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四川省泸州市泸县第二中学高2016级第三学月考试理科数学试题及参考答案

秘密★启用前 四川省泸州市泸县第二中学高 2016 级第三学月考试 数学(理)试题 考试时间:120 分钟 满分:150 分 2.请将答案正确填写在答题卡上 注意事项: 1.答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第 I 卷(选择题 60 分) 一.单选题(共 12 个小题;5 分每题,共 60 分) 1.用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将这 160 名学生从 1 到 160 编号.按编 号顺序平均分成 20 段(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 段应抽出的号码为 125,则第 1 段中用简单随 机抽样确定的号码是 A. 7 2.已知 A ?3, 3 、 B B. 5 C. 4 D. 3 ? ? ? 3, ?1 ,则直线的倾斜角为 C.60? D.30? ? A.150? B.120? 3.与直线 y ? 2 x ? 1 垂直,且在 y 轴上的截距为 4 的直线的斜截式方程是 A. y ? 1 x?4 2 B. y ? 2 x ? 4 C. y ? ?2 x ? 4 1 D. y ? ? x ? 4 2 4.圆 O1 : x 2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 12 ? 0 与圆 O2 : x 2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 16 ? 0 的位置关系是 A. 内切 2 2 B. 外离 2 2 C. 内含 D. 相交 5.圆: x ? y ? 4 x ? 6 y ? 0 和圆: x ? y ? 6 x ? 0 交于 A , B 两点,则 AB 的垂直平分线的方程是 A.x ? y ? 3 ? 0 B.2 x ? y ? 5 ? 0 C.3x ? y ? 9 ? 0 2 D.4 x ? 3 y ? 7 ? 0 6.如果数据 x1 , x2 ,…, xn 的平均数为 x ,方差为 s ,则 5 x1 ? 2 , 5 x2 ? 2 ,…, 5 xn ? 2 的平均数和方差分别 为 A. x , s 2 B. 5 x +2, s 2 C. 5 x ? 2 , 25s 2 D. x , 25s 2 7.两次抛掷一枚骰子,则向上的点数之差的绝对值等于 2 的概率是 A. 1 9 B. 2 9 C. 1 3 D. 4 9 8.已知命题 P : ?x ? R ,使得 x ? 1 ? 2 ,命题 q : ?x ? R, x 2 ? x ? 2 ? 0 ,下列命题为真的是 x A.(?p) ? q ( B. p ? q C. p ?(?q) D.(?p) ?(?q) 9.如表是某厂节能降耗技术改造后,在生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨)的几组对 应数据: x y 3 2.5 4 3 5 m 6 4.5 ? ? 0.7 x ? 0.35 ,则表中 m 的值为 若根据如表提供的数据,用最小二乘法可求得 y 对 x 的回归直线方程是 y A.4 10.设双曲线 B.4 .5 C .3 D.3.5 x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的虚轴长为 2,焦距为 2 3 ,则双曲线的渐近线方程为 a 2 b2 B. y ? ?2 x A. y ? ? 1 x 2 C. y ? ? 2 x D. y ? ? 2 x 2 2 11.在区间 0, 2 上任取两个实数 a, b ,则函数 f ? x ? ? x ? ax ? ? ? A. ? 8 B. 4 ?? 4 C. 4 ?? 8 1 2 b ? 1 在区间 ? ?1,1? 没有零点的概率为 4 D. ? 4 C 交于 P 、 Q ,若 PF2 ? F1F2 ,且 5 PF1 ? 6 F1Q ,则 12.设椭圆 C 的两个焦点是 F 1 、 F2 ,过 F 1 的直线与椭圆 椭圆的离心率为 A. 5 3 B. 7 13 C. 2 6 13 D. 9 11 第 II 卷(非选择题 90 分) 试题答案用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡上,答在试卷上概不给分. 二.填空题(共 5 个小题;每小题 5 分,共 20 分) 13.抛物线 y ? x2 的准线方程是_____. 4 14.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序, 输出的 s 值等于 . 15.已知 M 是抛物线 x ? 4 y 上一点, F 为其焦点,点 A 在圆 2 C : ( x ? 1)2 ? ( y ? 5)2 ? 1 上,则 MA ? MF 的最小值是_______ 16.已知圆 C : x ? y ? 2x ? 6 y ? 9 ? 0 , P 是 x 轴上的动点, PA 、 PB 分别切圆 C 于 A 、 B 两点,则 2 2 四边形 CAPB 的面积的最小值是____________ 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 2 2 17.设 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ; q :实数 x 满足 { x 2 ? x ? 6 ? 0, x 2 ? 2 x ? 8 ? 0. (I)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 x 的取值范围; (II)若 ? p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18.2017 年“十一”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每 间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速( km / t )分成六 段: ?60,65? , ?65,70? , ?70,75? , ?75,80? , ?80,85? , ?85,90? ,后得到如图

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