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北京市重点中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


北京市 2014~2015 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 (考试时间:100 分钟 总分:100 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的. 1. 对于 ? ? R ,下列等式中恒成立的是 A. cos(?? ) ? ? cos ? C. sin(180? ? ? ) ? sin ? B. sin(?? ) ? ? sin ? D. cos(180? ? ? ) ? cos ? ( ) ( ) 2.已知向量 a ? (4, 2) ,向量 b ? ( x, 3) ,且 a // b ,那么 x 等于 A.8 B.7 C.6 D.5 3.下列函数中,在区间 [0, ] 上为减函数的是 A. y ? cos x 4.已知 0 ? A ? B. y ? sin x ,且 cos A ? C. y ? tan x ? 2 ( D. y ? sin( x ? ) ( ) 2 ,那么 sin 2 A 等于 2 3 1 7 8 4 5 A. B. C. D. 9 9 9 9 1 5.已知 M (3,?2), N (?5,?1), 若 MP ? MN , 则 P 点的坐标为 2 3 3 A. (?8,1) B. (8, ?1) C. ( ?1, ? ) D. (1, ) 2 2 6.如果函数 y ? 3sin(2 x ? ? ) 的图像关于点 ( 那么 ? 的一个值可以为 A. ? ? 3 ) ( ) ? 3 , 0) 中心对称, ( ) ? 3 B. ? ? 3 C. ? 6 D. ? ? 6 7.有下列四种变换方式: ? 1 ,再将横坐标变为原来的 ; 2 4 1 ? ③横坐标变为原来的 ,再向左平移 ; 2 4 ①向左平移 1 ? ,再向左平移 ; 2 8 ? 1 ④向左平移 ,再将横坐标变为原来的 ; 2 8 ②横坐标变为原来的 其中能将正弦曲线 y ? sin x 的图像变为 y ? sin( 2 x ? A.①和② B.①和③ C.②和③ ? 4 ) 的图像的是 ( ) D.②和④ 8.函数 y ? A sin(?x ? ? ) , ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) 在一个周期内的图象如右图,此函数的 解析式为 A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin( ( ) x ? ? ) 2 3 2? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ? ? ? 3 3 ) ) 9.已知 A, B 均为锐角, sin A ? A. 5 10 , sin B ? ,则 A ? B 的值为 5 10 C. ( ) ?? 4 B. ?? 4 ?? 4 D. ? 4 O 为坐标原点,则当 ?1 ? x1 ? x2 ? 1 时,下列 10.已知动点 P 1 ( x1 ,cos x1 ) , P 2 ( x2 ,cos x2 ) , 说法正确的是 A. OP 1 有最小值 1 C. OP OP 1? 2 B. OP 1 有最小值,且最小值小于 1 D.存在 x1 , x2 使得 OP OP 1? 2 ( ) 0 恒成立 2 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. 已知 cos ? ? ? 3 ,且 ? ?[0, ? ) ,那么 ? 的值等于____________. 2

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