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数学:新人教A版选修2-3 1.3二项式定理(同步练习)


1. 3 二 项 式 定 理 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.在 x ? 3 ? ? 10 的展开式中, x 的系数为 6 ( ) 6 A. ? 27C10 4 B. 27 C10 6 C. ? 9C10 4 D. 9 C 10 2. 已知 a ? b ? 0, b ? 4a , ?a ? b ?n 的展开式按 a 的降幂排列,其中第 n 项与第 n+1 项相 等,那么正整数 n 等于 A.4 B.9 3.已知( a ? ( C.10 D.11 ) ) 1 3 a 2 ) n 的展开式的第三项与第二项的系数的比为 11∶2,则 n 是 ( D.13 ( D.7 ( D.1.34 A.10 B.11 C.12 10 4.53 被 8 除的余数是 A.1 B.2 C.3 6 5. (1.05) 的计算结果精确到 0.01 的近似值是 A.1.23 B.1.24 C.1.33 ) ) 1 ? 6.二项式 ? ?2 x ? 4 ? ? x? 式有理项的项数是 A.1 1 3 1 2 n n (n ? N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开 ( ) B.2 C.3 D.4 7.设(3x +x ) 展开式的各项系数之和为 t,其二项式系数之和为 h,若 t+h=272,则展 开式的 x 项的系数是 ( A. 1 2 2 6 2 ) C.2 5 B.1 D.3 ( ) 8.在 (1 ? x ? x ) 的展开式中 x 的系数为 A.4 9. (3 1 x B.5 C.6 D.7 n 展开式中所有奇数项系数之和等于 1024,则所有项的系数中最大的值是 ?5 1 x) ( A.330 B.462 4 ) C.680 D.790 ( ) 10. ( x ? 1) 4 ( x ? 1) 5 的展开式中, x 的系数为 A.-40 n B.10 C.40 D.45 11.二项式(1+sinx) 的展开式中,末尾两项的系数之和为 7,且系数最大的一项的值为 则 x 在[0,2π ]内的值为 A. ( C. 4 5 , 2 ) ? ? 或 6 3 5 6 B. 7 ? 5? 或 6 6 ? 2? 或 3 3 D. ? 5? 或 6 3 ( ) 12.在(1+x) +(1+x) +(1+x) 的展开式中,含 x 项的系数是等差数列 an=3n-5 的 A.第 2 项 B.第 11 项 C.第 20 项 D.第 24 项 二、填空题:本大题满分 16 分,每小题 4 分,各题只要求直接写出结果. 13. ( x ? 2 1 9 ) 展开式中 x 9 的系数是 2x . 14.若 2x ? 3 15 . 若 是 ? ? 4 ? a 0 ? a1x ? ? ? ? ? a 4 x 4 ,则 ?a 0 ? a 2 ? a 4 ?2 ? ?a 1 ? a 3 ?2 的值为__________. ( x3 ? x?2 )n 的 展 开 式 中 只 有 第 6 项 的 系 数 最 大 , 则 展 开 式 中 的 常 数 项 . 1999 16.对于二项式(1-x) ,有下列四个命题: 1000 ①展开式中 T 1000 = -C 1999 x 999 ; ②展开式中非常数项的系数和是 1; ③展开式中系数最大的项是第 1000 项和第 1001 项

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