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齿轮传动设计计算例题详解


齿轮传动设计计算的步骤

(1) 根据题目提供的工作情况等条件,确定传动形式,选定合适的 齿轮材料和热处理方法,查表确定相应的许用应力。 (2) 分析失效形式,根据设计准则,设计 m 或 d1; (3) 选择齿轮的主要参数; (4) 计算主要集合尺寸,公式见表 9-2.表 9-10 或表 9-11; (5) 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度; (6) 校核齿轮的圆周速度, 选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等; (7) 绘制齿轮零件工作图。

以下为设计齿轮传动的例题: 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知:用电动机驱动,传递功率 P=10KW,小齿轮转速 n1=950r/min,传动比 i=4,单向运转,载荷平稳。使用寿命 10 年,单 班制工作。 解: (1)选择材料与精度等级 小轮选用 45 钢,调质,硬度为 229~286HBS(表 9-4)大轮选用 45 钢,正火,硬度为 169~217HBS(表 9-4)。因为是普通减速器,由表 9-13 选 IT8 级精度。因硬度小于 350HBS, 属软齿面,按接触疲劳强度设计,再校核弯曲疲劳强度。 (2)按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为

T

1

=9.55×10

6

P 10 6 5 =9.55×10 × =10 N·mm 955 n1
K=1.1

②载荷系数 K 查表 9-5 取 ③齿数 Z 和齿宽系数 取 z1=25,则

ψ

d

z2 = iz1 = 4 × 25 = 100

因单级齿轮传动为对称布置,而齿轮齿面又为软齿面,由表 9-12 选取

ψ

d

=1。

④许用接触应力【

σ

H



由图 9-19(c)查得

σ
由 9-7 表查得 SH=1

H lim 1

= 570MPa

σ

H lim 2

= 530MPa

N1 = 60 n1 j Lh = 60 × 955 × 10 × 52 × 5 × 8) = 1.19 × 109 (
N2
查图 9-18 得

(1.19 × 10 ) = 3 × 10 =N =
9 1

8

i

4

Z
N1

N1

= 1 , Z N 2 = 1.08

由式(9-13)可得

[σ H ] = Z
1

? σ H lim 1

S
N2

=

H

1 × 570 = 570 MPa 1 1.08 × 530 = 572.4 MPa 1

[σ H ] = Z
2

? σ H lim 2

S
E

=

H

查表 9-6 得

Z

= 189.8 MPa ,故由式(9-14)得

d

1

≥3

2 5 K T 1 (u ± 1) ? 3.52 Z E ? ? ? = 3 1.1 × 10 × 5 × ? 3.52 × 189.8 ? = 57.4mm ? ? 1× 4 570 ? ? ψ du ? σ H 1 ? ? ?

2

[ ]

m=

d z

1 1

=

57.4 = 2.296mm 25

由表 9-1 取标准模数 m=2.5mm (3)确定基本参数,计算主要尺寸

d1 = mz1 = 2.5 × 25 = 62.5mm d2 = mz2 = 2.5 × 100 = 250mm

b =ψ ? d 1 × 62.5 = 62.5mm
d

圆整后取 b2=65mm。

b1 = b2 + 5 = 70mm 1 1 a = m(z1 + z2) = × 2.5 × (25 + 100) = 156.25mm 2 2
(4)校核齿根弯曲疲劳强度 确定有关系数与参数: ①齿形系数 查表 9-8 得

Y Y

F1

= 2.65 , Y F2 = 2.18 = 1.59 , Y S 2 = 1.80

②应力修正系数 查表 9-9 得
S1

③许用弯曲应力

[σ ]
F

由图 9-21(c)查得

σ
由表 9-7 查得 查图 9-20 得

F lim 1

= 200MPa

σ
= 1.3

F lim 2

= 180MPa

S
N1

F

Y
N1

=Y N2 =1

由式(9-16)可得

[σ F ] = Y
1

? σ F lim 1

s
N2

=

F

1 × 200 = 154MPa 1.3

[σ F ] = Y
2

? σ F lim 2

s

=

F

180 = 139MPa 1.3

所以由式(9-15)

σ F1 =

2K T 1 bm
2

z

Y F1Y S1 =

1

2 × 1.1 × 105 × 2.65 × 1.59 = 91MPa < 65 × 2.52 × 25

[σ F ] = 154MPa
1

σ

F2

= σ F 1 Y F 2Y S 2 = 91 ×

Y Y
F1

S1

2.18 × 1.8 = 85MPa < 2.65 × 1.59

[σ F ] = 139MPa
2

齿根弯曲疲劳校核合格。 (5)验算圆周速度

v=

60 × 1000

π d 1 n1

=

π × 62.5 × 955
60 × 1000

m / s = 3.13m / s

由表 9-13 可知,选 IT8 级精度是合适的。 设计齿轮结构,绘制齿轮工作图(略) 以下是该查的表及图和公式

表 9-1

表 9-2

表 9-4

表 9-5

表 9-6

表 9-7

表 9-8

表 9-9

表 9-13

图 9-18

图 9-19

图 9-20

图 9-21(c)


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