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湖南省常德市石门县第一中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学(理)试题 Word版无答案

湖南石门一中 2017-2018 学年高三第一次月考 理科数学试题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 时量 120 分钟 总分 150 分 一、选择题( 本题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、“?x∈R,x2-2x+4>0”的否定是( A.?x∈R,x2-2x+4<0 C.?x∈R,x2-2x+4≥0 2、函数 f(x)=lgx+ 1-x的定义域是( A.(0,1) B.(0,1] ) C. [0,1) D.[0,1] ) ) B.?x∈R,x2-2x+4>0 D.?x∈R,x2-2x+4≤0 3、设 f : x ? log 2 x 是集合 A 到对应的集合 B 的映射,若 A ? {1, 2, 4}, 则 A ? B ? ( A.{1} B.{2} C.{1 ,2} D.{1,4} 4、 f ( x ) 的定义域为 R,则“?x∈R, f ( x ? 1) ? f ( x) ”是“函数 f ( x ) 为增函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分 条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5、 p : “非零向量 a, b , 若 a ?b ? 0 , 则 a, b 的夹角为钝角” ,q : “对函数 f ( x) , 若 f ?( x0 ) ? 0 , 则 x ? x0 为函数的极值点” ,则下列中真是( A. p ? q B. p ? q ) ) D. (?p) ? (?q) r r r r r r C. p ? (?q ) 6、函数 f(x)=log2(1-x)的图象为( A. B. C. D. 7、若函数 f ( x) ? ?log (? x), ( x ? 0) ,如果 af(-a)>0,则实数 a 的取值范围是( 1 ?log 2 x, ( x ? 0) ? ? ? 2 ) A.(-1,0)∪(0,1) C.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-1 )∪(0,1) 3 2 8、 f ( x), g ( x) 是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x ? x ? 1, 则 g (1) ? ( A.-3 ) B.-1 C.1 D.3 ) 1 9、已知函数 f(x)=( )x-log2x,若实数 x0 是方程 f(x)=0 的解,且 0<x1<x0,则 f(x1)的值( 3 A.恒为负值 B.等于 0 C.恒为正值 D.不大 于 0 10、若 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,则( A. e x2 ? e x1 ? ln x2 ? ln x1 C. x2 e x1 ? x1e x2 2 2 ) B. e x2 ? e x1 ? ln x2 ? ln x1 D. x2 e x1 ? x1e x2 11、不等式 2 x ? axy ? y ≤0 对于任意 x ? [1,2] 及 y ? [1,3] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ( ) B. a ≥ 2 2 C. a ≥ A. a ≤ 2 2 11 3 D. a ≥ 9 2 12、设函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x ? 1) 为偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x A. (2k ? 1 2 ,若 g ( x) ? f ( x) ? x ? b 有三个零点,则 b 的取值范围是( ) 1 1 , 2k ? ), k ? Z 4 4 1 1 C. (4k ? , 4k ? ), k ? Z 4 4 1 5 , 2k ? ), k ? Z 2 2 1 9 D. (4k ? , 4k ? ), k ? Z 2 2 B. (2k ? 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13、已知定义在 R 上的函数 f ? x ? ? 2 集为 x ?m ?1 ( m ? R )为偶函数,则不等式 f ( x) ? 1 的解 ?af ?( x ? 1) x ? 1 ? 14、函数 f(x)=x +ax-2,(a ? R), g ( x) ? ? 1 且 g ( x) 在 R 上是减函数,则 ?x x ?1 ? 3 实数 a 的取值范围为__________ 2 15、设 f ? x ? 是定义在 R 上的周期为 3 的函数, 当 x ? [0,3) 时, f ( x) ? x ? 2 x ? 1 . 若函数 2 y ? f ( x) ? a 在区间 [?3, 4] 上有 10 个零点(互不相同) ,则实数 a 的取值范围为___ 16、 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, x ? 0 时, f ( x) ? 1 ( x ? 1 tan ? ? x ? tan ? ? 3 tan ? ) 2 2 2 ( ? 为常数,且 ? ? 2 ?? ? ? 2 )若对于?x∈R,都有 f ( x ? 3) ? f ( x) 恒成立,则实数 ? 的取值范围为__________ 三、解答题(本题共 6 个小题,满分 70 分) 17、 (满分 12 分)设 p: (4x ? 3) ? 1;q: x ? (2a ? 1)x ? a(a ? 1) ? 0 ,若 ? p 是 ? q 的必要 2 2 不充分条件, (1)写出:p 是 q 的________________条件? (2)求实数 a 的取值范围. 18 、 ( 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 f ( x) ? x2 ? x ? 2 , 设 满 足 “ 当 0 ? x ? 1 时,不等式 2 f ( x) ? 3 ? 2 x ? a 恒 成 立 ” 的 实 数 a 的 集 合 为

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