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高一物理计算题每日一练


高一物理计算题每日一练
1、如图所示,水平放置的两块平行金属板 a、b,其中容为 C,相距 为 d,开始两板不带电,a 板接地,且中央有孔,若带电量为 q、质 量为 m 的液滴,间断地(每次只有一滴)从小孔处,以相同速度 vo 垂直射向 b 板,且将电荷肺部传给 b 板,那么到达 b 板的液滴数目 不会超过多少个?(重力加速度为 g) 2、两个带电平行板竖直放置,板间距离 d=8cm,极性如图所示,在电场中 O 点,用 L=6cm 的 绝缘细线悬挂 m=2g 的小球,球带负电,电荷量 q=8×10-8C.将小球拉到悬线成水平位置释放,小 球运动到最低点 A 时,速度刚好为零。然后小球沿弧线在某一平衡位置 C 两侧来回振动。g 取 10m/s2,求: (1)两板间的电压; (2)平衡位置 C 在何处; (3)小球的最大速度。

5、 质量为 m,带电量为+q 的微粒在 O 点以初速 v0 与水平方向成θ角射出, 如图所示,微粒在运动过程中所受阻力大小恒为 f。 (1)如在某方向加上一定大小的匀强电场后, 能保证微粒仍沿 v0 方向做 直线运动,试求所加匀强电场的最小值。 (2)若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场,仍保持微粒沿 v0 方向做直线运动,并且经过 一段时间后微粒又回到 O 点,求微粒回到 O 点时的速率。

6、长为 L 的平行金属板,板间形成匀强电场,一个带电量 为+q、 质量为 m 的带电粒子, 以初速度 V0 紧贴上板垂于电场 线方向射入电场,刚好从下板边缘射出,末速度恰与下板成 30°角,如图所示,求: (1)粒子末速度 V 的大小. (2)匀强电场的场强 E. (3)两板间的距离 d.



7、如图所示,匀强电场的电场强度为 E,方向水平向右,把一个光 滑的绝缘圆环竖直放置在电场中, 环面平行于电场线, 在环的顶点 A 穿一个质量为 m、电荷量为 q ( q > 0) 的空心小球。使小球从 A 点由

A B

E

3、如图所示,水平放置的两平行板,板长 L=100cm,上极带正 电,下极板带等量负电荷,两板间有一质量是 1g,电荷量是 -4×10-7C 的质点 A,沿水平方向,以速度 v0=10m/s 射入这个匀 强电场,要使质点在两板间穿出,极板间的电压是多大?(g 取 10m/s2) 4、如图所示,带等量异号电荷的两块相互平行的金属板 AB、CD 长为 l 的,两板距为 d,其间为匀强电场,当两极板间电压为 Uo 时,有一质 量为 m、带电量为 q 的质子紧靠 AB 板的上表面以初速度 vo 射入电容器 中,设质子运动过程中不会和 CD 板相碰,求: (1)当 t=L/2v0 时质子在 竖直方向上位移; (2)当 t=L/2v0 时突然改变两板带电性质,且两板间电 压为 U1 时, 则质子恰好能紧贴 B 端飞出电场, 求电压 U1 和 Uo 的比值。

静止开始下滑,问小球到四分之一圆周的 B 点处对环的压力为多 大?

图10-22

8、如图所示两块水平放置相互平行且正对的金属板,其上板有一个小孔, 质量为 m,电量为 q 的带正电液滴自空中自由下落,并由小孔 A 进入匀强 电场;设两板电势差为 U、距离为 d,欲使液滴在板间下落的最大深度为 d/2,问液滴下落时的高度 h 应为多少?

B h

d 2

A C

图10-23

1

9、如图所示,匀强电场中的 A、B、C, 三点连线组成一个直角三角形,其中 A 角为直角,B 角 等于 30o,边长 AB = 20cm ,现将一电量为 2×10-8 C 的负点电荷从 A 点移到 B 点,电场力做功 -6 -8 6×10 J;将另一个电量为 1.5×10 C 的负点电荷从 C 点移到 A 点, -6 外力克服电场做功 4.5×10 J.设 B 点的电势为零,求: (1)A、C 两点的电势; (2)匀强电场的电场强度(大小和方向)。

13、如右上图所示,两块竖直放置的平行金属板 A、B,板距 d=0.04m, 两板间的电压 U=400V,板间有一匀强电场。在 A、B 两板上端连线的中 点 Q 的正上方,距 Q 为 h=1.25m 的 P 点处有一带正电小球,已知小球的 - - 电荷量 q=5×10 8C。 A、 板长度无限, 取 10m/s2。 设 B g 质量 m=5×10 6kg, 试求: (1)带正电小球从 P 点开始由静止下落,经多长时间和金属板相碰? (2)相碰时,离金属板上端的距离多大? 14、质量为 m 带+q 电荷量的小球以水平初速度 vo 进入竖直向上的匀强电 场中,如图甲所示。今测得小球进入电场后在竖直 方向上上升的高度 y 与水平方向的位移 x 之间的关 系如图乙所示。根据题给已知量及图乙给出的信息 求: (1) 匀强电场的场强大小? (3) 小球在 h 高度处的动能多大? 15、如图所示,一个质量为 m=1.2×10 kg 的小球带电荷量为 q=3.0×10 C 的正电,用长度 L=1.0m 的细线悬挂于固定点 O 上,此装置置于水平向右的 匀强电场中,场强的大小 E=3.0×102N/C,现将带电小球拉至 O 点右侧,使 悬线伸直并保持水平,然后由静止释放小球。 取 10m/s2) (g (1) 求小球运动到最低点时的动能? (2) 求小球运动到最低点时绳的拉力为多大?
-3 -6

10、初动能为 1000eV 的电子流在两极板中央斜向上方进入匀强电场, 电场方向竖直向上,它的初速度与水平方向夹角为 30°,如图为了使 电子不打到上面的金属板上,应该在两金属板上加多大电压 U?

y E vO h x 甲 O s 乙

m +q

11、如图所示,由 A、B 两平行板构成的电容器,电容为 C,原来不带电。电容器的 A 板接地, B 并且中心有一个小孔,通过这个小孔向电容器中射入电子,射入的方向垂直于 A 极板,射入的速度为 v0。如果电子的发射是一个一个单独进行的,即第一个电 子到达 B 板后再发射第二个电子,并且所有到达 B 板的电子都留在 B 板上。随 v0 着电子的射入,两极板间的电势差逐渐增加,直至达到一个稳定值,已知电子 的质量为 m、电量为 e,电子所受的重力可忽略不计,A、B 两板的距离为 l。 (1)有 n 个电子到达 B 板上,这时两板间电场的场强 E 多大? (2)最多能有多少个电子到达 B 板? l (3) 到达 B 板的第 1 个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间 运动的时间相差多少?

(2) 小球从进入匀强电场到上升到 h 高度的过程中,电场力做了多少功?

O

m q

E

12、如图所示,用长为 l 的绝缘细线拴一个质量为 m、带电量为 +q 的小球(可视为质点)后悬 挂于 O 点,整个装置处于水平向右的匀强电场 E 中。将小球拉至使悬线呈水平的位置 A 后,由 静止开始将小球释放,小球从 A 点开始向下摆动,当悬线转过 60°角到达位置 B 时,速度恰好 为零。求: O A 60° (1)B、A 两点的电势差 UBA ; E (2)电场强度 E ; B (3)小球到达 B 点时,悬线对小球的拉力 T。
图 23

16、A、B 两平行金属板间的匀强电场的场强 E=2×105N/C,方向如图所示,电场中 a、b 两点 相距 10cm。a、b 连线与电场线成 60°角,a 点距 A 板 2cm,b 点距 B 板 3cm。(1) 求电势差 UAb 和 UBb 以及 UAB。(2) 若用外力 F 把电 荷量为 1×10 C 的正电荷由 b 点匀速移到 a 点,求外力 F 所做的功 是多少?(3) 如果以 a 点为零势点, 求该正电荷在 b 点所具有的电势 能是多少?(4) 把电荷量为-1×10 C 的负点电荷分别放在 a、 两点, b 请分析放在其中哪一点时电势能较大?
-4 -7

A a 60° b B

2

17、真空中足够大的两个相互平行的金属板 a、b 之间距离为 d,两极之间的电压 Uab=Ua-Ub, 按图所示规律变化,其周期为 T,在 t=0 时刻一带正电的粒子仅在电场力作用下,由 a 板从静止 开始向 b 板运动,并于 t=nT (n 为自然数)时刻恰好 到达 b 板。(1) 求当该粒子的位移为多大时,速度 第一次达到最大?速度的最大值是多少?(2) 若该 粒子在 t=T/6 时刻才从 a 板开始运动,求粒子经过 同样长的时间(nT), 将运动到离 a 板多远的地方?(3) 若该粒子在 t=T/6 时刻才从 a 板开始运动,求粒子 经过多长时间才能到达 b 板?
d a b U O -U T 2T t Uab

20、如图甲所示,平行金属板 A 和 B 的距离为 d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶 MN, 现在 A、B 板上加上如图所示的方形波电压, 电压的正向值为 UO,反向电压为

UO ,且每隔 2

T 换向一次, 现有质量为 m 的带正电 q 的连续 2
粒子束从 AB 的中点 O 以平行于金属板的方向 射入。设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 AB 间的飞行时间均为 T,不计重力的影响。试问: (1)在距靶 MN 的中点 O’点多远的范围内有粒子击中? (2)要使粒子能全部打在靶 MN 上,电压 UO 的数值应满足什么条件?(写出 UO、m、d、q、 T 的关系式即可)

18、如图(a)所示,M、N 两平行金属板间距为 d,板间加有如图 (b)所示的交变电压,在 t=0 时,M 板电势低于 N 电势,此刻一个带 电量为+q、质量为 m 的粒子经过电压为 U(U<U0)的加速电场 加速后,从孔 A 垂直 M 板射入,则: ⑴对于加速电压 U,存在一个值 UC,当 U>UC 时,粒子能沿一个 方向运动,一直到从 B 孔射出,求 UC 的值. ⑵加速电压 U 多大时,粒子将不会从 B 孔射出?

M A B

N U0

U

T/2 T -U0 (a) (b)

21、如图所示,在一足够厚的铅屏 A 的右表面上的 P 处有一放射源, 放射源释放的β射线(高速电子流)的速度为 v0=107m/s,在 B 处放置一 平行于铅屏的金属网(电子能通过) ,网和铅屏之间加一水平向左的匀 4 强电场,其电场强度 E=3.64×10 N/C,AB 相距 d=2×10-2m,荧光屏 M 和 B 平行,相距 s=10-2m,求荧光屏上能观察到的β射线的范围。

A

B

d 22、 质量为 5×10 8kg 的带电微粒以


s

V0 = 2m /s 的速度从水平放置的平

行金属板 A、B 的中央飞入板间,如图所示,已知板长 L=10cm,板间距
19、如图 1 所不,A、B 为水平放置的平行金属板,板间距离为 d(d 远小于板的长和宽)。在两板

离 d =2cm,当

U AB = 105

V 时,带电粒子恰好沿直线穿过板间,则 A、B

之间有一带负电的质点 P。已知若在 A、B 间加电压 U0,则质点 P 可以静止平衡。现在 A、B 间加上如图 2 所示的随时间 t 变化的电压 U, t=0 时质点 P 位于 A、 间的中点处且初速为 0。 在 B 已知质点 P 能在 A、B 之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰,求图 2 中 U 改变的各时刻 t1、t2、t3 及 tn 的表达式。(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最 低点到最高点的过程中,电压只改变一次。)

2 间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出?( g = 10m / s )

23、一个带电量为-q 的油滴,从 A 点以速度 v 射入匀强电场,v 的方向与电场方向成θ角,如图所示。已知油滴的质量为 m,油滴 在电场中运动到最高点时,经过 B 的速度方向是水平的,大小恰 好为 v,求最高点 B 与入射点 A 之间的电势差 U。

3

24、足够大的平行金属板,A、B 的间距为 d,A、B 板间加一个电压 U(A 板为正), B 板中央有一个放射源 P, 在 它向各个方向射出速率为 v1 的电子, 如图所示,那么,(1)打在 A 板上的电子可以覆盖多大的面积?(2)如果射出 的是速率为 v2 的α粒子呢?

26、如图所示为示波管的原理图,电子枪中炽热的金属丝可以发射电子,初速度很小,可视为 零。电子枪的加速电压为 U 0 ,紧挨着是偏转电极 YY′和 XX′,设偏转电极的极板长均为 l1 ?, 板间距离均为 d,偏转电 极 XX′的右端到荧光屏 的距离为 l 2 。电子电量为 e,质量为 m(不计偏转电 极 YY′和 XX′二者之间 的间距)、在 YY′、XX′ 偏转电极上不加电压时, 电子恰能打在荧光屏上坐标的原点。
1 求:(1)若只在 YY′偏转电极上加电压 U Y Y ' = U(U 1 > 0) ,则电子到达荧光屏上的速度 多大?

2 ,试在荧光屏上标出 (2)在第(1)问中,若再在 XX′偏转电板上加上 U XX ' = U(U 2 > 0)

25、一摆长为 L 的摆,摆球质量 m,带电荷量为-q,如果悬点 A 处放一正点电 荷电荷量为+q,要使摆能在竖直面内做完整的圆周运动。求: (1)摆球在最低点速度的最小值? (2)此时悬线在最低点的拉力?

亮点的大致位置,并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值。

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