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深圳市龙岗区2013-2014学年第二学期期末高二(文科)数学试题及答案

深圳市龙岗区 2013-2014 学年第二学期期末学业评价试题 高二(文科)数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 6 页,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损;考生务必用规定的笔将自己的学 校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时,将监考教师发放的条 形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。不按以上要求作答 的答案无效。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.请保持答题卡的整洁,不折叠、不破损。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 参考公式: ? ? bx ? a, ①线性回归方程 y b? ?x y ?x i ?1 i ?1 n i 2 i n i ? nx y , 2 a ? y ? bx ? n( x ) ②卡方统计量 K 2 ? n(ad ? bc)2 , 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量; (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) ③独立性检验中 K 2 的临界值参考表: P(K 2 ? k0 ) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ??2,?1,0,1, 2,3? , A ? ??1,0,1,2? , CU B ? ??1,0,3? ,则 A A. {0,1, 2} B= 1,3} B. { 高二(文科)数学试题 C. ??2,1,2? 第 1 页 共 11 页(2014.07) 1, 2} D. { 2.函数 f (x)? e x ? x ? 2 的零点所在区间是 A.(?1, 0) 1) B.(0, C.(1,2) D.(2,3) 1 3.下列函数中,既是奇函数又在区间(0, ??)上单调递增的函数是 A. y ? x ? x?1 4. i 为虚数单位,复数 A. 2 + i B. y = x3 + x C. y = 2x + log2 x D. y = x 2 3i ? i 2014 的化简结果为 1? i B. 1 + 2 i C. ?1 ? 2i D. ? 2 ? i 5.当 0 < a < 1 时,函数 y = loga x 和 y ?(1 ? a)x 的图象只可能是 A 如下表 B C D 6.设 f ,g 都是 X 到 Y 的映射,其中 X ? ?0,1,2,3? , Y ? ?0,1,2,3? 其对应法则(从上到下) x y ? f ( x) 0 3 0 1 1 0 1 0 2 1 2 3 3 2 3 2 x y ? g( x) } ,则 a,b,c 的大小关系为 设 a = g[ f (3)],b = g[g(2)],c = f {g[ f (1)] A. a > b > c B. a > c > b C. b > c > a D. c > a > b 7.在下列命题中 1 ①函数 y = 的单调递减区间是(?? ,0) (0, ??). x ②用独立性检测( 2 ? 2 列联表法)来考察两个变量是否有关系时,算出的随机变量 x2 的值越大,说明“ x 与 y 有关系”成立的可能性越大. ③命题“ ?x ? R , x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 ”. ④一般地, 当变量 y 与 x 之间的相关系数 r > 0.75 时, 我们就认为两个变量之间具有较 强的线性相关关系,若 r ? ?0.9568 ,则变量 y 与 x 之间具有较强的线性关系. 其中正确的命题个数为 A. 0 x y B. 1 C. 2 B.充分不必要条件 D. 3 8.“ loga = loga (a > 0 且 a ? 1 )”是“ x ? y ”的 A.充要条件 C.必要不充分条件 高二(文科)数学试题 D.既不充分也不必要条件 第 2 页 共 11 页(2014.07) ? 1 ?log 2 x ? 2,x ? 0 9.已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f [ f ( )]的值 8 3 ,x ? 0 ? ? A. 3 B. 1 3 C. - 3 D. - 1 3 10 .若函数 y ? f( x)( x? R ,且 x ?(?1,1] 时, f ( x)= x ,则函数 ) 满足 f ( x + 2 )= f ( x) y = f ( x)的图象与函数 y = log4 x 的图象的交点个数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 第Ⅱ卷 非选择题(共 100 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.已知某产品广告费用 x 与销售额 y (单位:万元)的回归直线方程为 y = 1.5x + a ,若 样本点的中心为(2,4) ,据此模型预报广告费用为 2.4 万元时销售额为 12.计算 lg2 + lg5 ? eln3 ? 0 .125 13.观察下列等式 若锐角 q 满足 sin q + cos q = 若锐角 q 满足 sin 3 q + cos

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