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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.4 幂函数》同

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.4 幂函数》同步练习试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 f(x)=1+log2x 与 在同一直角坐标系下的图像大致是 ( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由对数函数 为单调递增,且过点 ,所以函数 单调递增,且过点 ,排除 A、B 选项;由指数函数 为单调递增函数,且过点 为单调递减函数,且过点 、 ,排除 D 选项.故正确答案为 C. 考点:对数函数、指数函数的图像 2.如果奇函数 在区间[2,6]上是增函数,且最小值为 4,则 在[-6,-2]上是( ) 为 ,所以函数 A.最大值为-4 的增函数 C.最小值为-4 的减函数 【答案】A 【解析】 B.最小值为-4 的增函数 D.最大值为-4 的减函数 试题分析:因为 在区间[2,6]上是增函数,且最小值为 4,所以 函数,所以 在[-6,-2]上是单调递增,且最大值为 。 考点:函数的性质:奇偶性、单调性和最值。 ,又因为 是奇 点评:奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同;偶函数在关于原点对称的区间上单调性 相反。 3.对任意的实数 a,b,记 max{a,b}= 若 F(x)=max{f(x),g(x)} (x∈R),其中奇函数 y=f(x)在 x=1 时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数 y= f(x)(x>0)与函数 y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数 y=F(x)的说法中,正 确的是 A.y=F(x)为奇函数 B.y=F(x)有极大值 F(1)且有极小值 F(-1) C.y=F(x)的最小值为-2 且最大值为 2 D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数 【答案】D 【解析】解:∵f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)}, ∴f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)}的定义域为 R, f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)},画出其图象如图中实线部分, 由图象可知:y=F(x)的图象不关于原点对称,不为奇函数;故 A 不正确 y=F(x)有极大值 F(-1)且有极小值 F(0);故 B 不正确 y=F(x)的没有最小值和最大值为,故 C 不正确 y=F(x)在(-3,0)上不为单调函数;故 D 正确 故选 D. 4.函数 区间 A.1 个 的定义域为开区间 内有极小值点( ) B.2 个 ,导函数 在 内的图象如图所示,则函数 在开 C.3 个 D.4 个 【答案】A 【解析】解:因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正; 而由图得:满足导函数值左负右正的自变量只有一个; 故原函数的极小值点只有一个. 故答案为:1. 5.若函数 A. 【答案】A 【解析】原函数与反函数的图象关于 y=x 对称,直接求出(1,5)的对称点,就是函数 y=f (x)的图象必过点. 解:根据反函数定义知反函数图象过(1,5), 原函数与反函数的图象关于 y=x 对称, (1,5)的对称点为(5,1), 就是说原函数图象过点(5,1), 故选 A 6.图(1)是某条公共汽车线路收支差额 与乘客量 的图像,由于目前线路亏损,公司领导 决定:支出不变,适当提高票价。能够说明该决定的函数图像是 ( ) 的反函数图象过点 B. ,则函数 C. 的图象必过点( ) D. 注:(虚线表示原始关系,实线表示新决定产生的关系) (1) 【答案】C 【解析】略 7.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 , ,所以 ,故选 B. , B. ,则 C. ( ). D. 考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算. 8.设 A. C. 【答案】B 【解析】 ,即 a=3,b=π, 故 x∈M,y M, 故选:B. 9.已知 A. 【答案】C 【解析】由题意可知, 10.下列六个关系式:① ⑤ A. 个 【答案】C 【解析】根据集合自身是自身的子集,可知①正确;根据集合无序性可知②正确;根据元 素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确;根据元素与集合之间的关系可知④正确; 根据空集是任何集合的子集可知⑥正确,即正确的关系式个数为 个,故选 C. 评卷人 得 分 二、填空题 ;⑥ ,所以满足要求的集合 ;② ) C. 个 D.少于 个 有 ;③ ;④ ,故选 C。 ; ,则满足条件的集合 B. 的个数是( ) C. D. ,即 , , ,集合 B. D. ,那么 与集合 的关系是( ) ,其中正确的个数为( B. 个 11.定义在 R 上的函数 > 【答案】(0,2) 满足: 。 ,且对于任意的 ,都有 < ,则不等式 的解集为 【解析】因为定义在 R 上的函数 数 y=f(x)- 满足: ,且对于任意的 > 的解集为 ,都有 < ,则函 ,在定义域内递减,则可知 <1,即为(0,2) ,则称 12.对于函数 ,若在其定义域内存在两个实数 ,使当 时 函数 为“Kobe 函数”.若 是“Kobe 函数”,则实数 的取值范围是 ________________ 【答案】 【解析】因为 以方程 为区间 上的增函数,并且 应有两个不同的实数根,所以曲线 与 是“Kobe 函数”,所 应有两个不同 的交点.分别作出其图像,数形结合可知 13.函数 【答案】 【解析】略 14.设定义域为 R 的偶函数 对任意的 则 ★ , (填“>”、“<”或“=”) 满足: , 的定义域是 【答案】> 【解析】略 15.若 【答案】 【解析】由 得: . 开方得: . ,则 ______. 评卷人 得 分 三、解答题 16.设函数

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