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厦门理工学院电气工程基础作业答案


1. 如图所示的系统中各元件参数如下: 发电机 G:SN = 30MVA,VN = 10.5kV,XG*=0.27 变压器 T-1:SN = 31.5MVA,kT-1 = 10.5/121,VS% = 10.5 变压器 T-2:与 T-3 参数相同:SN = 15MVA,kT-1 = 110/6.6,VS% = 10.5 线路 L 每回:l=100km,x = 0.4?/km 电抗器 R:VN = 6kV,IN = 1.5kA,xR% = 6 以 100MVA 为基准容量,各电压等级的平均额定电压为基准电压,并近似认为各元件的 额定电压等于平均额定电压,请计算图中各设备参数的标幺值

2. 有一台型号为 SFSL-31500/110 的三相三绕组变压器, 额定变比为 110/38.5/11, 容量比为 100/100/66.7, 空载损耗 80kW, 短路试验测得 Ps(1-2)=450kW, Ps(2-3)=270kW, Ps(1-3)=240kW, VS(1-2)%=11.55,VS(2-3)%=8.5,VS(1-3)%=21,请计算变压器归算到高压侧的参数

1. 在 220/380 三相四线制线路上,接单相电热干燥箱 4 台,其中 2 台 10kW 接于 A 相,1 台 30kW 接于 B 相, 1 台 20kW 接于 C 相。 另有 380V 单相对焊机 4 台, 2 台 14kW (ε=100%) 接于 AB 间,1 台 20kW(ε=100%)接于 BC 间,1 台 30kW(ε=60%)接于 CA 间。若取同 时系数 0.9,试对本线路进行负荷计算(P、Q、S、I) 。 解:参考例题对 CA 相间的对焊机进行暂载率转换 Pe 3 ? PN

? ? 30 0.6 ? 23.24 kw

将接于相间的单相负荷转化为接于相电压的单相负荷,查 P18 表 1-12 得对焊机的功率因数 为 0.7,再查下表中规定的系数 负荷功率因数 功率换算系数 0.35 P P P 1.27 0.4 1.17 0.5 1.0 0.6 0.89 0.65 0.84 0.7 0.8 0.8 0.72 0.9 0.64 1.0 0.5

AB-A BC-B CA-C

P

AB-B BC-C CA-A

P

P

-0.27

-0.17

0

0.11

0.16

0.2

0.28

0.36

0.5

Q

AB-A

Q

BC-B

Q

CA-C

1.05

0.86

0.58

0.38

0.3

0.22

0.09

-0.05

-0.29

Q

AB-A

Q

BC-B

Q

CA-A

1.63

1.44

1.16

0.96

0.88

0.8

0.67

0.53

0.28

P =p
eA

AB-A AB

P +p

CA-A CA

P =0.8×14×2+0.2×23.24=27.05kW P =0.22×14×2+0.8×23.24=24.75kvar

Q =q
eA

AB-A AB

P +q

CA-A CA

PeB=pBC-BPBC+pAB-BPAB =0.8×20×1+0.2×14×2=21.6kW QeB=qBC-BPBC+qAB-BPAB=0.22×20×1+0.8×14×2=26.8kvar PeC=pCA-CPCA+pBC-CPBC=0.8×23.24+0.2×20×1=22.59kW QeC=qCA-CPCA+qBC-CPBC=0.22×23.24+0.8×20×1=21.11kvar 而电热箱功率因数为 1,故而不消耗无功 PA = 10*2 = 20 kw PB = 30*1 = 30 kw PC = 20*1 = 20 kw 各相总负荷 PAΣ = k*(PeA+PA) =0.9*(27.05+20)= 42.34 ; QAΣ = 0.9*24.75 = 22.28 PBΣ = k*(PeB+PB) = 0.9*(21.6+30) = 46.44 ; QBΣ = 0.9*26.8 = 24.12 PCΣ = k*(PeC+PC) = 0.9*(22.59+20) = 38.33 ; QCΣ = 0.9*21.11 = 19 B 相负荷最大 故而 PeΣ = PBΣ*3 = 46.44*3 = 138.32 kw;QeΣ = QBE = 24.12*3 = 72.36 kvar S = (P2eΣ + Q2eΣ)0.5 = 157 kVA I = S/1.732/0.38 = 238.52 A

1. 某机修车间采用 TN-S 系统 380V 三相供电,车间内动力设备都是三相设备,包括铣床 30 台(小批量) ,5.5kW/台,鼓风机 10 台,2kW/台,电焊机 10 台,3kW/台,εN=64%。 请用需要系数法计算该车间的计算负荷。 相关参考资料如下:

解:根据需要系数表,? 小批量铣床:Kd1?=?0.2,cosφ1?=?0.5,tanφ1?=?1.73? ? ? ? ? ? ? ? ∴? Pca1?=?Kd1*ΣPe?=?0.2*30*5.5?=?33kW? ? ? ? Qca1?=?Pca1*tanφ1?=?33*1.73?=?57.09kVar? Sca1?=?(P2ca1+Q2ca1)0.5?=?65.94?kVA(4 分)? 鼓风机:Kd2?=?0.8,cosφ2?=?0.8,tanφ2?=?0.75?

∴? Pca2?=?Kd2*ΣPe?=?0.8*2*10?=?16kW? ? ? Qca2?=?Pca2*tanφ2?=?16*0.75?=?12kVar? Sca2?=?(P2ca2+Q2ca2)0.5?=?20?kVA(4 分)?

电焊机:Kd3?=?0.35,cosφ3?=?0.6,tanφ3?=?1.33? ? ? ? ? ? 工作制转换:Pe?=?PN?*?(εN/100%)0.5?=?3*0.640.5?=?2.4?kW?

∴? Pca3?=?Kd3*ΣPe?=?0.35*2.4*10?=?8.4kW? ? ? Qca3?=?Pca3*tanφ3?=?8.4*1.33?=?11.172kVar? Sca3?=?(P2ca3+Q2ca3)0.5?=?13.98kVA(5 分)?

查同期系数表:取同时系数 KΣ?=?0.8? ? ? ? ? ? ? Pca?=?KΣ*ΣPca.n?=?0.8*(33+16+8.4)?=?45.92kW? Qca?=?KΣ*ΣQca.n?=?0.8*(57.09+12+11.172)?=?64.21kVar? Sca?=?(P2ca+Q2ca)0.5?=?78.94kVA(4 分)

P44. 2-8 一回 110kV 输电线路,采用 LGJ-150 型导线,导线水平布置并经完全换位,导线相间距离 为 4m,线路长 100km,线路输送功率为 30000kW,负荷功率因数为 0.85,若受端电压维持 在 110kV,试求送端电压 解:查 P351 表 IV-5,LGJ-150 在 110kV 的单位长度电阻为 r1=0.21?,电抗为 x1=0.416? 故而线路全长阻抗为 ZL = L(r1+jx1) = 21+41.6j ? 负荷功率因数为 cosφ = 0.85,则 tanφ = 0.62 故而线路输送的无功为 Q = P*tanφ = 0.62*30000 = 1.86*104 KVar ΔU = (PR+QX)/U = (63+77.34)/110*104 = 1.276*104 V = 12.76 kV 近似计算:U1 = U2+ΔU = 110+12.76 = 122.76 kV 精确计算:δU = (PX+QR)/U = (124.8+39.04)/110*104 = 1.49*104 V = 14.9 kV U1 = U2 + ΔU + jδU = 122.76 + 14.9j kV = 123.66∠6.92°

P44. 2-9 某 110kV 线路长 100km, 其单位长度参数为 r1 = 0.17?/km, x1 = 0.4?/km, b1 = 2.8*10-6S/km, 线路末端最大负荷为(30+20j)MVA,最大负荷利用小时数为 Tmax = 5000h,试计算全年电 能损耗。 解:负荷视在功率 S = (302 + 202)0.5 = 36.05 MVA 故而功率因数 cosφ = 30/36.05 = 0.832 查 P34 图 2-19,cosφ = 0.8,Tmax = 5000 对应的 τ = 3500 h 全年电能损耗为 W = S2/U2*R*10-3*τ = 36.052/1102*17*3500 = 6393 MWh

P44. 2-10 某变电站有两台型号为 SFZ10-31500/110 的变压器并联运行,变压器的技术数据包括:额定 容量 SN = 31500kVA, 电压 110/11kV, Uk% = 10.5, ΔP0 = 29.5kW, ΔPk = 125.8kW, 取 τmax = 3300h,并假定变压器运行于额定容量下,试求变压器全年的电能损耗。 解:设变电站总电流为 I

S ? 3U N I , ?PK ? I 2 R ? ?
2 1 ? S ?I? W ? n?P0 ? n ? ? ? Rdt ? n?P0 ? 8760 ? ? ? ? 3U n ? ?n? N

? ?PK ?PK ? ? 2 dt ?n?P0 ? 8760 ? n ? IN

2

S2 ?P ? S ? dt ? n?P0 ? 8760 ? K ? max ? ? 2 ? SN n ? SN ?

2

=2*29.5*3300+125.8/2*4*3300=1024980 kWh

作业 4 P169.5-8 某工厂变电站装有两台并列运行的 S9-800(Yyn 接线)型变压器,其电源由地区变电站 取基准电压 Ud1=10.5kV,Ud2=0.4kV,基准容量 Sd=800kVA,Id1 = Sd/1.732Ud1 = 44A, Id2 = Sd/1.732Ud2 = 1154.7A S9-800 变压器的短路阻抗为 4%,10kV 架空线路的单位阻抗为 0.4?/km 则 ZT*=0.04,两台并联则 ZTΣ*=0.04 / 2=0.02 ZL*=0.4*8 / (Ud12/Sd)=0.02322 出口断路器开断容量 500MVA,则 S*=500 / 0.8 = 625,系统阻抗 ZS*=1 / S*=0.0016 当 10kV 母线发生三相短路时 Ik*=1 / (ZS*+ZL*) = 1 / (0.02322+0.0016) = 40.29 Ik = Ik*Id = 40.29*44=1.77kA I∞ = Ik = I” =1.77kA Ish =1.51*Ik = 2.68kA Sk = 1.732*10.5*1.77 = 32.23MVA 当 380V 母线发生三相短路时 Ik* = 1 / (ZS*+ZL* + ZTΣ*) = 1 / (0.02322+0.0016+0.02) = 22.31 Ik = Ik*Id = 22.31*1.1547=25.76kA I∞ = I” = Ik =25.76kA Ish = 1.3Ik = 1.09*25.76=28.08kA Sk = 1.732*0.4*25.76 = 17.85MVA

P169.5-10 取基准电压 Ud1 = 115kV,Ud2 = 6.3kV,基准容量 Sd = 20MVA 则低压侧基准电流 Id2 = Sd/(1.732Ud2)=1.833 kA 线路阻抗 ZWL* = 50*0.4 / (Ud1^2/Sd) = 0.030246 变压器阻抗 ZT* = 0.105,则两台并联总阻抗 ZTΣ* = 0.5 ZT* = 0.0525 电抗器阻抗 ZL* = 0.04*(6/1.732/0.3)/(6.3^2/20) = 0.2327 短路电流 Ik* = 1/( ZWL*+ ZTΣ*+ ZL*)=3.17 短路电流有名值 Ik = Ik*Id2 = 5.81 kA

某变电站向地区配电网供电如图 7 所示,各元件参数如下: 线路 L1:30km,阻抗为 0.4?/km 变压器 T1 与 T2 同型号,参数为 SNT=10MVA,Uk%=10.5 电抗器 L:UNR=6kV,INR=0.2kA,XR%=4 请以 Sd = 10MVA,Ud1 = 37kV,Ud2 = 6.3kV 为基准,用标幺制计算 K 点发生三相短路时的 短路电流稳态值、冲击值和短路容量。 (16 分)

?

解:用标幺值计算,取 Sd = 10MVA,Udh = 37kV,Udl = 6.3kV 则 I dl ?

Sd 10 ? ? 0.9164 kA(2 分) 3U dl 3 ? 6.3
?

线路 L1: Z L1 ?

z1lSd 0.4 ? 30 ?10 ? ? 0.0877 2 37 2 U dh
? U k % S d 10.5 ZT ? 1 ? ? ? 0.105 ,两台变压器并联 ZT ? ? 0.0525 ? 100 S N 100 2

变压器 T1: ZT 1 ?

?

电抗器 L: Z L ?
?

?

X R % U NR S d 6 10 ? ? 2 ? 0.04 ? ? 2 ? 0.175 100 3I NR U dl 3 ? 0.2 6.3
? ? ?

回路总阻抗 Z ? ? Z L1 ? ZT ? ? Z L ? 0.0877 ? 0.0525 ? 0.175 ? 0.3147 (8 分) ∴短路电流暂态值 I ?? ?

I d 0.9164 ? ? 2.912 kA ? Z? 0.3147

短路电流冲击值 ish = 1.84I” = 5.36kA 短路容量 S” = 1.732*Udl*I” = 31.77MVA(6 分)

作业 5



B 相正序电压 UB1 = 0.505e-j120 = 0.505(cos(120°)-jsin(120°)) = -0.2525-0.4373j

B 相负序电压 UB2 = -0.348ej120 = -0.348(cos(120°)+jsin(120°)) =0.174-0.3013j B 相零序电压 UB0 = -0.157 B 相相电压 UB = UB1+UB2+UB0 = -0.2355-0.7387j C 相正序电压 UB1 = 0.505ej120 = 0.505(cos(120°)+jsin(120°)) = -0.2525+0.4373j C 相负序电压 UB2 = -0.348e-j120 = -0.348(cos(120°)-jsin(120°)) =0.174+0.3013j C 相零序电压 UB0 = -0.157 C 相相电压 UB = UB1+UB2+UB0 = -0.2355+0.7387j

作业 6 P200.6-10 按正常状态选断路器:额定电流 350A,电压 12kV,户内 选择最接近的稍大的型号:ZN28-12-630 校验:短路电流 2.8kA,该型 20kA,满足要求 热稳定校验 2.82×1.3<202×4,满足要求 动稳定校验 2.8×2.55<50,满足要求 按正常状态选隔离开关:额定电流 350A,电压 12kV,户内 选择最接近的稍大的型号:GN19-12-400 热稳定校验 2.82×1<12.52×4,满足要求 动稳定校验 2.8×2.55<31.5,满足要求

P200. 6-11(参考教材 P184 例 6-2) 互感器做计量用(二次回路中有计量表计)精度要求 0.5 级或以上 二次回路线路长 10m,不长,二次额定电流可选用 5A 一次额定电流 150A 及以上 热稳定计算:IK2tima = 92*1.4=113.4,故而 1s 热稳定电流应大于 10.65kA 动稳定电流应大于 23kA 查 P343 表 III-13 二次负荷计算:Si = 0.5*2+0.6*2+0.5*2=3.2VA 二次回路线路阻抗: 因采用两相星形接线,故而 lc = 1.732l = 17.32m r = 17.32 / 53 / 2.5=0.13? 接触电阻 0.1? 线路和接触电阻总消耗功率 S2 = 52*(0.13+0.1)=5.768VA 二次回路总负荷 S = Si+S2 = 8.968VA 等效二次阻抗为 z=S/I2 = 8.968 / 25 = 0.3587? LA-10-200A 二次负荷满足要求,热稳定 90 倍即 18kA 满足要求,动稳定 160 倍即 32kA 满 足要求,又由于互感器二次设备并无继电保护装置,故而不需要考虑 10%电流倍数,综上 LA-10-200A 可满足要求。

作业 7 P44. 2-11 某 110kV 双回输电线路,线路长 100km,输送功率 80MW,功率因数为 0.85,已知最大负 荷利用小时数 Tmax = 6000h,如果线路采用钢芯铝绞线,试选择导线的截面积和型号。 110kV 长距离输电线路,宜采用经济电流密度法选择导线截面。 单回导线载流量计算:S = P / 2 / cosφ = 80 / 2 / 0.85 = 47.06 I = 47.06 / 1.732 / 115 = 0.236 kA 由于年最大负荷利用小时数为 6000,因此经济电流密度为 0.9,故而截面积 A = I / 0.9 = 262 mm2 选择 250mm2 截面,允许载流量和机械强度满足要求 P45. 2-12 某 10kV 线路接有两个用户,采用干线式接线方式。在距离电源 10km 的 A 点处接有 100kW 的负荷,在距离 20km 的 B 点接有 150kW 的负荷。A 点和 B 点负荷的功率因数都为 0.85。 已知线路允许电压损失为 5%,线间几何均距为 1m,导线采用铝绞线,试按同一截面法选 择导线面积。 O A B

OA 线路上负荷为 POA = 250kW,SOA = 250/0.85 = 294kVA,QOA = 155kVar AB 线路上负荷为 PAB = 150kW,SAB = 150/0.85 = 176kVA,QAB = 93kVar 允许电压损失为 5%,即 ΔU = 10*5% = 0.5 kV 查 P353 表 IV-12,几何均距为 1m 的线路电抗约为 0.35 ΔUX.OA = QOAX/U = 155*0.35*10/10 = 54.2 V ΔUX.AB = QABX/U = 155*0.35*10/10 + 93*0.35*10/10 = 86.8 V ΔUR.AB = ΔU - ΔUX.AB = 500-86.8 = 413.2V 由于 A = (PABl+POAl)/γΔUR.ABU = (150*10+250*10)/0.032/413.2/10 = 30.25mm2 选择 LJ-35 校验: 单位长度阻抗为 0.92+0.366j ZOA = 9.2+3.66j = ZAB ΔU=(POAROA+PABRAB+QOAXOA+QABXAB)/U=(250*9.2+150*9.2+155*3.66+93*3.66)/10=459V 满足要求


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