ? 0 ? ?? Fy ? 0 , 解得 F7 ? 0 (kN), F9 ? 9 (kN)
B 节点:

?F

y

? 0, F8 sin 45? ? FBy ? 0

,解得 F8 ? ?41 (kN)

2.16

已知载荷 P 及尺寸, 求 图示平面桁架 1、2、3 杆的内力。 1

C
a/2

D

C
? F4

D

m
4 G
3

5
H

? F2
? F3

a/2

? P
A
a/3 a/3 a/3

2

m
B

E

H ? P

? F1
? F5

D

图(b) 图(c)

? F2

H

解:(1)作 mm 截面,取上部研究,受力如图(b)。

?? Fx ? 0 , ? F3 ? 0 2 ? ,解得 F3 ? 0 ,F2 ? ? P ? ? ? 2a ? 3 ? P? ? ? F2 (a) ? 0 ?? M E ( F ) ? 0 , 3 ? ? ?

(2)研究节点 D,受力如图(c)。

? 4 ?a? ?a? ( F ) ? 0 ,F1 ? ? ? F2 ? ? ? 0 ,解得 F1 ? ? P 9 ?2? ?3? 4 2 即:杆 1、2 均为压杆,受压力分别为 P 和 P ,杆 3 不受力。 9 3

?M

H

2.17

试计算图示桁架中指定杆件的内力。图中 F = 8kN。

16

班级

学号

姓名

日期

I

1 2

II

FAy
A

3
FAx
4 I II 3m
(a)

FB 4m

F

F

F

F

F

B

3m

3m

3m

3m

3m
F1

F1

?
FAy

F2 F3 F4

FAy
A

E F4

?
FAx F
(c )

FAx

F
(b )

F

A

F

解:(1) 研究系统,受力如图(a)。

?M ?M
?M

?F

x

? 0, FAx ? 0
A
B

( F ) ? 0, FB (18) ? F (15) ? F (12) ? F (9) ? F (6) ? F (3) ? 0
( F ) ? 0, F (15) ? F (12) ? F (9) ? F (6) ? F (3) ? FAy (18) ? 0

解得 FAx ? 0 , FAy ? 20 ( kN) , FB ? 20 (kN) 研究截面 I-I 左半部,受力如图(b)。
E

( F ) ? 0, ? FAy (6) ? F1 (4) ? F (3) ? 0

?F

x

? 0, F1 ? F4 ? FAx ? 0

解得 F1 ? ?24 (kN) , F4 ? 24 (kN) 研究截面 II-II 左半部,受力如图(c)。

?M

G

( F ) ? 0, ? FAy (9) ? F1 (4) ? F (6) ? F (3) ? F1 (2) sin ? ? F2 (3) cos ? ? 0

?F

x

? 0, F1 ? F4 ? FAx ? F2 sin ? ? F3 sin ? ? 0

3 2 , cos ? ? , 13 13 解得 F2 ? ?3.6 (kN) , F3 ? 3.6 (kN)
式中 sin ? ?

17


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