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高中物理选修3-4教案


高中物理选修 3-4 全套精品教案
11 1简谐运动 11.1 教学目的 (1)了解什么是机械振动、简谐运动 (2)正确理解简谐运动图象的物理含义,知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 2.能力培养 通过观察演示实验,概括出机械振动的特征,培养学生的观察、概括能力 教学重点:使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律 教学难点:偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆;在一次全振动中速度的变化 课型:启发式的讲授课 教具:钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源 教学过程(教学方法) 教学内容 [引入]我们学习机械运动的规律,是从简单到复杂:匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周 运动,今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。 1.机械振动 振动是自然界中普遍存在的一种运动形式,请举例说明什么样的运动就是振动? [讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。请同 学们观察几个振动的实验,注意边看边想:物体振动时有什么特征? [演示实验](1)一端固定的钢板尺[见图1(a)](2)单摆[见图1(b)] (3)弹簧振子[见图1(c) (d)] (4)穿在橡皮绳上的塑料球[见图1(e)]

{提问}这些物体的运动各不相同:运动轨迹是直线的、曲线的;运动方向水平的、竖直的;物体各部 分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征? {归纳}物体振动时有一中心位置,物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动,振动是机械 振动的简称。

2.简谐运动 1

简谐运动是一种最简单、最基本的振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动。 (1)弹簧振子 演示实验:气垫弹簧振子的振动 [讨论] a.滑块的运动是平动,可以看作质点 b.弹簧的质量远远小于滑动的质量,可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧的另一端 固定,就构成了一个弹簧振子 c.没有气垫时,阻力太大,振子不振动;有了气垫时,阻力很小,振子振动。我们研究在没有阻 力的理想条件下弹簧振子的运动。 (2)弹簧振子为什么会振动? 物体做机械振动时,一定受到指向中心位置的力,这个力的作用总能使物体回到中心位置,这个力叫 回复力,回复力是根据力的效果命名的,对于弹簧振子,它是弹力。 回复力可以是弹力,或其它的力,或几个力的合力,或某个力的分力。 在O点,回复力是零,叫振动的平衡位置。 (3)简谐运动的特征 弹簧振子在振动过程中,回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振 动时,我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。 3、简谐运动的位移图象——振动图象 简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢?简谐运动的位移指的是什么位移?(相对平衡位置的位移) 【演示】当弹簧振子振动时,沿垂置于振动方向匀速拉动纸带,毛笔 P 就在纸带上画出一条振动曲线。 说明:匀速拉动纸带时,纸带移动的距离与时间成正比,纸带拉动一定的 距离对应振子振动一定的时间,因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向, 纸带运动的距离就可以代表时间。 介绍这种记录振动方法的实际应用例子:心电图仪、地震仪。 理论和实验都证明: (1)简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。 让学生思考后回答:振动图象在什么情况下是正弦,什么情况下是余弦? (由开始计时的位置决定) 小结: 作业: 1、必作部分2.完成第195页第(3)题

2、简谐运动的描述
教学目标: 1.知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2.理解周期和频率的关系。 3.知道振动物体的固有周期和固有频率,并正确理解与振幅无关。 重点难点:振幅、周期和频率的物理意义;理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。 教学方法:实验观察、讲授、讨论,计算机辅助教学。 教 具:弹簧振子,音叉,

教学过程 1.新课引入 上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下,总以某一位置为中心做往复运动。现 在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置 O 的右侧,放手后,振子在 O 点的两侧做往复运动。振子的运动 2

是否具有周期性? 在圆周运动中,物体的运动由于具有周期性,为了研究其运动规律,我们引入了角速度、周期、转速等物理量。 为了描述简谐运动,也需要引入新的物理量,即振幅、周期和频率。 2.新课讲授 实验演示:观察弹簧振子的运动,可知振子总在一定范围内运动。说明振 子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内,这就是我们要学的第一个概念 ——振幅。 (1) 、振幅 A:振动物体离开平衡位置的最大距离。我们要注意,振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离, 而不是最大位移。这就意味着,振幅是一个数值,指的是最大位移的绝对值。 【板书】2、振动的周期和频率 (1) 、振动的周期 T:做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。 振动的频率 f:单位时间内完成全振动的次数。 (2) 、周期的单位为秒(s) 、频率的单位为赫兹(Hz) 。 实验演示:下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子,让这两个弹簧振子开始振动,用秒表或者脉搏计 时,比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明,周期越小的弹簧振子,频率就越大。 【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为:T=1/f 或 f=1/T

举例来说, 若周期 T=0.2s, 即完成一次全振动需要 0.2s, 那么 1s 内完成全振动的次数, 就是 1/0.2=5s-1.也就是说, 1s 钟振动 5 次,即频率为 5Hz. 【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关 实验演示(引导学生注意听) :敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变. 【板书】 振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率. 例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声, 锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅 度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中, 会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的 物体,都有自己的固有周期或固有频率. 巩固练习: 1.A、B 两个完全一样的弹簧振子,把 A 振子移到 A 的平衡位置右边 10cm,把 B 振子移到 B 的平衡位置右边 5cm,然后同时放手,那么: A. B. C. D. 作业 1.动手作业:同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量, 其周期和频率是否变化? 2.书面作业:把课本 162 页练习二(1) 、(2)题做在练习本上. A、B 运动的方向总是相同的. A、B 运动的方向总是相反的. A、B 运动的方向有时相同、有时相反. 无法判断 A、B 运动的方向的关系.

3、简谐运动的回复力和能量
一、教学目的 1.掌握简谐运动的定义;了解简谐运动的运动特征;掌握简谐运动的动力学公式;了解简谐运动的能 量变化规律。 2. 引导学生通过实验观察, 概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律, 培养归纳总结能力。 3

3.结合旧知识进行分析,推理而掌握新知识,以培养其观察和逻辑思维能力。 二、教学难点 1.重点是简谐运动的定义; 2.难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。 三、教具:弹簧振子,挂图。 四、主要教学过程 (一)引入新课 提问1:什么是机械振动? 答:物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。 提问2:振子做什么运动? 日常生活中经常会遇到机械振动的情况:机器的振动,桥梁的振动,树枝的振动,乐器的发声,它们 的振动比较复杂,但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的,因此,我们的研究仍从最简单、最基本的 机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动,叫做简谐运动。 提问3:过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的? 今天,我们仍要从运动学(位移、速度、加速度)研究简谐运动的运动性质;从动力学(力和运动的 关系)研究简谐运动的特征,再研究能量变化的情况。 (二)新课教学 (第二次演示竖直方向的弹簧振子) 提问4:大家应明确观察什么?(物体) 提问5:上述四个物理量中,哪个比较容易观察? 提问6:做简谐运动的物体受的是恒力还是变力?力的大小、方向如何变? 小结:简谐运动的受力特点:回复力的大小与位移成正比,回复力的方向指向平衡位置 提问7:简谐运动是不是匀变速运动? 小结:简谐运动是变速运动,但不是匀变速运动。加速度最大时,速度等于零;速度最大时,加速度等于零。 提问8:从简谐运动的运动特点,我们来看它在运动过程中能量如何变化?让我们再来观察。 提问9:振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置?(外力对系统做功) 提问10:在A点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问11:在O点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问12:在D点,振子的动能多大?系统有势能吗? 提问13:在B,C点,振子有动能吗?系统有势能吗? 小结:简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。 (三)总结: (四)布置作业:

4、单摆
一、教学目标 1.知识目标: (1)知道什么是单摆; (2)理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件; (3)知道单摆的周期和什么有关,掌握单摆振动的周期公式,并能用公式解题。 2.能力目标:观察演示实验,概括出影响周期的因素,培养由实验现象得出物理结论的能力。 4

二、教学重点、难点分析 1.本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。 2.本课难点在于单摆回复力的分析。 : 三、教具:两个单摆(摆长相同,质量不同) 四、教学过程 (-)引入新课 在前面我们学习了弹簧振子,知道弹簧振子做简谐运动。那么:物体做简谐运动的条件是什么? 答:物体做机械振动,受到的回复力大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反。 今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动 (二)进行新课 1、 阅读课本第 167 页到 168 页第一段,思考:什么是单摆? 答:一根细线上端固定,下端系着一个小球,如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略,细线的长度又比小 球的直径大得多,这样的装置就叫单摆。 物理上的单摆,是在一个固定的悬点下,用一根不可伸长的细绳,系住一个一定质量的质点,在竖直平面内摆 动。所以,实际的单摆要求绳子轻而长,摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高 度由静止释放,单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位 置。 物体做机械振动,必然受到回复力的作用,弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供, 单摆同样做机械振动,思考:单摆的回复力由谁来提供,如何表示? 1)平衡位置 当摆球静止在平衡位置 O 点时,细线竖直下垂,摆球所受重力 G 单摆的回复力 F 回=G1=mg sinθ,单摆的振动是不是简谐运动呢?

和悬线的拉力 F 平衡,O 点就是摆球的平衡位置。 2)回复力 单摆受到的回复力 F 回=mg sinθ,如图:虽然随着单摆位移 X 增大,sinθ也增大, 但是回复力 F 的大小并不是和位移成正比,单摆的振动不是简谐运动。但是,在θ值 较小的情况下(一般取θ≤10°) ,在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L,近似 的有 F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x (k=mg/L),又回复力的方向始终指向 O 点,与位移方向相反,满足简谐运动的条 件,即物体在大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反的回复力作用下的振动,F = - ( mg / L )x = - k x(k=mg/L) 为简谐运动。所以,当θ≤10°时,单摆振动是简谐运动。 条件:摆角θ≤10° 位移大时,单摆的回复力大,位移小,回复力小,当单摆经过平衡位置时,单摆的位移为 0,回复力也为 0,思 考:此时,单摆所受的合外力是否为 0? 单摆此时做的是圆周运动,做圆周运动的物体受向心力,单摆也不能例外,也受到向心力的作用(引导学生思 考,单摆作圆周运动的向心力从何而来?) 在平衡位置,摆球受绳的拉力 F 和重力 G 的作用, 。 绳的拉力大于重力 G, 它们的合力充当向心力。 所以,单摆经过平衡位置时,受到的回复力为 0 ,但是所受的合外力不为 0。 3.单摆的周期 我们知道做机械振动的物体都有振动周期,请思考: 单摆的周期受那些因素的影响呢? 生:可能和摆球质量、振幅、摆长有关。 单摆的周期是否和这些因素有关呢?下面我们用实验来证实我们的猜想

图2

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为了减小对实验的干扰,每次实验中我们只改变一个物理量,这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先, 我们研究摆球的质量对单摆周期的影响: 那么就先来看一下摆球质量不同,摆长和振幅相同,单摆振动周期是不是相同。 [演示 1]将摆长相同,质量不同的摆球拉到同一高度释放。 现象:两摆球摆动是同步的,即说明单摆的周期与摆球质量无关,不会受影响。 这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期,所以摆角不要超过 10°。 接下来看一下振幅对周期的影响。 [演示 2]摆角小于 10°的情况下,把两个摆球从不同高度释放。 (由一名学生来完成实验验证,教师加以指导) 现象:摆球同步振动,说明单摆振动的周期和振幅无关。 刚才做过的两个演示实验,证实了如果两个摆摆长相等,单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长 L 不 等,改变了这个条件会不会影响周期? [演示 3]取摆长不同,两个摆球从某一高度同时释放,注意要θ≤10°。 (由一名学生来完成实验验证,教师加以 指导) 现象:两摆振动不同步,而且摆长越长,振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。 具体有什么关系呢?荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动,在大量可靠的实验基础上,经过一系列的理论推导 和证明得到:单摆 的周期和摆长 l 的平方根成正比,和重力加速度 g 的平方根成反比,

周期公式:

同时这个公式的提出,也是在单摆振动是简谐运动的前提下,条件:摆角θ≤10° 由周期公式我们看到 T 与两个因素有关,当 g 一定,T 与 T 就一定了,对应每一个单摆有一个固有周期 T, (三)课堂小结:本节课主要讲了单摆振动的规律,只有在 θ<10°时单摆振动才是简谐运动;单摆振动周期 成正比;当 L 一定,T 与 成反比;L,g 都一定,

例 1:已知某单摆的摆长为 L,振动周期为 T,试表示出单摆所在地的重力加速度 g. 例 2:有两个单摆,甲摆振动了 15 次的同时,乙摆振动了 5 次,则甲乙两个摆的摆长之比为_________。

5、外力作用下的振动
一、教学目标 (1)知道阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明。 (2)知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关。 (3)理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害。 二、教学重点、难点:受迫振动,共振。 三、教具:弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器 四、教学过程 (一)复习提问 让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点,然后释放,则振子在弹性力 6

作用下,在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图(图1中 的Ⅰ) 。

再次演示上面的振动,只是让起始位置明显地靠近平衡位置,再让学生在原坐标上画出第二次振子振 动的图象(图1中的Ⅱ) 。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。 结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。 (二)新课教学 现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。 问:振子从B向O运动过程中,它的能量是怎样变化的?引导学生答出弹性势能减少,动能增加。 问:振子从O向C运动过程中能量如何变化?振子由C向O、又由O向B运动的过程中,能量又是如何变 化的? 问:振子在振动过程中总的机械能如何变化?引导学生运用机械能守恒定律,得出在不计阻力作用的 情况下,总机械能保持不变。 教师指出: 将振子从B点释放后在弹簧弹力(回复力)作用下,振子向左运动,速度加大, 弹簧形变(位 移)减少,弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时,弹簧无形变,弹性势能为零,振子动 能达到最大值,这时振子的动能等于它在最大位移处(B点)弹簧的弹性势能,也就是等于系统的总机械能。 在任何一位置上,动能和势能之和保持不变,都等于开始振动时的弹性势能,也就是系统的总机械能。 由于简谐运动中总机械能守恒,所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大,到O点 时,振子的动能越大,则系统所具有的机械能越大。相应地,振子的振幅也就越大,因此简谐运动的振幅与 能量相对应。 问:怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变,而一直振动下去呢?引导学生答出,应不断地向系统 补充损耗的机械能,以使振动物体的振幅不变。 指出:这种振幅不变的振动叫等幅振动。 举几个等幅振动的例子,例如电铃响的时候,铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时,打点 针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。 ……它们的共同特点是,工作时振动物体不断地受到周期性变化 外力的作用。 这种周期性变化的外力叫驱动力。 在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。 再让学生举几个受迫振动的例子,例如内燃机气缸中活塞的运动,缝纫机针头的运动,扬声器纸盆的 运动,电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。 问:受迫振动的频率跟什么有关呢? 让学生注意观察演示(图3) 。用不同的转速匀速地转动把手,可以发现,开始振子的运动情况比较复 杂,但达到稳定后,振子的运动就比较稳定,可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就 可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振子的固有频率无关。 7

问:受迫振动的振幅又跟什么有关呢? 演示摆的共振(装置如图4) ,在一根绷紧的绳上挂几个单摆,其中A、B、G球的摆长相等。当使A摆 动起来后,A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力,经一段时间后,它们都会振动起来。 驱动力的频率等于A摆的频率。实验发现,在A摆多次摆动后,各球都将以A球的频率振动起来,但振幅不同, 固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大,而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。 明确指出:驱动力的频率跟物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振。

讲解一下共振在技术上有其有利的一面,也存在不利的一面。结合课本让同学思考,在生活实际中利 用共振和防止共振的实例。 三、请同学小结一下本节要点 1.振动物体都具有能量,能量的大小与振幅有关,振幅越大,振动能量也越大; 2.当振动物体的能量逐渐减小时,振幅也随着减小,这样的振动叫阻尼振动; 3.振幅保持不变的振动叫等幅振动; 4.物体在驱动力作用下的振动是受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率; 5.当驱动力的频率等于物体的固有频率时,受迫振动振幅最大的现象叫共振;共振在技术上有其有利 的一面,也存在不利的一面;有利的要尽量利用,不利的要尽量防止。 四、巩固练习 支持火车车厢的弹簧的固有频率为2Hz,行驶在每节铁轨长10米的铁路上,则当运行速度为____m/s时, 车厢振动最剧烈。[20m/s]

12.1 波的形成和传播 12.
一、教学目标 1、知识目标: ①知道直线上机械波的形成过程 8

②知道什么是横波,波峰和波谷 ③知道什么是纵波,密部和疏部 ④知道“机械振动在介质中传播,形成机械波” ,知道波在传播运动形式的同时也传递了能量 2、能力目标: ①培养学生进行科学探索的能力 ②培养学生观察、分析和归纳的能力 ③培养学生的空间想象能力和思维能力 二、教学重点、难点分析 机械波的形成过程及传播规律是本节课的重点,也是本节课的难点。 三、教学方法 实验探索和计算机辅助教学 四、教具 丝带、波动演示箱、水平悬挂的长弹簧、音叉 五、教学过程 (-)引入新课 [演示]抖动丝带的一端,产生一列凹凸相间的波在丝带上传播(激发兴趣,引出课题) 在这个简单的例子中,我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动,请同学们再举出几个有关波的例子。 (学 生举例,活跃气氛;让学生在大量生活实例中感触波的存在,增强感性认识。 ) 学生会列举水波、声波、无线电波、光波。教师启发,大家听说过地震吗?学生会想到地震波。 水波、声波、地震波都是机械波,无线电波、光波都是电磁波。这一章我们学习机械波的知识,以后还会学习 电磁波的知识。 (二)进行新课 现在学习第一节,波的形成和传播。 【板书】一、波的形成和传播 [演示]拨动水平悬挂的柔软长弹簧一端,产生一列疏密相间的波沿弹簧传播; [演示]敲击音叉,听到声音,这是声波在空气中传播(指明,虽然眼睛看不到波形,但它客观存在,也是疏 密相间的波形) 师生共同分析,得出波产生的条件:①波源,②介质。 (为研究波的形成奠定基础) 波是怎样形成的呢?为什么会有不同的波形?波传播的是什么呢?(设置疑问,激发学生的探究欲望) 【板书】实验探索 发放“探索波的形成和传播规律”的实验报告,进行实验探索并完成实验报告。 实验目的:探索波的形成原因和传播规律 实验(一) ,学生分组实验:每两人一条丝带(60cm 左右) ,观察丝带上凹凸相间的波。 实验步骤: (1) 、将丝带一端用手指按在桌面上,手持另一端沿水平桌面抖动,在丝带上产生一列凹凸相间的波向另一端 传播。 (2) 、在丝带上每隔大约 2~3cm 用墨水染上一个点,代表丝带上的质点。重复步骤(1) 。观察丝带上的质点依 次被带动着振动起来,振动沿丝带传播开去,在丝带上形成凹凸相间的波。 ①思考:丝带的一端振动后,为什么后面的质点能被带动着运动起来?_________________如果将丝带剪断,后 面的质点还能运动吗?___________ ②分析:丝带上凹凸相间的波形是怎样产生的?___________________(可以参阅课本第 3 页) 9

③观察丝带上的质点是否随波向远处迁移?__________ 实验(二) ,观察波动演示器上凹凸相间的波: (因器材有限,可以教师操作,引导学生注意观察) 实验步骤: (1) 、逆时针转动摇柄,演示屏上的质点排成一条水平线。 (表示各质点都处在平衡位置) (2) 、顺时针转动摇柄,各个质点依次振动起来。 (注意观察各个质点振动的先后顺序) 现象:①后面的质点总比前面的质点开始振动的时刻_______,从总体上看形成凹凸相间的波。 ②各质点的振动沿________方向,波的传播沿_______方向,质点振动方向与波的传播方向_______。 ③质点是否沿波的传播方向迁移?_______ 这种波叫做横波,在横波中凸起的最高处叫做波峰,凹下的最低处叫做波谷。 实验(三) ,观察弹簧上产生的疏密相间的波。 实验步骤: (1) 、拨动水平悬挂的柔软长弹簧一端,产生一列疏密相间的波沿弹簧传播。 (2) 、在弹簧上某一位置系一根红布条,代表弹簧上的质点,重复步骤(1) 。 ①观察::红布条是否随波迁移?________说明了什么?_____________ ②分析:弹簧上疏密相间的波形是怎样产生的? ____________________(类比丝带上波产生的分析方法,锻炼 学生的知识迁移能力) 实验(四) ,观察波动演示器上疏密相间的波: 实验步骤: (1) 、逆时针转动摇柄,演示屏上的质点排成一条水平线。 (2) 、顺时针转动摇柄,各个质点依次振动起来。 现象:①后面的质点总比前面的质点开始振动的时刻________,从总体上看形成疏密相间的波。 ②各质点的振动沿________,波的传播沿_______方向,质点振动方向与波的传播方向_______。 ③质点是否沿波的传播方向迁移?_______ 这种波叫做纵波,在纵波中最密处叫做密部,最疏处叫做疏部。 分析实验得出结论: ①不论横波还是纵波,介质中各个质点发生振动并不随波迁移。因此,波传播的是_________________,而不是 介质本身。 ②波传来前,各个质点是静止的,波传来后开始振动,说明他们获得了能量。这个能量是从波源通过前面的质 点传来的。因此:波是传递_________的一种方式。 【板书】1、机械振动在介质中的传播,形成机械波。 2、机械波的分类:横波、纵波 3、波传播的是振动形式,是振动的能量。 (三)知识应用: 1、课本中提到地震波既有横波,又有纵波。你能想象在某次地震时,位于震源正上方的建筑物,在纵波和横波 分别传来时的振动情况吗?为什么?(从理性认识回到感性认识,实现认识的第二次飞跃) 2、本来是静止的质点,随着波的传来开始振动,有关这一现象的说法正确的有: A、该现象表明质点获得了能量 B、质点振动的能量是从波源传来的 C、该质点从前面的质点获取能量,同时也将振动的能量向后传递 D、波是传递能量的一种方式 E、如果振源停止振动,在介质中传播的波也立即停止 10

F、介质质点做的是受迫振动 (四)布置作业: 1、书面作业:列举生活中常见的有关机械波的例子(横波、纵波各一例)简述它们是如何形成的。 (培养学生 观察生活并用所学物理知识解决实际问题的能力和表达能力) 2、动脑作业:发生地震时,从地震源传出的地震波为什么能造成房屋倒塌、人员伤亡的事故?请用本节所学知 识加以解释。 (学以致用,巩固提高)

12.2 波的图象 12.
一、教学目标 1、知识目标: ①知道波的图象,知道横、纵坐标各表示什么物理量,知道什么是简谐波。 ②知道什么是波的图象,能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。 ③根据某一时刻的波的图象和波的传播方向,能画出下一时刻和前一时刻的波的图象,并能指出图象中各个质 点在该时刻的振动方向。 ④了解波的图象的物理意义,能区别简谐波与简谐运动两者的图象。 2、能力目标:能够利用波的图象解决实际问题。 二、教学重点、难点:波的图象的物理意义。 三、教学方法:实验演示 四、教 具:波动演示仪,

五、教学过程: (一)引入新课 通过上节课的学习,我们知道了什么是机械波,同时认识了波的形成和传播过程。 我们还清楚,图象是描述物理过程、物理现象和反映物理规律的一种简单、直观的方法,如物体的运动图象、 简谐运动的图象等。同样,波的运动情况及传播过程也可以用图象直观的表示出来。这就是波的图象。 (二)进行新课 【板书】一、什么是波的图象 振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线,叫波的图象。 这就是质点振动方向和波的传播方向之间的关系问题。 【板书】二、振动方向和波的传播方向的关系 【例题 1】一列横波在某一时刻的波形图如图 10-1 所示。若此时刻质点 a 的振动方向向下,则波向什么方向传 播?

分析:取和 a 相邻的两个点 b、c。若 a 点此时刻向下振动,则 b 点应是带动 a 点振动的,c 点应是在 a 点带动下 11

振动的。所以 b 点先振动,其次是 a、c 两点。因此,波是向左传播的。 【板书】三、波的图象变化情况 确定波的图象变化的情况有两种方法:一是描点作图法,二是图象平移作图法。 (这一节课我们重点学习前一种 方法) 【板书】1、描点作图法 【例题 3】某一简谐波在 t=0 时刻的波形图如图 10-2 中的实线所示。若波向右传播,画出 T/4 后和 T/4 前两个时 刻的波的图象。

分析:根据 t=o 时刻波的图象及传播方向,可知此时刻 A、B、C、D、E、F 各质点在该时刻的振动方向,由各 个质点的振动方向可确定出经 T/4 后各个质点所在的位置,将这些点所在位置用平滑曲线连接起来,便可得到经 T/4 后时刻的波的图象。如图 10-2 中虚线所示。 若波向左传播,同样道理可以画出从 t=o 时刻开始的 T/4 后和 T/4 前两个时刻的波的图象。 下面请同学们在练习本上画出波向左传播,从 t=0 时刻开始的 T/4 后和 T/4 前两个时刻的波的图象。 (可以请两 个学生到黑板上练习,及时发现问题,进行针对性讲评) 【板书】2、图象平移作图法 从波的图象中的波形曲线我们看到,波的图象和振动图象从图线形状看,可以完全相同,但两种图象有着本质 的区别。 【板书】四、波的图象与振动图象的区别 【板书】1、两种图象横、纵坐标的意义不同。 波的图象横坐标 x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置,振动图象横坐标 t 表示该质点振动的时间。 【板书】2、两种图象描述的对象不同 波的图象描述的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移,振动图象描述的是某一质点在不同时刻偏离平衡位 置的位移。 【板书】3、两种图象相邻两个正向(或负向)位移最大值之间的距离含义不同。 波的图象中相邻两个正向(或负向)位移最大值之间的距离表示波在一个周期内传播的距离,振动图象中相邻 两个正向(或负向)位移最大值之间的距离表示振动的周期。 (三)巩固练习 1、一列横波在某一时刻的波形如图 10-4 所示,若质点 O 此时向上运动,则波的传播方向 向左传播,则此时振动方向向下的质点有 ;若波

12

2、如图 10-5 所示是一列横波在 t=o 时刻的波形图。若波向左传播,用“描点法”作出 3T/4 前时刻的波形图。 (四)作业 1、复习本节课文内容。 2、教材练习一第(1)—(3)题。

12.3 波长、频率和波速 12.
一、教学目标 1、知识目标: ①知道什么是波的波长,能在波的图象中求出波长。 ②知道什么是波传播的周期(频率) ,理解周期与质点振动周期的关系。 ③理解决定波的周期的因素,并知道其在波的传播过程中的特点。 ④理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系,并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。 2、能力目标:学会应用波长、周期(频率)和波速的关系分析解决实际问题的方法。 二、教学重点:理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系,并会应用这一关系进行计算和分析 实际问题。 三、教学方法:实验演示 四、教 具:波动演示仪

五、教学过程: (一)引入新课 在物理中,一些物理现象、过程、规律等,都需要用物理量进行描述。同样,机械波及其传播过程,也需要一 些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上,这节课,我们来学习和研究描述波的几个物理量, 即波长、频率和波速 (二)进行新课 【板书】一、波长(λ) 在教材中的图 10-5 可以看出,由质点 1 发出的振动传到质点 13,使质点 13 开始振动时,质点 1 完成一次全振 动,因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说,至两个质点在振动中的任何时刻,对平衡位置的位移大小和 方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。 【板书】1、在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离,叫做波的波长。 对于波长这个物理量,我们还需要结合波的图象,进一步加深理解。 【板书】2、几点说明 要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图 10-10 所示,如 E、F 两点在图示的时刻位 移是相等的,但过一段时间后,位移就不一定相等,所以 E、F 两点的距离就不等于一个波长。 【板书】 (1) “位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” 。 从波的图象中不难看出,位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的。 13

【板书】 (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的。 在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 结合图 10-10,我们可以看到,相距λ/2 的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论:相距λ整数 倍的质点振动步调总是相同的;相距λ/2 奇数倍的质点振动步调总是相反的。

为了描述波的传播过程,还需要引入物理量——周期和频率。 【板书】二、周期(T) 、频率(f) 波源质点振动的周期(或频率)也就是波传播的周期(频率) 。 【板书】1、波源质点振动的周期(或频率)就是波的周期(或频率) 。 关于波的周期(或频率)我们也需要理解几个问题。 【板书】2、几点说明 由于波的周期(或频率)就是波源质点振动周期(或频率),所以波的周期(或频率)应由波源决定,与传播波 的介质无关。 【板书】 (1) 、同一种波在同一种介质中传播时周期(或频率)保持不变。 【板书】 (2) 、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 【板书】 (3) 、每经历一个周期,原有的波形图不改变。 【板书】三、波速(v) 波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。 【板书】1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即 v=s/t 【板书】2、几点说明。 同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的,也就是说,同一列波在不同介质中传播的速度不同。由此我 们还可以想到,在同一均匀介质中,同一列波的波速应是不变的。 【板书】 (1)波速的大小由介质的性质决定,同一列波在不同介质中传播速度不同。 (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的,即 s=vt. 波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值,后者的大小和方向都是随 时间改变的。 【板书】 (3)要区分波速与质点振动速度的含义。 由波长、周期、 (或频率)和波速的定义,我们可以看到三者有着一定的联系。 【板书】四、波长、周期(或频率)和波速的关系。 在波动中,每经过一个周期 T,振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T(或 f)和 v 三者之间的关系。 【板书】1、v=λ/T 由于周期 T 和频率 f 互为倒数(即 f=1/T) ,所以 v、λ与 f 还应有如下对应关系。 14

【板书】2、v=λf 由上式我们还可以这样理解波速这个物理量,波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的, 但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。 对于式 v=λ/T 或 v=λf,我们不但要理解,还要能应用他们解决实际问题。为了加深对以上两式的理解和提高 应用以上两式分析问题和解决问题的能力。 (三)作业 1、复习本节课内容,并思考教材中本节例题的分析与解答过程。 2、思考教材练习二第(1)题。 3、教材练习二(2)-(5)题。

12 4、5 波的反射和折射、波的衍射 12.4 5
一、教学目标 1、知道什么是波的衍射现象。 2、知道波发生明显衍射现象的条件。 3.知道衍射是波的特有现象。 二、教学重点:波发生明显衍射现象的条件。 三、教学方法:实验演示 四、教 具:水波槽、两块挡板、

五、教学过程: (一)引入新课 大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象,这是什么原因呢?通过这节课的学习,我们就会知道,原来波遇 到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象,这就是波的衍射。 (二)进行新课 波在向前传播遇到障碍物时,会发生波线弯曲,偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播,这种现象 就叫做波的衍射。 【板书】1、波的衍射:波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射。 大家想一想,你见过的哪些现象是波的衍射现象? 答:在水塘里,微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物,会绕过它们继续传播。 下面我们用水波槽和小挡板来做实验,请大家认真观察。 现象:水波绕过小挡板继续传播。 将小挡板换成长挡板,重新做实验。 现想:水波不能绕到长挡板的背后传播。 这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。 下面通过实验研究发生明显衍射现象的条件。 【演示】在水波槽里放两快小挡板,当中留一狭缝,观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。 (1)保持水波的波长不变,该变窄缝的宽度(由窄到宽) ,观察波的传播情况有什么变化。观察到的现象: 在窄缝的宽度跟波长相差不多的情况下, 发生明显的衍射现象。 水波绕到挡板后面继续传播。 (参见课本图 10-26 甲) 在窄缝的宽度比波长大得多的情况下,波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样,在挡板后面留下了“阴 影区”(参见课本图 10-26 乙) 。 (2)保持窄缝的宽度不变,改变水波的波长(由小到大) ,将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。 15

可以看到:在窄缝不变的情况下,波长越长,衍射现象越明显。 将课本图 10-27 中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上,它们是做衍射实验时拍下的照片。甲中波长是窄缝宽度的 3/10,乙中波长是窄缝宽度的 5/10,丙中波长是窄缝宽度的 7/10。 通过对比可以看出:窄缝宽度跟波长相差不多时,有明显的衍射现象。 窄缝宽度比波长大得多时,衍射现象越不明显。 窄缝宽度与波长相比非常大时,水波将直线传播,观察不到衍射现象。 【板书】二、发生明显衍射现象的条件 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象。 【板书】一切波都能发生衍射,衍射是波的特有现象。 (三)巩固练习 1.光也是一种波,那么光遇到障碍物是否会发生衍射现象? 2.为什么在通常情况下,我们说光沿直线传播,与光是一种波是否矛盾? 3.我们站在大柱子后面能听到前面人说话的声音,而太阳光照到大柱子上却在后面形成了影,为什么? (四)课堂小结。 (五)作业 1、已知空气中的声速是 340m/s。现有几种声波: (1)周期为 0.05s; (2)频率为 104Hz; (3)波长为 10m。它们 传播时若遇到宽度约为 13m 的障碍物,发生明显衍射现象的是 ( A. (1)和(2) B. (2)和(3) C. (1)和(3) D.都可以 2、下列哪些现象是波的衍射现象? (1) (2) (3) 面对障碍物大喊一声,过一会听见自己的声音。 将一个音叉敲响,人围绕它走一周,将听到忽强忽弱的声音。 在障碍物的后面可以听到前面的人说话的声音。 )

12.6 12.6
一、教学目标 (1)知道波的叠加原理. (2)知道什么是波的干涉现象和干涉图样. (3)知道干涉现象也是波所特有的现象. 二、教学重点:波的叠加原理 三、教学方法:实验演示 四、教 具:长绳、发波水槽(电动双振子) 、音叉、

波的干涉

五、教学过程: (一)引入新课 前面研究的波的衍射现象,是从波源发出的一列波的传播特性。在实际情况中,常可看到几列波同时在介质中 传播。那么,两列或几列波在介质中相遇时,将会发生什么现象呢? (二)进行新课 一、波的叠加 我们有这样的生活经验:将两块石子投到水面上的两个不同地方,会激起两列圆形水波。它们相遇时会互相穿 16

过,各自保持圆形波继续前进,与一列水波单独传播时的情形完全一样,这两列水波互不干扰。 【板书】二、波的干涉 一般地说,振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时,情形是很复杂的。我们只讨论一种最简单 的但却是最重要的情形,就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。 【演示】在发波水槽实验装置中,振动着的金属薄片 AB,使两个小球 S1、S2 同步地上下振动,由于小球 S1、 S2 与槽中的水面保持接触,构成两个波源,水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波,这样的两列波相遇时 产生的现象如课本图 10-29 所示。为什么会产生这种现象呢?我们可以用波的叠加原理来解释。 课本图 10-30 所示的是产生上述现象的示意图。S1 和 S2 表示两列波的波源, 它们所产生的波分别用两组同心圆 表示,实线圆弧表示波峰中央,虚线圆弧表示波谷中央。某一时刻,如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相 遇处[课本图 10-30 所示中的 a 点],则该点(a 点)的位移是正向最大值,等于两列波的振幅之和。经过半个周期,两 列波各前进了半个波长的距离,a 点就处在这两列波的波谷中央相遇处,该点(a 点)的位移就是负向最大值。再经 过半个周期,a 点又处在两列波的波峰中央相遇处。这样,a 点的振幅就等于两列波的振幅之和,所以 a 点的振动总 是最强的。这些振动最强的点都分布在课本图 10-30 中画出的粗实线上。某一时刻,介质中另一点如果正处在一列 波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处[课本图 10-30 中的 b 点],该点位移等于两列波的振幅之差。经过半个 周期,该点就处在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇处,再经过半个周期,该点又处在一列波的波峰中 央和另一列波的波谷中央相遇处。这样,该点振动的振幅就等于两列波的振幅之差,所以该点的振动总是最弱的。 如果两列波的振幅相等,这一点的振幅就等于零。这就是为什么在某些区域水面呈现平静的原因。这些振动最弱的 点都分布在课本图 10-30 中画出的粗虚线上。可以看出,振动最强的区域和振动最弱的区域是相互间隔开的。 频率相同的波,叠加时形成某些区域的振动始终加强,另一些区域的振动始终减弱,并且振动加强和振动减弱 的区域相互间隔,这种现象叫做波的干涉(inerference)。形成的图样叫做干涉图样。 只有两个频率相同、振动方向相同的波源发出的波,叠加时才会获得稳定的干涉图样,这样的波源叫做相干波 源,它们发出的波叫做相干波。 不仅水波,一切波都能发生干涉,干涉现象是一切波都具有的重要特征之一。 【演示】敲击音叉使其发声,然后转动音叉,就可以听到声音忽强忽弱。这就是声波的干涉现象。 【板书】1、频率相同的波,叠加时形成某些区域的振动始终加强,另一些区域的振动始终减弱,并且振动加强 和振动减弱的区域相互间隔,这种现象叫做波的干涉。形成的图样叫做干涉图样。 2、干涉现象是一切波都具有的现象。 3、产生干涉的必要条件:两列波的频率必须相同。 (三)巩固练习 1. 乙两同学分别用竹竿击打湖面, 甲、 湖面上就产生两列水波, 那么,在两列水波相遇处,会获得稳定的干涉图样吗?为什么? 2.如图 1 所示,相干波源 S1、S2 发出的两列波,在介质中相 遇叠加,实线表示这两列波的波峰中央,虚线表示这两列波的波谷 中央。问图中 A、B、C、P 四个质点,哪些点振动最强?哪些点振 动最弱? (四)课堂小结 (五)作业 1、复习本节课文 2、教材练习四第(1)(2)(3)题。 、 、

12 7 多普勒效应 12.7
教学目标:1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别 17

2.知道什么是多普勒效应? 3.能运用多普勒效应解释一些物理现象 教学重点:1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别 2.知道多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的. 教学难点:波源的频率与观察者接收到的频率的区别 教学方法:读、讲、练与分析相结合 课时安排:1 课时 教学过程: 让学生叙述火车向你驶来时,汽笛本身的音调如何变?人听到的汽笛音调如何变? 火车离你而去时,汽笛本身的音调如何变?人听到的汽笛音调如何变?同是汽笛发声为什么会产生两种不同的现象 呢? [板书]:多普勒效应 一、波源的频率与观察者接收到的频率 知识回顾:1.什么叫频率? 2.声音的音调由什么因素决定? 1.波源的频率------单位时间内波源发出的完全波的个数 2.观察者接收到的频率------单位时间内观察者接收到的完全波的个数 如果波源和观察者相对于介质静止,则观察者接收到的频率与波源的频率相等,如果波源或观察者相对于介质运动时, 则观察者接收到的频率与波源的频率不相等,这一现象就叫多普勒效应 二、多普勒效应的成因 例:波速为 V=100m/s.波源的频率 f=100Hz.可算得:波的周期 T=0.01s,波长λ=1m. 1.波源相对于介质静止,观察者相对于介质静止 在时间 t=1s 里有 100 个波传到观察者所在的 A 处,观察者接收到的频率与波源的频率相等,音调不变. 2.观察者相对于介质静止,波源以速度 V 源=10m/s 相对于介质运动 (1).波源向观察者运动 则对观察者来说感觉到的波速为 110m,他在 1 秒钟内接收到的完全波数为 110 个,所以观察者感受到的频率 f'= 110Hz 比波源的频率 f=100Hz 要高,因而音调变高 注意:波速实际并没有改变,但在相同的距离中却多了 10 个完整波,是由于波在介质中被均匀挤压,使之波长变短的 缘故 (2).波源远离观察者 由同学自行分析 3.波源相对于介质静止,观察者以速度 V 人=10m/s 相对于介质运动 (1).观察者向波源运动 (2).观察者远离波源 由同学自行分析 4.波源与观察者同时相对于介质运动又如何呢? 多普勒效应更加明显 三、多普勒效应的应用 学生阅读课文的最后一段,并加以总结 四、本课小结 五、巩固练习 1.关于多普勒效应,下列说法中正确的是 A.多普勒效应是由波的干涉引起的 B.多普勒效应说明波源的频率发生了改变 C.多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的 D.只有声波才能产生多普勒效应 2.炮弹由远处飞来从头顶呼啸而过的整个过程中,我们所听到的音调 A.越来越高 B.越来越低 C.先变高后变低 D.先变低后变高 E.因不知炮弹的速度为多少,所以无法判断 六、作业 复习本节课的内容

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13 1 光的折射 13、1
教学课 题 教学课 型 知识目标 (1)了解介质的折射率与光速的关系; (2)掌握光的折射定律; (3)掌握介质的折射率的概念. 能力目标 教学目 标 通过观察演示实验,使学生了解到光在两种介质界面上发生的现象(反射和折 射),观察反射光线、折射光线随入射角的变化而变化,培养学生的观察、概括能力, 通过相关物理量变化规律的学习,培养学生分析、推理能力. 新课 课时 1 课时 授课时间 1 光的折射 备课时间

德育目标

渗透物理研究和学习的科学态度的教育.实验的客观性与人的观察的主观性的 矛盾应如何解决,人的直接观察与用仪器探测是有差别的,我们应用科学的态度看待 用仪器探测的结果.

教学重 点 教学难 点 教学方 法 教学手 段 教学用 具

重点是光的折射定律、折射率.折射率是反映介质光学性质的物理量,由介质来决定.

难点是光的折射定律和折射率的应用. 通过问题的分析解决加深对折射率概念的理解, 学会解决问题 的方法. 引导探究

实验

1.光的折射演示器.附件:接线板、火柴、烟雾发生器及烟雾源、半圆柱透明玻璃. 2.直尺,计算器. 教学环节 我们在初中已学过光的折射规律:折射光线跟入射光线和法线在同一平面内;折射光线和入射光线





分居在法线的两侧;当光从空气斜射入水或玻璃中时,折射角小于入射角;当光从水或玻璃斜射入空气中 时,折射角大于入射角.初中学的光的折射规律只是定性地描述了光的折射现象,而我们今天要定量地进 行研究. 演示:将光的激光演示仪接通电源,暂不打开开关,将烟雾发生器点燃置入光的折射演示器中,将 半圆柱透明玻璃放入对应的位置.打开开关,将激光管点燃,让一束激光照在半圆柱透明玻璃的平面上,

新课教 学

让光线垂直于平面过圆心入射(沿法线入射),观察折射情况:a.角度,b.明暗程度与入射光线进行对比. 然后改变入射角进行记录,再次观察能量改变的情况.最后进行概括、归纳、小结. 1.在两种介质的分界面上入射光线、反射光线、折射光线的能量分配. 我们可以得出结论:随入射角的增大,反射光线的能量比例逐渐增加,而折射光线的能量比例逐渐 19

减小. 2.经历了近 1500 年才得到完善的定律. (1)历史发展:公元 2 世纪古希腊天文学家托勒密通过实验得到: A.折射光线跟入射光线和法线在同一平面内; B.折射光线和入射光线分居在法线的两侧; C.折射角正比于入射角. 德国物理学家开普勒也做了研究. (2)折射定律:最终在 1621 年,由荷兰数学家斯涅耳找到了入射角和折射角之间的关系. 将一组测量数据抄写在黑板上让学生进行计算(用计算器),光线从空气射入某种玻璃. 入射角 i(°) 10 20 30 40 50 60 70 80 折射角 r(°) 6.7 13.3 19.6 25.2 30.7 35.1 38.6 40.6 i/r 1.50 1.50 1.53 1.59 1.63 1.67 1.81 1.97 sini/sinr 1.49 1.49 1.49 1.51 1.50 1.51 1.50 1.51

通过分析表中数据可以得出结论: 入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.如果用 n 来表示这个比例常数,就有

这就是光的折射定律,也叫斯涅耳定律. 演示: 如果使光线逆着原来的折射光线到界面上, 折射光线就逆着原来的入射光线射出, 这就是说, 在折射现象中光路也是可逆的.(在反射现象中,光路是可逆的) 3.折射率 n. 光从一种介质射入另一种介质时,虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数 n,但是对不同 的介质来说,这个常数 n 是不同的.这个常数 n 跟介质有关系,是一个反映介质的光学性质的物理量, 我 们把它叫做介质的折射率.

i 是光线在真空中与法线之间的夹角. r 是光线在介质中与法线之间的夹角.光从真空射入某种介质时的折射率,叫做该种介质的绝对折 射率,也简称为某种介质的折射率.相对折射率在高中不作要求.又因为空气的绝对折射率为 1.00028, 在近似计算中认为空气和真空相同,故有时光从空气射入某种介质时的折射率当作绝对折射率进行计算. (2)折射率的定义式为量度式.折射率无单位,任何介质的折射率不

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4.介质的折射率与光速的关系.理论和实验的研究都证明:某种介质的折射率,等于光在真空中 的速度 c 跟光在这种介质中的速度之比.

例 1 光在某介质中的传播速度是 2.122×108m/s,当光线以 30°入射角,由该介质射入空气时,折 射角为多少? 解:由介质的折射率与光速的关系得

又根据介质折射率的定义式得

r 为在空气中光线、法线间的夹角即为所求.i 为在介质中光线与法线间的夹角 30°. 由(1)、(2)两式解得:

所以 r=45°. 练习:

这种玻璃中传播的速度之比是多少?9∶8. (2)光线由空气射入某种介质,折射光线与反射光线恰好垂直,已知入射角是 53°,则这种介质可 能是什么?水. (3)一束宽度为 10 cm 的平行光束,以 60°的入射角从空气射入折射

17.3cm. (三)课堂小结

12 2、3 光的干涉 12.2 3
一、教学目标 1、知识与技能 (1)认识光的干涉现象及产生光干涉的条件. (2)理解光的干涉条纹形成原理,认识干涉条纹的特征. 2、过程与方法 (1)通过观察实验,培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力. (2)通过观察实验培养学生观察、表述物理现象,概括其规律特征的能力,学生亲自做实验培养学生动手的实践能 21

力. 二、教学重点与难点分析: (1)波的干涉条件,相干光源. (2)如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹,怎么会出现时间上是稳定的,空间上存在着 (3)加强区和减弱区并且互相间隔,如何理解“加强”和“减弱” . 三、教学过程: 1、从红光到紫光频率是如何变化的?频率由谁决定? (1)从红光到紫光的频率关系为: υ紫>………> υ红 (2)频率由光源决定与传播介质无关。 (由光源的发光方式决定) ∵ ( λ = v )( λ = c )( n = c ) 0 ν ν v 2、在真空中,从红光到紫光波长是如何变化的?

c ∵λ = υ υ红 ?υ紫

∴λ =

λ0 ( 光从真空进入介质后波 n

长变小 )

3、任一单色光从真空进入某一介质时,波长、光速、频率各如何变化? (1)当光从真空进入介质或从一种介质进入另一种介质时,频率不发生变化。即光的的颜色不发生改变。 (2)当光从真空进入介质后,传播速度将变小 (当光从一种介质进入另一种介质后,又如何判断传播速度的变化?) (当光从一种介质进入另一种介质后,又如何判断波长的变化?) 例 1、已知介质对某单色光的临界角为θ,则( A.该介质对此单色光的折射率等于 1/sinθ B.此单色光在该介质中的传播速度等于 csinθ倍(c 是真空中的光速) C.此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的 sinθ倍 D.此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的 1/sinθ倍 4、在同一介质中,从红光到紫光波长、速度大小间的关系如何? (1)在同一种介质中,频率小的传播速度大 (2)在同一种介质中,频率小的波长大(这一点与真空中的规律一样) 5、产生稳定干涉现象的条件是什么?频率相同、振动方向相同、相差保持恒定。 6、日常生活中为何不易看到光的干涉现象?对机械波来说容易满足相干条件,对光来讲就困难的多。这与光源的发 光机理有关。利用普通光源获得相关光的方法是把一列光波设法分成两部分进行叠加发生干涉。 7、杨氏双缝干涉图样的特点有那些?(1)单色光为等间隔明暗相间的条纹。 (明暗条纹的宽度相同)(2)相同双 缝时,频率越大纹越窄。(3)白光干涉图样为彩色,中央亮纹为白色。注意;与单缝衍射图样进行对比。 )

∵ L >> d d 2 ∴ r1 + r2 = 2 L r22 = ( x + ) + L2 相干最大条件:r2 ? r1 = nλ (n = 0、 2...) 1、 2 nLλ x= d 2 相干最小条件:r2 ? r1 = (2n ? 1)λ / 2( n = 1、、...) r 2 = ( x ? ) + L2 23 d 1 2 当n取1时x为纹宽 (r1 + r2 )(r2 ? r1 ) = 2 xd Lλ ?x = d
8、如何解释白光杨氏双缝干涉图样是彩色的这一现象?(如何解释紫光的杨氏双缝干涉条纹比红光窄这一现象? 例 1、用红光做双缝干涉实验,在屏上观察到干涉条纹.在其他条件不变的情况下,改用紫光做实验,则干涉条纹间 22

距将变_____,如果改用白光做实验,在屏上将出现_____色条纹.例 2、用单色光做双缝干涉实验,下列说法中正确 的是( )

A.相邻干涉条纹之间的距离相等 B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的 2 倍 C.屏与双缝之间距离减小,则屏上条纹间距增大 D.在实验装置不变的情况下,红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 10、 薄膜干涉是指哪两列光波的叠加?薄膜上下表面的反射光。 干涉条纹出现在被照面上11、 如何理解等厚干涉的“厚” 字?(1)由于膜很薄所以上下表面叠加反射光的光程差为所在处膜厚的 2 倍。(2)厚度相同各点光程差相同,干 涉纹的亮度相同。 (同一条纹下方膜的厚度相同)(3)在膜的一个表面为平面的前提下,如果纹是等间隔直纹,说 明膜的另一表面是平面;如果局部出现弯曲,说明弯曲处面不平。 例 1、如图 4-4 所示,竖直的肥皂液膜的横截面,右侧受到一束平行光的照射,关于肥皂液膜产生干涉条纹的说 法正确的是( )

A.在右侧观察到的干涉条纹是由光线在肥皂液薄膜 左右两个表面反射的两列波迭加生成的 B.在左侧也能观察到类似的条纹 C.观察到的条纹可能是黑白相间的也可能是色彩相间的 D.观察到的条纹可能是水平的也可能是竖直的

12、为什么照相机的镜头常呈淡紫色或蓝色? 为了增加通光量,在镜头上镀上了增透膜的缘故。因为人的视觉最敏感的色光为绿光,所以增透膜的厚度为绿 光的 1/4。以增大绿光的透射强度。因为红光与紫光反射强度大,所以镜头的颜色常呈淡紫色或蓝色。 例 1、市场上有种灯具俗称“冷光灯”,用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低,从而广泛地应用 于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化 镁),这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线.以λ表示此红外线的波长,则所镀薄膜的厚 度最小应为( A. λ/8 ) B. λ/4 C. λ/4 D.λ

12 4 光的色散 12.4
教学课题 教学课型 光的色散 新课 知识目标 课时 1. 2. 3. 4. 教学目标 5. 6. 7. 1 课时 知道光的色散现象 知道白光由不同的色光组成 知道同一介质对不同的色光折射本领不同 知道白光通过三棱镜折射后,色散光谱的七色排列顺序 初步了解彩虹的成因 知道光的三原色 知道透明物体、不透明物体的颜色 8.明确棱镜是利用光的反射及折射规律来改变和控制光路的光学仪器。棱镜可 以改变光的传播方向,出射光线向底面偏折。 备课时间 授课时间

23

能力目标

颜色之谜”科技系列活动内容丰富、充实,实验新颖,饶有趣味。让学生在自由的气 氛中自主愉快地学习,充分发挥创新精神,开发科学潜能,培养动手技能,加深科学 概念,提高科学素质。

德育目标

为了我国下个世纪的长远发展,我们必须进一步更新教学内容与方法,大力开展 以创新精神为核心的素质教育,全面提高教育的质量和水平。 “

1.光的色散现象及原因(不同的单色光对同一种介质的折射率不同) 教学重点 2.白光通过三棱镜折射后,色散光谱的七色排列顺序 3.知道光的三原色 教学难点 教学方法 教学手段 教学用具 知道透明物体、不透明物体的颜色光的色散现象及同一媒质对不同色光折射率不同。 实验法、讲授法、练习法与讨论法。 多媒体教学、实验教学 激光演示仪一套、三棱镜、光源 教学环节 演示实验:一束白光(复色光)通过 导 言 三棱镜后会发生色散,形成由红、橙、黄、绿、 蓝、靛、紫各色组成的光带,这个光带叫光谱。(按一定顺序排列的彩色光带) (一) 、通过棱镜的光线 1、明显地向着棱镜的底边偏折——来改变光的传播方向。 (演示实验)让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面,可以看到,光线通过棱镜, 从另一个侧面射出来时,方向发生了明显的变化:光线向棱镜的底面偏折。为什么会这样呢?我们 利用光的折射定律就可以得到结论。 结论:光线在棱镜的两个侧面上发生折射时,两次向底边偏面的缘故。注意顶角和底面 的相对关系。 如果将该棱镜放入折射率较大的媒质中,折射光线如何偏折? 光线将向顶角偏折,关于棱镜对光线的偏折作用我们不能死记 注结论,而应从光的折射定律出发来分析。 新课教学 如果隔着棱镜看一个物体,就可以看到物体的像。例如:将一个物点 S 放在棱镜前,从物点 发出的两条光线经棱镜折射后射出,我们根据光沿直线传播的经验,认为光线是从它们的反向 延长线的交点 S 射出的, S'就是 S 在棱镜中所成的像。 这个虚像的位置比物体的实际位置向顶角方向偏移, 物像同侧。确定像的位置,关键还是折射定律。 二、光的色散: (多媒体模拟)让学生观察思考几个问题: 1) 、各色光是怎样排列的? 2) 、各色光偏向角关系如何? 3) 、同一媒质对不同色光的折射率大小关系如何? 4) 、不同色光在同一媒质中的速率大小关系如何? 3、说明:同一媒质对不同色光折射率不同。 24

光屏上形成的彩色光带,说明各种色光通过棱镜后的偏折角度不同,红光在最上端,红 光的偏折角最小,棱镜对红光的折射率最小;紫光的偏折角最大,棱镜材料对紫光的折射率最大, n 红 <n 紫。 4、不同色光在媒质中(真空除外)的速度不同,v 红 >v 紫。 各种色光在真空中的传播速度一样,都是 c,由公式 n=c/v,因折射率不同,它们在同一媒质 中的速度不同。红光的折射率最小,红光在媒质中的速度比其它色光中大。 “彩虹”是常见的一种色散现象,形成的原因是太阳光被悬在空中的许多小水珠色散而 形成了彩色光带。 光的颜色 红 偏向角 折射率 橙 小 较小 较大 黄 绿 蓝 靛 紫 大 较大 较小

在媒质中的光速 单色光

单色光:严格说,单色光是指只有一个频率或波长的光;实际上频率范围很窄的光,就可认为 是单色光。利用单色光源(如气体放电,激光器) 、滤光器或根据分光原理制成的单色器可以获得各 种纯度的单色光。 复色光

复色光:亦称“复合光” 。包含多种频率的光,例如太阳光、弧光等。 三原色

红、绿、蓝叫做色光的三原色,利用这三种色光可以混合出不同的色彩来。彩色电视就是利用 色光的混合调出各种色彩来的。彩色电视机的荧光屏上有很多微小的格子,分别涂有能发出红、绿、 蓝色光的物质,当三束电子流分别打到这三种物质上时,就发出红、绿、蓝色的光,这三束电子流 的强弱分别影响着这三种色光的强弱,由此混合出绚丽多彩的各种色彩。看电视时,如果用放大镜 观察电视机的荧光屏,就能看到屏上红、绿、蓝的光点。画家用颜料调出各种颜色的道理与上面所 讲的色光的混合不同,颜料的三原色是红、黄、蓝,这三种颜料按一定比例混合,能调出各种不同 的颜色来(见彩图) 。这是因为每种颜色的颜料,在阳光照射下,除了反射跟它相同的色光以外, 还 反射一些其他的色光,例如黄颜料除了反射黄光,还反射橙光和绿光,同时吸收其他色光;蓝颜料 除了反射蓝光,还反射绿光,同时吸收其他色光;这两种颜料混合在一起,就反射绿光,混合颜料 就呈绿色了。 三、全反射棱镜 (多媒体模拟)两个直角边 AB 和 BC 代表了棱镜上两个互相垂直的镜面,当光垂直 AB 面进 入棱镜到达 AC 面时发生全反射, (因为此时入射角为 450,而光从玻璃到空气的临界角为 420) , 光线沿垂直于 BC 方向射出,光线的方向改变了 900。如果光线垂于 AC 面进入棱镜,光线将在 AB 面上发生全反射,射到 BC 上,再在 BC 面上发生全反射,最后垂直于 AC 面射出棱镜,光线的方向 改变了 1800。 结论:我们把这种能够对光实行全反射的棱镜叫做全反射棱镜。其作用控制光的传播方 向 。 思考:这两种全反射棱镜改变光路和什么相同? 25

全反射棱镜和平面镜在改变光路方面,效果是相同的。但是,通常用的平面镜有两个面,正 面是玻璃,背面镀有一层银膜,当光射到平面镜 上时其两个表面表面都要发生反射,而且镀银的表面不能使 光全部反射,大约 10%的光被吸收掉,会使光线和所成的像 模糊些,因此,在实际应用中全反射棱镜优于平面反射镜。 3、应用:潜望镜(如图所示) 练习: 1、如图所示的三角形为等腰直角三棱镜,光线垂直 一个面入射,在底面上发生全反射。由此看出构成棱镜 的媒质的折射率不可能是: ――――――――[ A、1.7 B、1.8 C、1.5 D、1.36 ]

总结(回到教学目标,由学生总结) 如果光从真空或空气射向三棱镜的一个侧面,可能产生的现象是: 1)通过两次折射,出射光线向底面偏折; 小 结 2)通过三棱镜成正立的虚像,像与物在棱镜同侧,而且偏向顶角; 3)利用全反射棱镜可以控制光路。 4)白光通过三棱镜发生色散,在光屏上形成光谱,排列顺序为红、橙、黄、绿、 兰、靛、紫。

12 5 光的衍射现象 12.5
一、教学目标 1、知识与技能 (1)认识光的衍射现象,使学生对光的波动性有进一步的了解. (2)了解光产生明显衍射的条件,及衍射图样与波长、缝宽的定性关系. 2、过程与方法 (1)通过观察实验,培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力. (2)通过观察实验培养学生观察、表述物理现象,概括规律特征的能力,学生亲自做实验培养学生动手的实践能力. 3、态度、情感、价值观 (1)通过对“泊松亮斑”的讲述,使学生认识到任何理论都必须通过实践检验,实验是检验理论是否正确的标准. 二、教学重点与难点分析: (1)通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性. (2)光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加. (3)正确认识光发生明显衍射的条件. (4)培养学生动手实验能力,教育学生重视实验,重视实践. 三、教学过程 1、常见的衍射现象有那些?小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例 1、在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处的日光灯管或线状白炽灯 丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝),可以看到 ( ) 26

A.黑白相间的直条纹 C.彩色的直条纹

B.黑白相间的弧形条纹 D.彩色的弧形条纹

例 2、在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光 片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),这时( A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象?(发生衍射现象的条件)因为发生明显衍射现象的条件为:逢、孔、障碍物 的尺度与波长接近时。由于光的波长很短,所以生活中很难看到光的衍射现象。 例 1、如图 4-2 所示,A、B 两幅图是由单色光分别 入射到圆孔而形成的图案.其中图 A 是光的_____ (填“平行”或“衍射”)图象,由此可判断出图 A 所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”) 图 B 所对应的圆孔的孔径. 3、 什么是“泊松亮斑”?谁提出了“泊松亮斑”?提出的目的是什么?谁证实了“泊松亮斑” 的存在?你从中能体会到什 么?著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出:把一各不透光的小圆盘放在光束中,在小圆盘后方的光屏上, 圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这一预言能推翻光的波动学说,因此他要求菲涅 耳做实验。菲涅耳接受挑战,他完成了实验,证实了这一亮斑的存在。 4、你能解释光学显微镜的放大率为什么会受到限制吗?(1)人眼最小分辨距离约为 0.2mm(2)由于人视网膜宽度 有限,为增加放大率就应物镜及目镜的孔径。当孔径小到一定程度可见光将发生衍射,在这种情况下再增大放大率 已不能提高清晰度。所示光学显微镜的放大率受到限制。只能达到上千倍。(3)为避免上述现象就必须降低光的波 长,人眼就无法识别且有害。必须进行光电转换。这就是光电显微镜。 5、你能解释交通灯为什么用红、黄两色作为安全信号吗?为避免云雾小水滴阻挡光的传播(红光波长长易发生衍射) 例 1、有些动物在夜间几乎什么都看不到,而猫头鹰在夜间有很好的视力.,(1)其原因是( A.不需要光线,也能看到目标 B.自身眼睛发光,照亮搜索目标 C.可对红外线产生视觉 D.可对紫外线产生视觉 ) )

12 6、7、8 光的偏振、全反射、激光 12.6 7 8
教学课题 教学课型 新课 知识目标 光的偏振、全反射、激光 备课时间

课时

1 课时 (1)理解光的全反射现象;

授课时间

(2)掌握临界角的概念和发生全反射的条件; 教学目标 (3)了解全反射现象的应用. 能力目标 通过观察演示实验,理解光的全反射现象,概括出发生全反射的条件,培养学生的观 察、概括能力;通过观察演示实验引起学生思维海洋中的波澜,培养学生透过现象分 析本质的方法、能力. 27

德育目标

渗透学生爱科学的教育,培养学生学科学、爱科学、用科学的习惯,生活中的物理现 象很多,能否用科学的理论来解释它,更科学的应用生活中常见的仪器、物品.

教学重点

重点是掌握临界角的概念和发生全反射的条件,折射角等于 90°时的入射角叫做临界角,当光线从 光密介质射到它与光疏介质的界面上时,如果入射角等于或大于临界角就发生全反射现象. 全反射的应用,对全反射现象的解释.光导纤维、自行车的尾灯是利用了全反射现象制成的;海市 蜃楼、沙漠里的蜃景也是由于全反射的原因而呈现的自然现象. 引导探究 实验与计算机相结合 1.全反射现象演示仪,接线板,烟雾发生器,火柴,产生烟雾的烟雾源,半圆柱透明玻璃(半 圆柱透镜),弯曲的细玻璃棒(或光导纤维).

教学难点 教学方法 教学手段

教学用具

2.烧杯,水,蜡烛,火柴,试管夹、镀铬的光亮铁球(可夹在试管夹上). 3.自行车尾灯(破碎且内部较完整). 4.直尺. 教学环节 演示Ⅰ将光亮铁球出示给学生看,在阳光下很刺眼,将光亮铁球夹在试管夹上,放在点燃蜡 烛上熏黑,将试管夹和铁球置于烛焰的内焰进行熏制,一定要全部熏黑,再让学生观察.然后将熏





黑的铁球浸没在盛有清水的烧杯中,现象发生了,放在水中的铁球变得比在阳光下更亮.好奇的学 生误认为是水泡掉了铁球上黑色物,当老师把试管夹从水中取出时,发现熏黑的铁球依然如故,再 将其再放入水中时,出现的现象和前述一样,学生大惑不解,让学生带着这个疑问开始学习新的知 识——全反射现象. 1.全反射现象. 光传播到两种介质的界面上时,通常要同时发生反射和折射现象,若满足了某种条件,光线 不再发生折射现象,而全部返回到原介质中传播的现象叫全反射现象. 那么满足什么条件就可以产生全反射现象呢? 2.发生全反射现象的条件. (1)光密介质和光疏介质. 对于两种介质来说,光在其中传播速度较小的介质,即绝对折射率较大的介质,叫光密介质, 而光在其中传播速度较大的介质,即绝对折射率较小的介质叫光疏介质,光疏介质和光密介质是相 对的.例如:水、空气和玻璃三种物质相比较,水对空气来说是光密介质,而水对玻璃来说是光疏

新课教学

介质,根据折射定律可知,光线由光疏介质射入光密介质时(例如由空气射入水),折射角小于入射 角;光线由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气),折射角大于入射角. 既然光线由光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角,由此可以预料,当入射角增大到 一定程度时,折射角就会增大到 90°,如果入射角再增大,会出现什么情况呢? 演示Ⅱ将半圆柱透镜的半圆一侧靠近激光光源一侧,使直平面垂直光源与半圆柱透镜中心的 连线,点燃烟雾发生器中的烟雾源置于激光演示仪中,将接线板接通电源,打开激光器的开关.一 束激光垂直于半圆柱透镜的直平面入射,让学生观察.我们研究光从半圆柱透镜射出的光线的偏折 情况,此时入射角 0°,折射角亦为零度,即沿直线透出,当入射角增大一些时,此时,会有微弱 的反射光线和较强的折射光线,同时可观察出反射角等于入射角,折射角大于入射角,随着入射角 的逐渐增大,反射光线就越来越强,而折射光线越来越弱,当入射角增大到某一角度,使折射角达 28

到 90°时,折射光线完全消失,只剩下反射光线.这种现象叫做全反射. (2)临界角 C.折射角等于 90°时的入射角叫做临界角,用符号 C 表示.光从折射率为 n 的某 种介质射到空气(或真空)时的临界角 C 就是折射角等于 90°时的入射角,根据折射定律可得:

(3)发生全反射的条件. ①光从光密介质进入光疏介质; ②入射角等于或大于临界角. 3.对全反射现象的解释. (1)引入新课的演示实验Ⅰ. 被蜡烛熏黑的光亮铁球外表面附着一层未燃烧完全的碳蜡混和物, 对水来说是不浸润的,当该球从空气进入水中时,在其外表面上会形成一层很薄的空气膜,当有光 线透过水照射到水和空气界面上时,会发生全反射现象,而正对小球看过去会出现一些较暗的区域, 这是入射角小于临界角的区域,明白了这个道理再来看这个实验,学生会有另一番感受. (2)让学生观察自行车尾灯.用灯光来照射尾灯时,尾灯很亮,也是利用全反射现象制成的仪 器.在讲完全反射棱镜再来体会它的原理就更清楚了.可先让学生观察自行车尾灯内部的结构,回 想在夜间看到的现象.引导学生注意生活中的物理现象,用科学知识来解释它,从而更好的利用它 们为人类服务. (3)用激光演示仪的激光光源演示光导纤维传播光的现象,或用弯曲的细玻璃棒进行演示,配 合作图来解释现象: 从细玻璃棒一端射进棒内的光线,在棒的内壁多次发生全反射,沿着锯齿形路线由棒的另一 端传了出来,玻璃棒就像一个能传光的管子一样. 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝,直径只有几μm 到 100μm 左右,而且是由内心和 外套两层组成的,光线在内心外套的界面上发生全反射,如果把光导纤维聚集成束,使其两端纤维 排列的相对位置相同,这样的纤维就可以传递图像. (4)让学生阅读大气中的光现象——蒙气差,海市蜃楼,沙漠里的蜃景.

1.全反射现象是非常重要的光学现象之一,产生全反射现象的条件是:①光从光密介质射到 它与光疏介质的界面上,②入射角等于或大于临界角.这两个条件都是必要条件,两个条件都满足 就组成了发生全反射的充要条件. 小 结 2.全反射的应用在实际生活中是非常多的.在用全反射的知识解释时,特别要注意是否满足 两个条件.回答这类问题要注意逻辑推理,一般是依据条件要叙述清楚,根据要给充分,结论要简 明. 3.为了给后面全反射棱镜的学习打基础.临界角是几何光学中一个非常重要的概念,但在高中阶段 不深入讨论临界的情况.

29

14.1.2 电磁波的发现、电磁振荡
教学目的:了解电磁振荡产生的过程。 教学过程: 一、 学习电磁振荡和电磁波的重要性。 无线电广播是利用电磁波传播的,电视广播也是利用电磁波传播的,导弹,人造地球卫星的控制以及宇宙飞船跟地 面的通信联系都是利用电磁波。那么,电磁波是什么呢?它是怎样产生的,有些什么性质以及怎样利用它来传递各 种信号呢?这一章就要研究这些问题。要了解电磁波,首先就要了解什么是电磁振荡,我们就从电磁振荡开始学习。 1 K 2 二、 新课内容: 1、实验右图所示。将电键 K 扳到 1,给电容器充电,然后 将电键扳到 2,此时可以见到 G 表的指针来回摆动。 2、总结:能产生大小和方向都都作周期发生变化的电流叫 振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。 其中最简单的振荡电路叫 LC 回路。 3、振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流,它无法用线圈在磁场中转动产生,只能是由振荡电路产 生。 4、那么振荡电路中的交变电流有一些什么样的性质: (1)介绍振荡电路中交变电流的一些重要性质: ε C L

G

— 甲 对应的电流图像 i 乙 丙 丁 戊

0

T

t

对应电容器所带的电量 q

q

0

T

t

(2)电路分析: 甲图: 电场能达到最大,磁场能为零,电路感应电流 i=0 磁场能达到最大,电场能为零,电路中电流 I 达到最大。 电场能达到最大(与甲图的电场反向) ,磁场能为零,电路中电流为零。 30

甲→乙: 电场能↓,磁场能↑,电路中电流 i↑,电路中电场能向磁场能转化,叫放电过程。 乙图: 乙→丙: 电场能↑,磁场能↓,电路中电流 i↓,电路中电场能向磁场能转化,叫充电过程。 丙图:

丙→丁: 电场能↓,磁场能↑,电路中电流 i↑,电路中电场能向磁场能转化,叫放电过程。 丁图: 磁场能达到最大,电场能为零,回路中电流达到最大(方向与原方向相反) , 丁→戊:电场能↑,磁场能↓,电路中电流 i↓,电路中电场能向磁场能转化,叫充电过程。 戊与甲是重合的,从而振荡电路完成了一个周期。 综述:
1 2 3

充电完毕(充电开始) :电场能达到最大,磁场能为零,回路中感应电流 i=0。 放电完毕(放电开始) :电场能为零,磁场能达到最大,回路中感应电流达到最大。 充电过程:电场能在增加,磁场能在减小,回路中电流在减小,电容器上电量在增加。从能量看:磁场能在 向电场能转化。 放电过程:电场能在减少,磁场能在增加,回路中电流在增加,电容器上的电量在减少。从能量看:电场能 在向磁场能转化。

4

归纳:在振荡电路中产生振荡电流的过程中,电容器极板上的电荷,通过线圈的电流,以及跟电流和电荷相联系 的磁场和电场都发生周期性变化,这种现象叫电磁振荡。 例题 1、在 LC 振荡电路中,某时刻若磁场 B 正在增加, 则电容器处于(放)电状态, 电场能正在(减小) 磁场能正在(增加) 能量转变状态为(电场能正在 向磁场能转化)电容器上板带(正)电。 i t 0 t1 t0 t2 t3 t4

B a b C

例题 2、在 LC 的回路中,电流 i——t 的关系如图所示, ①若规定逆时针方向为电流的正方向,说明 t ②下列分析情况正确的是: (D) A、t1 时刻电路的磁场能正在减小。 C、t2→t3 时间电容器正在充电。 5、阻尼振荡与无阻尼振荡。
0 时刻电路中

能量变化情况,及电场能、磁场能、充放电等情况。

B、t1→t2 时间电路中的电量正在不断减少。 D、t4 时刻电容中的电场能最大。

(1)阻尼振荡:在振荡电路中由于能量被逐渐消耗,振荡电路中的电流要逐渐减小,直到最后停下来。 (2)无阻尼振荡:在电磁振荡的电路中,如果没有能量损失,振荡应该永远地持续下去, 的振幅应该永远保持不变,这种振荡叫无阻尼振荡 电路中振荡电流

14 3 电磁波的发射和接收 14.3
教学目的:通过演示和讲解,让学生理解电磁场的理论。了解电磁波的产生,掌握电磁波的传播公式及接收。 一、 准备知识: 1、分析闭合电路中电流的形成: 2、感应电流的产生: A B M B

3、一个变化的磁场中放一个闭合线圈会产生感应电流,这是一种电磁感应现象。麦克斯韦研究了这种现象,认为若 电路闭合就会有感应电流;若电路不闭合,则会产生感应电场;这个电场驱使导体中电子的运动,从而产生了感应 电流。 麦克斯韦把这种情况的分析推广到不存在闭合电路的情形, 他认为在变化的磁场周围产生电场, 是一种普遍现象, 跟闭合电路是否存在无关。 31

二、新课知识: 1、变化的磁场产生电场。 2、麦克斯韦研究了电现象和磁现象,他预言既然变化的磁场能产生电场,那么变化的电场也能产生磁场。变化的电 场产生磁场 3、分析 ①恒定的电场周围无磁场,恒定的磁场周围无电场。 ②均匀变化的电场周围产生恒定的磁场,均匀变化 的磁场周围产生恒定的电场。 ③周期性变化的电场周围存在同周期的磁场,周期 性变化的磁场在周围产生同周期的电场。 4、电磁场的形成:变化的电场和变化的磁场是相互联系着的一个不可分割的统一体,这就是电磁场。 麦克斯韦预言:这种电磁场由发生区域向无限远处的空间传播就形成了电磁波。且在真空中电磁波的传播速度跟 光速相等。 麦克斯韦的预言最后由物理学家赫子证实了电磁波的存在,并进一步分析电磁波在真空中的传播速度 为 C=3.00×108m/s 电磁波的波长由 V=λf 得到 f=C/λ 5、无线电波:无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波。无线电波的波长从几毫米到几十千米。通常根据波长或频 率把无线电波分成几个波段————长波、中波、中短波、短波、微波。 6.无线电波的接收 (1)电谐振:当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时,接收电路中产生的振荡电流最强的现象。 (2)调谐电路 (3)检波:从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。 二、 例题分析: 例题 1、LC 回路的频率为 100 赫兹,电容为 0.1 微法.求电感是多大? ( 25H )如果 LC 回路的频率为 1000 赫兹,电容 不变,电感又是多大?( 250H ) 例题 2、一台收音机的接收频率范围从 f1=2.2MHz 到 f=22MHz;设这台收音机能接收的相应波长范围从λ1 到λ2, 调谐电容器的相应电容量变化范围从 C1 到 C2,那么波长之比为 λ1:λ2=(10:1), 作业: P142(1)~(3) 电容之比为 C1:C2=(100:1)

14 课题:14 4、5 电磁波与信息化社会,电磁波谱 14、4 5
教学目的: 1、了解光信号和电信号的转换过程,了解电视信号的录制、发射和接收过程,了解雷达的定位原理 教学重点:电磁波在信息社会的作用 教学难点:电磁波在信息社会的作用 教学过程: 一、电视和雷达 ⒈电视 ⑴电视的历史 1927 年,美国人研制出最早的电视机。1928 年,美国通用公司生产出第一台电视机。 1925 年,美国开始试验发射一些电视图像,不仅小,而且模糊不清。1927 年,纽约州斯克内克塔迪一家老资格 32

的无线电台开始每周三次进行试验性广播。1939 年,全国广播公司在纽约市试验广播。 美国最早的电视机,荧光屏是圆形的,只有 5-9 英寸大,差不多要坐在电视机跟前才能看清。但是,电视很快以 惊人的速度冲进了美国人的家庭(第二次世界大战中,电视的发展一度陷入停顿。1947 年美国家庭中约有 1.4 万台 电视机,1949 年达到近 100 万台。1955 年,将近 3000 万台,1960 年,达 6000 万台,于 1951 年问世的彩色电视机 以及大屏幕电视机也进入美国人家庭。目前美国约有 l.2l 亿台电视机,平均不到两个人就有一台电视机) 。 中国最早的电视诞生在 1958 年 3 月 17 日。 这天晚上,我国电视广播中心在北京第一次试播电视节目,国营天津无线电厂(后改为天津通信广播公司)研 制的中国第一台电视接收机实地接收试验成功。 这台被誉为“华夏第一屏”的北京牌 820 型 35cm 电子管黑白电视机,如今摆在天津通信广播公司的产品陈列室 里。我国在 1958 年以前还没有电视广播,国内不能生产电视机。1957 年 4 月,第二机械工业部第十局把研制电视接 收机的任务交给国营天津无线电厂,厂领导立即组织试制小组,黄仕机同志主持设计。当年,试制组多数成员只有 20 岁上下,他们对电视这门综合电、磁、声、光的新技术极其生疏,没有见过电视机,参考资料也很少,通过对资 料、国外样机、样件的研究,他们根据当时国内元器件生产能力和工艺加工水平,制定了“电视接收和调频接收两 用、通道和扫描分开供电、采用国产电子管器件”的电视机设计方案。 我国第一台电视机的试制成功,填补了我国电视机生产的空白,是我国电视机生产史的起点,今天我国已成为 世界电视机生产大国。 ⑵电视的录制 电视在电视发射端,由摄像管(图 18-14)摄取景物并将景物反射的光转换为电信号。 摄像镜头把被摄景物的像投射在摄像管的屏上,电子枪发出的电子束对屏上的图像进行 扫描。扫描的路线如图所示,从 a 开始,逐行进行,直到 b。电子束把一幅图像按照各点的 明暗情况,逐点变为强弱不同的信号电流。天线则把带有图像信号的电磁波发射出去。 扫描行数:普通清晰度电视(LDTV——Low Definition Television 的简称)200-300 线, 标准清晰度电视(SDTV)500-600 线,高清晰度电视(HDTV)1000 线以上。 ⑶信号的调制与发射 调制过程见图 18-17 甲图。请注意,摄象机无法在屏幕上显现声音信号,因此,这里还有一个同步录音后,将声 波(机械波)转换成点信号的过程。最后,图象(电)信息和声音(电)信息都要同时调制在高频载波中去。 摄像机在一秒内传送 25 张画面,这些画面都要通过发射设备发射出去。电视接收机也以相同的速率在荧光屏上 显现这些画面。由于画面更换迅速,眼睛又有视觉暂留现象,所以我们感觉到的是连续的活动景像。 ⑷电视信号的接收 在电视接收端,天线收到电磁波后产生感应电流,经过调谐、解调等处理,将得到的图像信号送到显像管(图 18-16) ,还原成景物的像。显像管里的电子枪发射的电子束也在荧光屏上扫描,扫描的方式和步调与摄像管的扫描同 步。同时,显像管电子枪发射电子束的强弱受图像信号的控制,这样在荧光屏上便出现了与摄像屏上相同的像。电 视机天线接收到的电磁波除了载有图像信号外,还有伴音信号。伴音信号经解调取出后送到扬声器。 电视技术还广泛应用在工业、交通、文化教育、国防和科学研究等各个方面。 现代化的办公室常常用到传真机。电视传递的是活动的图像,而传真传递的是静止的图像,如图表、书信、照片 等。传真的原理和电视相似,也是把图像逐点变成电信号,然后通过电话线或其他途经传送出去。 介绍:数字电视和等离子电视 数字电视是电视数字化和网络化后的产物。相对于传统的模拟电视,它可以同时传输和接收多路视频信号和其 他数字化信息,同时令信息数字化存储以便观众随时调用。其图像水平清晰度达到1200线以上,声音质量也非 常高。与传统的模拟电视相比,数字电视的优点体现在:第一,提高了频率资源的利用率。利用数字压缩技术可以 在一个标准有线电视模拟频道中传输 4—10 套电视节目。第二,提高电视信号的传输和接收质量,可以保证用户接 33

收到和前端播出效果基本相同的电视信号。第三,可以提供数据广播。第四,逐步改变观众传统的收视习惯,由被 动收看到准视频点播(NVOD)收看,以至下一步的收看真正的视频点播(VOD)。频率资源的增加有利于节目数量的 增加和频道的专业化,可满足不同观众群体的需要。我国将在 2008 年全面推进数字高清晰度电视,2010 年基本实现 数字化,2015 年停止模拟信号的播出。观众家里只要能够收看有线电视,那么,再接上一个机顶盒就可以收看丰富 多彩的数字电视了。 等离子电视(PDM——Plasma Display Monitor 的简称): 等离子(PDP)是指通过在两张薄玻璃板之间充填混合 气体,施加电压使之产生离子气体,然后使等离子气体放电并与基板中的荧光体发生反应,从而产生彩色影像的电 视产品。它以等离子管作为发光元件,大量的等离子管排列在一起构成屏幕,每个等离子对应的每个小室内都充有 氖氙气体,在等离子管电极间加上高压后,封在两层玻璃之间的等离子管小室中的气体会产生紫外光,并激发平板 显示屏上的红绿蓝三基色荧光粉发出可见光。每个等离子管作为一个像素,由这些像素的明暗和颜色变化组合使之 产生各种灰度和色彩的图像,类似显像管发光。等离子电视又被称做“壁挂式电视” ,不受磁力和磁场影响,具有机 身纤薄、重量轻、屏幕大、色彩鲜艳、画面清晰、亮度高、失真度小、视觉感受舒适、节省空间等优点。目前,常 见的等离子电视有 42、52、60 寸。 ⒉雷达 雷达是利用无线电波测定物体位置的无线电设备。 电磁波如果遇到尺寸明显大于波长的障碍物就要发生反射,雷达就是利用电磁波的这个特性工作的.波长越短的 电磁波,传播的直线性越好,反射性能越强,因此雷达用的是微波。 雷达的天线可以转动。它向一定的方向发射不连续的无线电波(叫做脉冲) 。每次发射的时间不超过 1ms,两次 发射的时间间隔约为这个时间的 100 倍。这样,发射出去的无线电波遇到障碍物后返回时,可以在这个时间间隔内 被天线接收。测出从发射无线电波到收到反射波的时间,就可以求得障碍物的距离,再根据发射电波的方向和仰角, 便能确定障碍物的位置了。 实际上,障碍物的距离等情况是由雷达的指示器直接显示出来的。当雷达向目标发射无线电波时,在指示器的荧 光屏上呈现一个尖形脉冲;在收到反射回来的无线电波时,在荧光屏上 呈现第二个尖形脉冲,如图所示。根据两个脉冲的间隔可以直接从荧光 屏上的刻度读出障碍物的距离.现代雷达往往和计算机相连,直接对数 据进行处理。 利用雷达可以探测飞机、舰艇、导弹等军事目标,还可以用来为飞 机、船只导航。在天文学上可以用雷达研究飞近地球的小行星、慧星等 天体,气象台则用雷达探测台风、雷雨云。 作业布置:阅读教材

课题:相对论简介
教学目的: 1. 了解相对论的诞生及发展历程 2. 了解时间和空间的相对性 3. 了解狭义相对论和广义相对论的内容 教学重点:时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论 教学难点:时间和空间的相对性 教学过程: 一、 狭义相对论的基本假设 牛顿力学是在研究宏观物体的低速(与光速相比)运动时总结出来的.对于微观粒子,牛顿力学并不适用,在这一 章中我们还将看到,对于高速运动,即使是宏观物体,牛顿力学也不适用. 34

19 世纪后半叶,关于电磁场的研究不断深入,人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道,电磁波是以巨大的速 度传播的,因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾,这些矛盾导致了相对论的出现. 相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律,而且改变了我们对于时间和空间的认识,它的建立在物理学 和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑. 经典的相对性原理 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系,相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考 系也是惯性系. 我们引用伽利略的一段话,生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时,你留神观察,小虫 都以等速向各方向飞行,鱼向各个方向随意游动,水滴滴进下面的罐中;你把任何东西扔给你的朋友时,只要距离 相等,向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳,无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事 情之后,再使船以任何速度前进,只要运动是匀速的,也不忽左忽右地摆动,你将发现,所有上述现象丝毫没有变 化.你也无法从其中任何一个现象来确定,船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验,人们很容易相信 这样一个论述: 力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述. 例如还可以表述为:在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直 线运动;或者说,任何惯性系都是平权的. 在不同的参考系中观察,物体的运动情况可能不同,例如在一个参考系中物体是静止的,在另一个参考系中看, 它可能是运动的,在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同 .但是,它们在不同的惯性系中遵从的力学规 律是一样的,例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则…… 光速引起的困难 自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后,物理学家们就在思考,这个速度是对哪一个参考系说 的?如果存在一个特殊的参考系 O,光对这个参考系的速度是 c,另一个参考系 O′以速度 v 沿光传播的方向相对参 考系 O 运动,那么在 O′中观测到的光速就应该是 c-v,如果参考系 O′逆着光的传播方向运动,在参考系 O′中观 测到的光速就应该是 c+v. 由于一般物体的运动速度比光速小得多, c+v 和 c-v 与光速 c 的差别很小, 19 世纪的技术条件下很难直接测量, 在 于是物理学家们设计了许多巧妙的实验,力图测出不同参考系中光速的差别 .最著名的一个实验是美籍物理学家麦克 尔逊设计的.他把一束光分成互相垂直的两束,一束的传播方向和地球运动的方向一致,另一束和地球运动的方向垂 直,然后使它们发生干涉,如果不同方向上的光速有微小的差别,当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化 .由于 地球在宇宙中运动的速度很大,希望它对光速能有较大的影响.但是,这个实验和其他实验都表明,不论光源和观察 者做怎样的相对运动,光速都是相同的.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊,因为它和传统的观念,例如速 度合成的法则,是矛盾的. 狭义相对论的两个假设 上面的矛盾使我们面临一个困难的选择:要么放弃麦克斯韦的电磁理论,要么否定特殊参考系的存在 .爱因斯坦 选择了后者.他认为,既然在不同的惯性系中力学规律都一样,我们会很自然地想到,电磁规律在不同的惯性系中也 是一样的,也就是说,并不存在某一个特殊参考系(例如地球参考系、太阳参考系,或者所谓的以太……)爱因斯 坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律,成为他的第一个假设: . . 在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的.这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理.

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另一条假设是: . 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源的运动和观察者的运动没有关系.这个假设通常叫做光速不 . 变原理. 这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论,为什么还要叫做假设?这是因为,虽然实验表明了假设所说的内 容,但这终归是有限的几次实验.只有在从这两个假设出发,经过逻辑推理(包括数学推导)所得出的大量结论都与 事实相符时,它们才能成为真正意义上的原理. 同时的相对性 作为相对论的两个假设的直接推论,现在讨论“同时”的相对性,以体会相对论描述的世界和我们日常的经验 有多大的差别. 我们研究两个“事件”的同时性.在这里, “事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞,也可以指闪电对地面的打 击,还可以指一个婴儿的诞生…… 假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶.车厢中央有一个光源发出了一个闪光,闪光照到了车厢的前 壁和后壁,这是两个事件.车上的观察者认为两个事件是同时的.在他看来这很好解释,因为车厢是个惯性系,光向前、 后传播的速度相同,光源又在车厢的中央,闪光当然会同时到达前后两壁(图甲). 车下的观察者则不以为然.他观测到,闪光先到达后壁,后到达前壁.他的解释是:地面也是一个惯性系,闪光向 前、后传播的速度对地面也是相同的,但是在闪光飞向两壁的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的光传 播的路程长些,到达前壁的时刻也就晚些(图乙) ,这两个事件不同时. 在经典物理学家的头脑中,如果两个事件在一个参考系中看来是同时的,在另一个参考系中看来一定也是同时的, 这一点似乎天经地义,无需讨论.但是,如果接受了爱因斯坦的两个假设,我们自然会得出“同时是相对的”这样一 个结论.为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性?原来,火车运动的速度远远小于光速,光从车厢中央传播到 前后两壁的短暂时间内,火车前进不了多大距离,因此地面观察者不会发现闪光到达前壁、后壁的时间差. 时间和空间的相对性 时间间隔的相对性 经典物理学认为,某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们发生的时间差,也就是它们的时间间隔,总是相 同的.但是,从狭义相对论的两个基本假设出发,我们会看到,时间间隔是相对的. 还以高速火车为例,假设车厢地板上有一个光源,发出一个闪光.对于车上的人来说,闪光到达光源正上方 h 高 处的小镜后被反射,回到光源的位置(如图甲) ,往返所用的时间为△t′. 对于地面的观察者来说,情况有所不同.从地面上看,在光的传播过程中,火车向前运动了一段距离,因此被小 镜反射后又被光源接收的闪光是沿路径 AMB 传播的光(图乙).如果火车的速度为 v,地面观察者测得的闪光从出发 到返回光源所用时间记为△t,那么应用勾股定理可得

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这又是一个令人吃惊的结论:关于闪光从光源出发, 经小镜反射后又回到光源所经历的时间,地面上的人和车 上的人测量的结果不一样,地面上的人认为这个时间长些. 更严格的推导表明, (1)式具有普遍意义,它意味着,从地面上观察,火车上的时间进程变慢了,由于火车在 运动,车上的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了:时钟走得慢了,化学反应慢了,甚至人的新陈代谢也变慢 了……可是车上的人自己没有这种感觉,他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢,因为他们看到,地面正以 同样的速度朝相反的方向运动! (1) 式又一次生动地展示了时间的相对性.

长度的相对性 在这一小节中我们将要说明,高速火车上的一个杆,当它的方向和运动方向平行时,地面上的人测得的杆 长要小于火车上的人测得的杆长! 假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上,和车一起运动.在火车上的人看来,杆是静止的.他利用固定 在火车上的坐标轴,测出杆两端的位置坐标,坐标之差就是他测出的杆长 L′.地面上的人要利用固定在地面上 的坐标轴,测出杆两端的位置坐标,坐标之差就是他测出的杆长 L.可是,对于地面上的人,杆是运动的,要使 这种测量有意义,他必须同时测出杆两端的位置坐标;如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标,在另一时刻测 出另一端的位置坐标,坐标之差就不能代表杆长了. 火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长,结果发现, L′>L.他们两人的测量都是符合 测量要求的,但测量结果不同,这跟同时的相对性有关.地面上的人认 s 为同时的两个事件(同时对 A、B 两端读数) , 火车上的人认为不是同时的.火车上的人认为,地面上的人对 B 端的读数早些,对 A 端的读数迟些,在这个时间内杆 向前运动了一段距离,因而地面上的人测得的杆长比较短. (2)式具有普遍意义,也就是说,一个杆,当它沿着自身的方向相对于测量者运动时,测得的长度比它静止时 的长度小,速度越大,差别也越大.这就是我们所说的空间的相对性.当杆沿着垂直于自身的方向运动时,测得的长度 和静止时一样. 可以想像这样一幅图景:一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过,我们感到车厢变短了,车窗变窄了…… 火车越快,这个现象越明显,但是车厢和车窗的高度都没有变化.车上的人有什么感觉呢?他认为车上的一切都和往 常一样,因为他和火车是相对静止的.但是,他却认为地面上的景象有些异常:沿线的电线杆的距离变短了,面对铁 路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形…… 时空相对性的实验验证 从(l)(2)两式可以看到,只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时,时间与空间的相对性才比较明显. 、 目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度,但是随着对微观粒子研究的不断深入,人们发现,许多情况下粒子 的速度会达到光速的 90%以上,时空的相对性应该是不可忽略的.事实正是如此.时至今日,不但狭义相对论的所有结 论已经完全得到证实,实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一.

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时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关(1941 年).宇宙线是来自太阳和宇宙深处的高能粒子流,它和高层 大气作用,又产生多种粒子,叫做次级宇宙线,它们统称宇宙线.次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子,寿命不长,只 有 3.0μs,超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了.宇宙线中μ子的速度约为 0.99c,所以在它的寿命之内, 运动的距离只有约 890m.μ子生成的高度在 100km 以上,这样说来宇宙线中的μ子不可能到达地面.但在实际上,地 面观测到的宇宙线中有许多μ子,这只能用相对论来解释. 我们说μ子的寿命为 3.0μs,这是在与它相对静止的参考系中说的.从地面参考系看,μ子在以接近光速的速度 运动,根据(l)式,它的寿命比 3.0μs 长得多,在这样长的时间内,许多μ子可以飞到地面. 如果观察者和μ子一起运动,这个现象也好解释.这位观察者看到,μ子的寿命仍是 3.0μs,但是大地正向他扑 面而来,因此大气层的厚度不是 100km,由于长度的相对性,在他看来大气层比 100km 薄得多,许多μ子在衰变为 其他粒子之前可以飞过这样的距离. 相对论的第一次宏观验证是在 1971 年进行的.当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行, 然后与地面上的基 准钟对照.实验结果与理论预言符合得很好. 相对论的时空观 什么是时间?什么是空间?时间和空间有什么性质?经典物理学对这些问题并没有正面回答 .但是从它对问题的处 理上,我们体会到,经典物理学认为空间好像一个大盒子(一个没有边界的盒子) ,它是物质运动的场所.至于某一时 刻在某一空间区域是否有物质存在,物质在做什么样的运动,这些对于空间本身没有影响,就像盒子里是否装了东 西对于盒子的性质没有影响一样.时间与此相似,它在一分一秒地流逝,与物质的运动无关.换句话说,经典物理学认 为空间和时间是脱离物质而存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的. 相对论则认为有物质才有空间和时间,空间和时间与物质的运动状态有关 .前面已经看到,在一个确定的参考系 中观察,运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关. 我们生活在低速运动的世界里,因此自然而然地接受了经典的时空观,过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时 间的性质.只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时,人们才回过头来认真思考过去对于空间和时间的认 识.科学的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的.新科学没有全盘否定经典物理学,经典物理学建立 在实验的基础上,它的结论又受到无数次实践的检验.虽然相对论更具有普遍性,但是经典物理学作为它在低速运动 时的特例,在自己的适用范围内还将继续发挥作用. 狭义相对论的其他三个结论 我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论. 相对论速度叠加公式 仍以高速火车为例.设车对地面的速度为 v,车上的人以速度 u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对 地面的速度 u 为

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如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反,则 u′取负值.这两个速度的方向垂直或成其他角度时, (1)式 不适用,这种情况不做讨论. 按照经典的时空观,u=u′+v.而从(1)式来看,实际上人对地面的速度 u 比 u′与 v 之和要小,不过只有在 u ′和 v 的大小可以与 c 相比时才会观察到这个差别. 从(1)式还可以看出,如果 u′和 v 都很大,例如十分接近光速,它们的合速度也不会超过光速,也就是说, 光速是速度的极限.此外,当 u′=c 时,不论 v 取什么值,总有 u=c,这表明,从不同参考系中观察,光速都是相同 的,这和相对论的第二个假设一致. 相对论质量 按照牛顿力学,物体的质量是不变的,因此一定的力作用在物体上,产生的加速度也是一定的,这样,经过足 够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度.但是相对论的速度叠加公式告诉我们,物体的运动速度不能无限增加. 这个矛盾启发我们思考:物体的质量是否随物体的速度而增大?严格的论证证实了这一点 .实际上,物体以速度 v 运 动时的质量 m 和它静止时的质量 m 0 之间有如下关系: 微观粒子的运动速度很高,它的质量明显地大于静止质量,这个现象必须考虑.例如,回旋加速器中被加速的粒 子,在速度增大后质量增大,因此做圆周运动的周期变大,它的运动与加在 D 形盒上的交变电压不再同步,所以回 旋加速器中粒子的能量受到了限制. 质能方程 相对论另一个重要结论就是大家已经学过的爱因斯坦质能方程:E = mc2 (3) 它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系.物体运动时的能量 E 和静时有以下近似关系 于是知道: 这就是过去熟悉的动能表达式.这个结果又一次让我们看到,牛顿力学是相对论力学在 v<<c 时的特例.

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