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2017-2018学年四川省遂宁市高中高二数学上期末考试(理)试题(含答案)

遂宁市高中 2019 级第三学期教学水平监测数学(理科)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检 查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书 写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求。 ) 1.从遂宁市中、小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,我市小学、初中、高 中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的 抽样方法中,最合理的抽样方法是 A.简单的随机抽样 C.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 D.系统抽样 2 2.直线 l1 , l2 的斜率是方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的两根,则 l1 与 l2 的位置关系是 A.平行 C.相交但不垂直 B.重合 D.垂直 3.图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩依 次记为 A1,A2 , ? , A14 ,图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那 么程序框图输出的结果是 A.7 B. 8 C.9 D. 10 4.如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自正方形内白色 部分的概率是 A. C. 3 4 B. 1 ? D. 1 ? π 8 π 4 ? 8 5.已知直线 m, l ,平面 ?,? ,且 m ? ?,l ? ? ,给出下列命题: ①若 ? // ? ,则 m ? l ; ③若 m ? l ,则 ? ? ? ; 其中正确的命题是 A.①④ B.③④ C.①② D.②③ ②若 ? ? ? ,则 m // l ; ④若 m // l ,则 ? ? ? . 6. 供电部门对某社区 1000 位居民 2017 年 12 月份人均用电情况进行统计后, 按人均用电量 分为 ?0, 10? , 10, 30? , ?30, 40? , 40, 20? , ?20, 50 五组,整理得到如下的 频率分布直方图,则下列说法错误的是 ? ? ? A. 12 月份人均用电量人数最多的一组有 400 人 B. 12 月份人均用电量不低于 20 度的有 500 人 C. 12 月份人均用电量为 25 度 D.在这 1000 位居民中任选 1 位协助收费,选到的居民用电量在 40? 一组的概率为 ?30, 10 ? x?0 ? 7.已知 x, y 满足条件 ? y ? 0 ,则目标函数 z ? x ? y 从最小值连续变化到 0 时,所有满 ?y ? x ? 2 ? 足条件的点 ? x, y ? 构成的平面区域的面积为 A.2 B .1 C. 1 1 2 D. 1 4 8.已知矩形 ABCD, AB ? 4, BC ? 3 .将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折成大小为 ? 的二面角 B ? AC ? D ,则折叠后形成的四面体 ABCD 的外接球的表面积是 A. 9? B. 16? C. 25? D.与 ? 的大小有关 9.若点(5,b)在两条平行直线 6x-8y+1=0 与 3x-4y+5=0 之间,则整数 b 的值为 A.4 B.-4 C .5 D.-5 10. “微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所 发红包的总金额为 8 元,被随机分配为 1.72 元,1.83 元,2.28 元,1.55 元,0.62 元, 5 份供甲、乙等 5 人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 3 元的概 率是 A. 3 10 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 5 ? ? 11.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 绕其体对角线 BD 1 旋转 之后与其自身重合,则 的 值可以是 2? 3 5? C. 6 A. 3? 4 3? D. 5 B. 12.在直角坐标系内,已知 A(3,5) 是以点 C 为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点 A 分 别与圆上不相同的两点(异于点 A )重合,两次的折痕方程分别为 x ? y ? 1 ? 0 和 x ? y ? 7 ? 0 ,若圆上存在点 P ,使得 MP ? CP? CN ? 0 ,其中点 M (?m,0) 、 ???? ? ??? ? ???? ? N (m,0) ,则 m 的最大值为 A.7 B.6 C.5 D.4 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ 卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ 卷答题卡上作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.如图所示,有 A,B,C,D,E,5 组数据,去掉 ▲ 组数据后,剩下的 4 组数据具有 C、D、E 作答) 较强的线性相关关系.(请用 A、B、 13 题图 14 题图 14.执行如右图所示的程序框图,若输入 x ? 3 ,则输出 y 的值为 ▲ . 15 . 若 直 线 y ? kx ? 3 与 函 数 y ? ? x 2 ? 2 x ? 8 ? 2 的 图 象 相 交 于 A, B 两 点 , 且 AB ? 12 5 ,则 k ? ▲ . 5 16 .在长方体 ABCD ? A1B1C1D