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土力学与基础工程


土力学与基础工程复习题
填空 和 1.土中的自由水包括 2.土的颗粒级配曲线的坡度较陡,则表示 消散和 3.渗透固结过程实际上是 程; 4.用朗肯土压力理论计算土压力时,要求挡土墙墙背 其后土体表面 并无限延伸; 5.按桩的制作分类,可分 和 两大类; 6.土的固结度 Ut= 7.土的时间因数 Tv= 8.土的固结系数 Cv= 9.一点极限平衡条件表达式 ; ; 增长的过 、 ,

σ3 = σ3 =

无粘性土 粘性土

填空答案 1. 毛细水 重力水 2. 级配良好 3. 孔隙水压力 有效应力 4. 直立 光滑 水平 5. 预制桩、 现场灌注桩 6. Ut=
St S

7. Tv=

Cv t H2

8. Cv=

(1 + e )k
γw

σ tan 2 45 0 + ? / 2 9. σ 1 = 3

(

)

无粘性土

σ 3 = σ 1 tan 2 (45 0 ? ? / 2) ? 2c tan (45 0 ? ? / 2)

选择
1

1.碎石土和砂土定名时下列何项方法正确?( (A)按粒组划分。 (B)按粒组含量由大到小以最先符合者确定。 (C)按粒组含量由小到大以最先符合者确定。 (D)按有效粒径确定。 2.土条滚搓到( (A)2mm

) 。

)出现裂纹并断开时,土条的含水量等于塑限。 (B)3mm (C)4mm (D)5mm )

3.在荷载作用下,孔隙水排出,体积减小,此时引起的沉降是什么沉降?( (A)瞬时沉降 (B)固结沉降 (C)次固结沉降 (D)总沉降

4.朗肯土压力理论假定挡土墙墙背光滑无摩擦,造成主动土压力计算值( ) (A)偏大 (B)偏小 (C)无偏差 (D)偏大或偏小均可能 5.对于摩擦桩, 桩侧阻力充分发挥所需的桩土相对位移比桩端阻力充分发挥所需 的位移( ) (A)大 (B)小 (C)相等 选择题答案 1. A 2. B 3. B 4. A 5. B

名词解释 1、土的压缩性 2、最优含水量 名词解释答案 1、土颗粒的弹性压缩和土中水的压缩都是很小的,而土骨架的压缩则是主要的。 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。 2、对于同一种土料,用相同的试验方法,可以得到在某含水量时的最大干重度 γ ,此 dmax 时的含水量,我们称之为最优含水量ω 。其值一般为该土塑限的 ±2%。 简答题 1、 “甲土含水量比乙土大,则甲土的饱和度也比乙土的大”是否正确?说明理 由。 2、简述有效应力原理的内容。 3、影响土压力的因素有哪些? 4、什么是地基承载力的特征值? 5、说明土的天然容重、饱和容重、浮容重、干容重的物理概念,试比较同一种 土的数值大小? 6、 何谓地基土的前期固结压力?如何根据其与地基土现有上覆荷重的大小比较 来确定三种应力历史类型的地基土? 7、简要介绍莫尔 — 库伦强度理论。 8、什么是地基、基础?什么叫天然地基?
2

9、桩基础设计计算步骤如何 10、说明桩侧负摩阻力产生的条件和场合 答案 1. “甲土含水量比乙土大,则甲土的饱和度也比乙土的大” 此种说法不正确,在理解这个问题的时候要注意含水量是质量之间的比值,而饱 和度是体积之间的比值,在相同孔隙体积的情况下上述说法成立,假设在相同土 粒质量的情况下甲土孔隙体积比乙土大得多的时候, 孔隙水所占体积相对孔隙体 积就很难确定大小关系。 2. 有效应力原理要点: (1)土中总应力 σ 等于有效应力 σ ' 与孔隙压力 u 之和。即: σ = σ '+ ? (2)土中有效应力控制土的体积和强度的变化。 3. 影响土压力的因素包括:墙的位移方向和位移量,墙后土体所处的应力状态, 墙体材料、高度及结构形式;墙后土体的性质,填土表面的形状,墙和地基之间 的摩擦特性,地基的变形等。 4、地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段 内规定的变形所对应的压力值,其最大值为比例界限值。 5.天然容重是天然状态下单位体积土的重量; 饱和容重是土的孔隙中都充满水时 的单位体积土的重量; 浮容重是指扣除地下水对土的浮力以后的土体重量与土的 总体积之比;干容重是土的固重量与土的总体积之比; 大小关系依次为:饱和容重>天然容重>干容重>有效容重。 6. 前期固结压力:天然土层在形成历史上沉积固结过程中受到过的最大固结压 力 超固结比(OCR) :先期固结压力和现在所受的固结压力之比,根据 OCR 值可将土 层分为正常固结土,超固结土和欠固结土。 OCR=1,即先期固结压力等于现有的固结压力,正常固结土 OCR 大于 1,即先期固结压力大于现有的固结压力,超固结土 OCR 小于 1,即先期固结压力小于现有的固结压力,欠固结土。 7、莫尔认为材料的破坏是剪切破坏,当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强 度时该点就发生破坏,并提出剪切破坏面上的剪应力 的函数,这个函数在

τf

是该面上的法向应力σ

τ f ?σ

坐标中是一条曲线,该曲线称为莫尔包线。理论分析

和实验证明,莫尔包线对土是比较适宜的,而且,在应力变化范围不很大的情况 下,土的莫尔包线通常近似用直线代替,该直线方程就是库伦公式表示的方程, 将莫尔包线用库伦公式表示也便于应用。 这一由库伦公式表示莫尔包线的强度理 论称为莫尔—库伦强度理论。

3

8、 (1)地基是支承上部结构和基础的土体或岩体; (2)基础是将上部结构及所 承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分; (3)天然地基是在基础建造时未 经加固处理的天然土层。 9、答:桩基础设计计算步骤如下:①选定桩基础类型、承台位置和尺寸;②选 定桩的材料、截面尺寸和估算桩长;③初步确定桩数和平面布置;④验算桩的受 力;⑤验算桩基础整体承载力;⑥计算墩台顶的水平位移 10、 当土层相对于桩侧向下位移时, 答: 产生于桩侧的向下的摩阻力即负摩阻力。 产生负摩阻力的情况有多种,例如:位于桩周的欠固结粘土或松散厚填土在重力 作用下产生固结; 大面积截载或桩侧地面局部较大的长期荷载使桩周高压缩性土 层压密;在正常固结或弱超固结的软粘土地区,由于地下水位全面降低(例如长 期抽取地下水) ,致使有效应力增加,因而引起大面积沉降;自重湿陷黄土浸水 后产生湿陷;打桩时已设置的邻桩抬升等 计算题 1、已知土样质量共 48kg,其含水量 w=20%,现要求将该土含水量提高到 w=40%, 问需要向土中加入多少质量的水? 1. 解:已知: m1 = 48kg 则: m s = m1 (1 + w1 ) = 48 w1 = 20% (1 + 20%) w2 = 40%

= 40kg

m2 = ms × (1 + w2 ) = 40 × (1 + 40%) = 56kg ?m w = m2 ? m1 = 56 ? 48 = 8kg

2、 在不透水不可压缩土层上, 5m 厚的饱和软粘土, 填 已知软粘土层 γ = 18kN / m 3 。 压缩模量 Es=1500kPa,固结系数 Cv=19.1m2/年,软粘土在自重下固结,当固结 度 Ut=0.6 时,产生的沉降量? 2. 解:已知 H=5m,

γ =18kN/ m3 ,Es=1500kPa, Cv=19.1m2/年

当 Ut=0.6, St=Ut·S 分析:St S 所以先求软粘土的最终沉降量 s=

σ cz
Es

H=

γH 2
2E s

= 18 × 5 2 / 1500 = 15cm

则 固结度 Vt=0.6 时的沉降量为 St=Vt·S=0.6×15=9cm

4

3、某粘性土含水量 w = 36.4% ,液限为 wL=48%,塑限为 wp=25.4%, (1)计算该土 的塑性指数 I P ,并根据塑性指数 I P ,确定土名称, (2)计算其液性指数 I L ,按 液性指数确定土的状态? 3. 解:已知
w = 36.4%

wL=48% wp=25.4%
知此土为粘土 (48 ? 25.4) = 0.49 此土处于可塑状态

则: I p = wL ? wP = 48 ? 25.4 = 22.6 IL = ( w ? wP ) ( wL ? wP )

= (36.4 ? 25.4)

4.某矩形基础的埋深 d=2m,基础面积为 b × l =1.5m×2m,地面处由上部结构传 来施加于基础中心的荷载 F=400kN,地表下为均质粘土,土的容重 γ = 18kN / m 3 , 地下水水位距地表 1m,土的饱和重度 γ sat = 19.5kN / m 3 ,求基底附加压力?

4. 解:已知: F = b × l = 3m 2 则p=
N 400kN = = 133.3kPa F 3m 2

γ sat = 19.5kN / m 3 γ = 18kN / m 3

基底处附加应力为 p0 = p ? γD = 133.3 ? [18 × 1 + (19.5 ? 9.8) × 1] = 1.5.6kPa

5、某挡土墙,高 4 米,墙背垂直光滑,墙后填土水平,填土为干砂,容重 γ = 18kN/m3 , 内 摩 擦 角 φ = 36° 。 计 算 静 止 土 压 力 和 主 动 土 压 力 。 其 中 (
k 0 = 1 ? sin ? ′ ≈ 1 ? sin ? = 0.412 , k a = tan(45 o ? ) = 0.26 ) 2

?

5. 解 静止土压力系数 静止土压力
k 0 = 1 ? sin ? ′ ≈ 1 ? sin 36 o = 0.412 (近似取 ? = ? ′ ) P0 = 1 2 1 γh k 0 = × 18 × 4 2 × 0.412 = 59.4kN / m 2 2
2

36 o 主动土压力系数 k a = tan (45 ? ) = tan (45 ? ) = 0.26 2 2
o
2

?

o

主动土压力

Pa =

1 2 1 γh k a = × 18 × 4 2 × 0.26 = 37.4kN / m 2 2
5

P0 、 Pa 作用点位置均距墙底 1.33m 处。

6、一条行基础受均部荷载,p=100kPa,宽度为 3m,埋深 1.5m,基础底面以上土 的性质为: ? = 15 o , c = 15kPa , γ = 17 kN / m 3 ,基础底面以下土的性质为:

? = 10 o , c = 20kPa , γ = 18kN / m 3 ,试问地基的 承 载力安全系数为多 少?
( ? = 10 o 时 , N r = 1.20 , N q = 2.69 , N c = 9.58 ; ? = 15 o 时 , N r = 1.80 ,
N q = 4.45 , N c = 12.9 )

6. 解:

pu =

1 γBN r + qN q + cN c 2 =0.5×18×3×1.20+17×1.5×2.69+20×9.58 =32.4+68.6+191.6 =292.6kPa

K=

p u 292.6 = = 2.93 p 100

7、已知一挡土墙高 H

6 m 。墙背光滑垂直,墙后填土面水平。填土:γ= 18

KN/m3, ? =18°,C= 0 KPa。试求主动土压力的大小 7、解: (1)σa1 =r tan (45°-φ/2)- 2Ctan (45°-φ/2) =18×0× tan2 (45°-18°/2)-2×0×tan (45°- 18°/2) =0 KPa (2)σa2 =r tan2 (45°-φ/2)- 2Ctan (45°-φ/2) =18×6× tan2 (45°-18°/2)-2×0×tan (45°- 18°/2) =57.01KPa (3)主动土压力 Ea=1/2×57.01×6=171.03KN/m
8、某饱和粘性土,由无侧限抗压强度试验测得不排水抗剪强度 c u = 70 kPa ,如
2

果对同一土样进行三轴不固结不排水试验,施加周围压力 σ 3 = 150 kPa 。求当轴 向压力为 300kPa 时,试件能否发生破坏。 8.解:
6

因为饱和粘性土得不排水抗剪强度 c u = 70 kPa 所以达到极限破坏时, σ 1 = σ 3 + 2cu = 150 + 2 × 70 = 290kPa 因为施加轴向压力 3000kPa > 290kPa 所以破坏
9、某条形基础,宽 B=2m,埋深 d=1m。基底附加压力 p=100kPa,基底至下卧

层顶面的距离 Z=2m,下卧层顶面以上土的重度 γ = 20kN / m 3 ,经修正后,下卧 层地基承载力设计值 f = 110kPa ,扩散角 θ = 22 o ,试通过计算,验算下卧层地 基承载力是否满足要求?( tan θ = 0.4 ) 15 分) (

9.解: σ cz = (d + 2) × γ = 3 × 20 = 60kPa

σz =

p0 × b 100 × 2 = = 55.6kPa b + 2 Z × tan θ 2 + 2 × 2 × 0.4

σ cz + σ z = 55.6 + 60 = 115.6kPa > f
故不能满足要求

7


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