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2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试文科数学试卷(带解析)

2013 届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试文科数学 试卷(带解析) 一、选择题 1.已知复数 A.2 B.-2 C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:根据题意可知,由于 故选 A. 考点:本试题考查了复数的运算。 点评:对于复数的运算,一般主要是加减法和乘除法的考查,将已知的代数式代入,结合除 法的运算化简得到结论,属于基础题。 2.设集合 M={x∣x<2},集合 N={x∣0<x<1},则下列关系中正确的是( ) A. M∪N=R 【答案】B 【解析】 试题分析:根据已知条件,集合 M={x∣x<2},集合 N={x∣0<x<1},那么结合并集的定义可知 M∪N={x|x<2},因此 A 错误。选项 B,根据补集的定义得到 СRN={x| }因此 M∪СRN=R,显然成立。选项 C 中,СRM={x| },则 N∪СRM={x| 误,选项 D,M,N 的交集为空集,因此错误,选 B. 考点:本试题考查了集合的运算。 点评:对于已知中集合,那么考查并集和补集运算之间的关系,可以通过数轴法来表示集合, 进行逐一的判定来得到结论。属于基础题。 3.下列命题中,是真命题的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,因此错 B. M∪СRN=R C. N∪СRM=R D. M∩N=M 那么代入到关系式中, , 试题分析:对于 A,由于同角的平方和为 1,那么因此说 对于 B,由于当 对于 C 中, 故正确。 对于 D,由于 考点:本试题考查了全称命题和特称命题的知识点。 错误,故选 C. 错误。 恒成立,则说明 不成立。错误 点评:对于命题的真值的判定,一要根据已有的结论和定理来判定,二对于错误的命题,主 要举出反例即可。属于基础题。 4.函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据已知条件,由于函数 是有函数 递增对数函数和递增的一次函数的组合的基本初等函数,那么整个 函数递增,当 ,同时 因此可得零点所在的区间为 C. 考点:本试题考查了零点的概念运用。 点评:对于零点所在的区间的求解,关键是看区间的端点值函数值是否为异号,如果满足这 点,同时是连续函数,则说明该区间即为所求,如果不满足,则不是所求的区间。属于基础 题。 5.已知两点 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:先由 A 和 B 的坐标,确定出直线 AB 的解析式,再把圆的方程化为标准方程,找 出圆心坐标和半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线 AB 的距离 d,用 d-r 求出圆上 到直线 AB 距离最小的点到直线 AB 的距离,即为所求的 C 点,三角形 ABC 边 AB 边上的高即 为 d-r,故利用两点间的距离公式求出线段 AB 的长度,利用三角形的面积公式即可求出此时 三角形的面积,即为所求面积的最小值. 由于两点 ,则根据两点的距离公式得到|AB|= ,而求解的三角形面积的最小值 ,半径为 1,故圆 B. ,点 是圆 C. D. 上任意一点,则 面积的最小值是( ). B. C. D. ( ) 即为高的最小值,那么圆心(1,0)到直线 AB:y-x=2 的距离 上点到直线 AB 距离的最小值为 d-1,那么利用三角形的面积公式得到为 ,故答案为 考点:此题考查了直线与圆的位置关系 点评: 6.已知 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据已知中两边以及一边的对角,选择合理的定理来求解。 因为 ,则由正弦定理可知 ,由于 a<b,则 A<B, 因此可知为锐角,那么即为 考点:本试题考查了解三角形的知识。 点评:根据已知中的两边以及一边的对角,则利用正弦定理来分析求解角 A 的值,同时要注 意多解的验证,要结合大边对大角,小边对小角来求解得到结论,属于基础题。 7.已知双曲线 的右焦点是 F, 过点 F 且倾角为 60 的直线与双曲线的右 0 ,则 A= ( ) B. C. D. ,选 D. 支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是( ) A. B.(1,2) C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的 斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围. 因为双曲线 的右焦点是 F, 若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的 右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 ,故选 C. 考点:本题考查双曲线的性质及其应用 点评:解题时要注意挖掘隐含条件,根据直线的斜率与双曲线的渐近线斜率的关系来分析,从 而得到双曲线的离心率的取值范围,属于中档题。 8.若函数 A. B.- C.1 D.-1 对称,那么 =( ) 【答案】D 【解析】 试题分析:因为对称轴的特点就是在该点处函数值为最值,那么因为 函数 者利用函数在 时取得最值为 ,所以说明了 ,这样做也行,故选 D. ,或 考点:本试题考查了三角函数性质的知识。 点评:根据已知中三角函数的一条对称轴,那么可知在该点的函数值为最值,代入得到关于 a 的关系式来求解得到,属于基础题。可以运用特例法来得到参数的值,更快。 9.一空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:由于根据三视图的特点可知,该几何体是一个简单的组合体,上面是四棱锥,下 面是圆柱体,且棱锥的底面为正方形,边长为 ,高为 ,圆柱体的底面的半径为 1,高位 2,因此可知其体积为 考点:本试题考查了空间几何体体积的知识。 点评:根据已知的三视图,分析得到原几何体是一个四棱锥和一个圆柱体的组合体。进而结 合柱体的体积公式和锥体的体积公式来求解得到。关键是弄清楚各个几何体的高度和底面的 边长和圆的半径,属于中档题。 ,故选 A. 10.已知 O 是坐标原点, 值范围是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. C. ,若点 为平面区域 上一动点,则 的

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