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湖南城市学院专升本高等数学考试大纲


湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲
课程名称 英文名称 适用专业 课程性质 总学时 专科专业 基础课 学分 理论学时 实践学时 上机学时 高等数学 课程编号

一、考试目的 《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养,考察学生的基本计算能力、运 用数学解决问题能力,以及对所学知识的灵活应用能力,选拔优秀学生继续深造学习。 二、考试对象 本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。 三、命题的指导思想和原则 命题的指导思想:全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主 要知识点学习、理解和掌握的情况。 命题的原则:题型尽可能多样化,题量适中,知识覆盖面广,基础题一般占 70%左右, 稍灵活题占 20%左右,较难的题占 10 左右。其中绝大多数是中小题目,大题目不应占分太 多,应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例(不超过 15%) 四、考试方法和考试时间 1、考试方法:闭卷、笔试 2、记分方式:百分制,满分为 100 分 3、考试时间:120 分钟 五、考试内容及分值 考试内容:一元微积分,线性代数。具体为: 1、 函数与极限 (15 分) 熟练掌握函数极限的计算,包括常见的等价无穷小的替换,两个重要极限的应用,以及 利用罗比达法则求未定式函数极限。 2、导数与微分(15 分) 理解导数概念, 熟练掌握基本求导公式和求导法则, 并能运用这些法则求简单复合函数、 一阶和二阶导数,隐函数的一阶导数。 3、导数的应用(15 分) 熟练掌握函数单调性的判别, 并能利用它划分函数的单调区间。 熟练掌握函数极值的求 法,并能解决一些简单的实际问题(能自己建立函数) 4、不定积分(15 分) 熟练掌握基本积分公式。 熟练掌握第一类换元积分法和分部积分法。 了解第二类换元积 分法,能解决一些简单的第二类换元积分问题。 (三角代换型的第二类换元积分法、有理函 数积分法不考试) 5、定积分(10 分) 熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式,并能应用它求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和 分部积分法。能计算一些简单的无限区间上的广义积分。

6、定积分的应用(10) 熟练掌握定积分在几何上的应用,主要是求平面图形的面积和旋转体的体积。 7、空间解析几何(10 分) 掌握向量概念及其运算,直线与平面方程的建立。 8、线性代数(10) 熟练掌握掌握基本矩阵的运算。包括矩阵的乘法,矩阵行列式(不超过三阶)求值,求 逆矩阵(不超过三阶) 。 六、试题类型 1、选择题 20 分 2、填空题 20 分 3、计算题 60 分 七、主要参考教材及资料 《大学应用数学基础》 (上下册) 杨军强主编

湖南人民出版社(最新版)


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