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高一沈阳市郊区联合体数学

2012-2013 学年度下学期城郊市重点联合体期中考试 高一年级数学试卷 命题范围:人教 B 版必修 3,必修 4 的 1.2.4 考试时间:120 分钟 分数:150 分 第一卷为选择题;第二卷为非选择题 命题人:王珺奇,赵亮,刘永辉 审核人:王玉敏 一、选择题(共 12 道题,每题 5 分共 60 分) 1.用等值法求 247,152 的最大公约数是( ) A . 17 B. 19 C . 29 D. 37 2.已知角 α 的终边上有一点 P (sin 2? , cos 2? ) ,则最小正角 α 的值为 3 3 5π A. 6 2π B. 3 5π C. 3 ) 11π D. 6 开始 3.如右图,此程序框图输出结果是( A. 20 B. 35 C. 56 D. 61 4.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生 900 名,其中高一 学生 400 名,高一学生 300 名,高三学生 200 名.如果通过分层抽样的 方法从全体高中学生中抽取一个容量为 45 人的样本,那么应当从三 年级的学生中抽取的人数是( ) A.30 10 5 B.25 15 15 C.20 15 10 D.15 15 15 5.在长为 12 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正 三角形。此正三角形的面积介于 9 3 与 16 3 之间的概率( ) S=0,i=1,t=0 t=t+i 1 A. 6 1 B. 8 1 C. 4 1 D. 3 S=s+t i=i+1 6.某赛季甲乙两名运动员上场比赛得分茎叶图 i<5 否 如下,则他们的中位数分别是( ) A.36,33 B.37,33 C.38,36 D.37,36 甲 52 54 978611 94 0 0 1 2 3 4 5 乙 8 346 368 389 1 输出 s 是 结束 7.一个袋子中有 5 个大小相同的球,其中有 3 个黑球与 2 个红球,如果从中任取两个球,则 取到两个异色球的概率是( 1 A. 5 3 B. 10 ) C. 3 5 D 2 5 X=input(“x=”); If x<=0 y=(x-1)^2; Else y=(x+1)^2; End y 8.在右图的算法语句中,如果输出的结果是 9,则输入的 X 值是 A.-4,2 B.-2,2 C.-4,4 D.-2,4 9. A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? 12 ,则这个 25 三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 π 1 π 10.已知 sin(α- )= ,则 cos( +α)的值为( 4 3 4 2 2 A. 3 2 2 B.- 3 1 C. 3 ) 1 D.- 3 11.某种产品的支出广告额 x 与利润额 y(单位:万元)之间有如下 对应数据: x y 3 20[ 来 4 30 5 30 6 40 7 60 则回归直线方程必过( ) A.(5,30 ) B.(4,30) C.(5,35) 0 D.(5,36) 0 12.给出下列各函数值:① sin(?1000 ) ;② cos(?2200 ) ; ③ tan(?10) ;④ sin 7? cos? 10 .其中符号为负的有( 17? tan 9 D.④ ) A.① B.② C.③ 二、填空题(共 4 道题,每题 5 分共 20 分) 3π 3π sin(-α- )sin( -α)tan3α 2 2 13. 已知 sinα 是方程 5x2-7x-6=0 的根, α 是第三象限角, 则 π π cos( -α)cos( +α) 2 2 =_______. 14.用秦九韶算法求多项式 f (x)=3x -8x +5x -16x +3x-5 在 x=3 时的值___________. 5 4 3 2 ? ? 4.75x ? 257,变量 x 增加一个单位时, y 平均增加_____个单位. 15.对于回归方程 y 16.高一四班有学生 56 人,编号 1-56.数学老师采用系统抽样的方法抽取 8 人参加竞赛。如 果抽取的最后一个数是 54 号,那么第一个被抽取的数是_______。 三、解答题(共 6 道题,第 21 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分) 17.(本题满分 12 分) sin(5400 ? x) 1 cos(3600 ? x) 化简: (1) ? ? sin(? x) tan( 9000 ? x) tan(4500 ? x) tan( 8100 ? x) sin(? ? ? ) cos(3? ? ? ) tan(?? ? ? ) tan( ? ? 2? ) (2) tan(4? ? ? ) sin(5? ? ? ) 18.已知 ? ? 2 ? x ? 0, sin x ? cos x ? 1 . 5 (1)求 sin x ? cos x 的值; (2)求 2 sin x cos x ? 2 sin 2 x 的值. 1 ? tan x 19,在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取 出 1 个球,每个球被取出的可能性相等.其数字分别为 x,y.用(x,y)表示抽取结果。 (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (2)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率. (12 分) 20.某学习小组 6 人在一次模拟考试中数学与物理的成绩如下表 小米 数学成绩 x 物理成绩 y 30 20 小明 40 45 小宝 60 50 小圆 70 60 小王 80 75 小可 80 80 (1) 画出散点图。 (2) 求物理成绩 y 对数学成绩 x 的回归方程。 (3) 如果小米的期中数学成绩达到 50 分那么他的物理成绩估计能达到多少分?(12 分) 21.某

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