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第九章 建筑声学基本知识_图文

第三篇 建筑声学
建筑声学的基本知识 声环境的噪声控制 材料和结构的声学特性
室内音质设计

建筑物理

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第九章 建筑声学的基本知识
? 声音的产生与描述 ? 声音的计量 ? 声音的频谱与声源的指向性 ? 人的主观听觉持性

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第一节 声音的产生与描述
? 声音的产生与传播过程 ? 频率、波长与声速 ? 频带 ? 声波的绕射与反射 ? 声波的透射与吸收

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一、声音的产生与传播
1. 声源:声音来源于振动的物体,产生声音的振动物体称 之为“声源”。
2. 声音的传播:声源发声后要经过一定的介质才能向外传 播,而声波是依靠介质的质点振动而向外传播声能,介 质的质点只是振动而不移动,所以声音是一种波动。介 质质点的振动传播到人耳时引起人耳鼓膜的振动,通过 听觉机构的“翻译”,并发出信号,刺激听觉神经而产生 声音的感觉。

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3. 如用小锤敲打音叉,音叉便会发生振动,并带动邻近的空 气发生振动,当音叉向某一方向振动时,便压缩其邻近的 空气发生振动,使之变密;当音叉向另一方向振动时,便 反向拉伸这一部分空气,使之变疏,从而导致上述部分空 气随着音叉的振动频率,产生一密一疏的周期变化,即形 成振动。而后,其又带动较远部分的空气亦随之发生振动, 使音叉的振动在空气中由近及远,向四面八方传播。
4. 设在一无限长的圆管内置一直径与圆管内径相同的活塞, 并假设活塞与管壁的摩擦可以忽略,以外力作用于活塞使 之产生振动

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? 当活塞受力离开静止位置向右方作一小位移时 活塞右方的空气质点则被压缩而变得密集,具 有一定的位能,同时运动的质点具有一定的动 能。接着它就向右膨胀,挤压邻近的质点层, 使之亦变得密集,由于质点的弹性碰撞,动能 也随之传递过去。这样,邻近质点的运动又依 次传向较远的质点,密集状态即逐层向右传播, 以致离开声源的质点也相继运动。与此同时, 紧挨活塞左侧的质点层由于活塞向右移动而变 得稀疏。
? 同样,这一稀疏层也逐层向左传播,下一时刻, 当活塞作反方向运动时,它的左侧出现密集层, 右侧出现稀疏层,这样,随着活塞不断地来回 运动,它的两侧就相继形成疏密相间的质点层 并逐渐向远处传播,此即为声波。
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5. 产生声波的条件 ? 要有产生声振动的物体(声源) ? 要有能传 播声振动的载体(媒质) 6. 声波的类型 ? 波的传播过程中,空气质点的振动方向与波传播的方
向相平行,称为纵波。若介质质点的振动方向与波传 播的方向相垂直,则称为横波,如水的表面波。 ? 根据介质的不同,声音可分为空气声和固体声 ,通过 空气传播的声音为空气声,通过固体传播的声音为固 体声

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二、频率、波长与声速
? 周期:声源完成一次振动所经历的时间称为“周期”, 记作T,单位是秒(s)。
? 频率:一秒钟内振动的次数称为频率,记作f,单位 是赫(Hz),或周/秒,它是周期的倒数,即:f=l/T Hz
? 波长:声波在传播途径上,两相邻同相位质点之间的 距离称为“波长”,记作λ ,单位是米(m)。
? 声速:声波在弹性介质中传播速度称为“声速”,记作 C,单位是m/s。
? 声速、波长和频率有如下关系:C=λ *f 或C=λ /T

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? 当温度为0℃时,声波在不同介质中的速度为: 松木 3320 m/s 软木 500 m/s 钢 5000 m/s 水 1450m/s

? 声速不是质点振动的速度,而是振动状态传播的速度:它 的大小与振动的特性无关,而与介质的弹性、密度以及温 度有关。在空气中,声速与温度的关系如下:

C ? 331 .4 1? ?
273

(m / s)

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1. 在一定的介质中声速是确定的,因此 频率越高,波长就越短。通常室温下 空气中的声为340m/s(θ=20℃),(10 0一4000)Hz的声音波长范围大约在3.4 m至8.5cm之间
2. 人耳能听到的声波的频率范围约在(20 一20 000)Hz之间。低于20Hz的声波称 为次声,高于20 000Hz的称为超声。次 声与超声不能使人产生声音的感觉。

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三、声波的特性
1、波阵面与声线
? 声波从声源出发,在同一个介质中按一定方向 传播,在某一时刻,波动所达到的各点包络面 称为“波阵面”
? 波阵面为平面的称为“平面波”,波阵面为球面 的称为“球面波”。由一点声源辐射的声波就是 球面波,但在离声源足够远的局部范围内可以 近似地把它看作平面波。
? 人们常用“声线”表示声波传播的途径。在各向
同性的介质中,声线是直线且与波阵面相垂直。

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2.声波的绕射
? 波在传播过程中遇到 一块有小孔的障板时, 如孔的尺度与波长相 比为很小,小孔处的 质点可近似地看作一 个集中的新声源,产 生新的球面波。它与 原来的波形无关。
? 当孔的尺度比波长大 得多时,则新的波形 较复杂。
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? 从图两个例子可以看 出,当声波在传播途 径中遇到障板时,不 再是直线传播,而是 能绕到障板的背后改 变原来的传播方向, 在它的背后继续传播, 这种现象称为绕射。
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3.声波的反射
? 当声波在传播过程中遇到一块 尺寸比波长大得多的障板时, 声波将被反射。如声源发出的 是球面波,经反射后仍是球面 波,图中用虚线表示反射波, 就像是从声源的映像——虚声 源发出似的,同一时刻反射波 与入射波的波阵面半径相等。 如用声线表示前进的方向,反 射声线可以看作是从虚声源发 出的。所以利用声源与虚声源 的对称关系,以几何声学作图 法就能很容易地确定反射波的 方向。
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?平面反射满足反射定律
? (1)入射线、反射线和反射面的法线在同一平面内。 ? (2)入射线和反射线分别在法线的两侧。 ? (3)反射角等于入射角
?曲面反射
? 凸面反射散声 ? 凹面反射聚声

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? 回声与混响
? 回声是一种特殊的反射声,当传到人耳的入射声与从较远
的障碍物反射回来的声音时差大于50ms,便可清楚地听到两 种非常相似的声音。 ? 回声产生的条件: ? 足够的时间差 ? 足够的声压级差 ? 混响:回声以外的其它反射声之和(叠加)为混响声,在围 敝空间的声源停止发声后,由于界面的多次反射或散射而逐 渐衰减的现象。
? 混响时间:围敝空间的声源停止发声后,其声强减至原声强 的百万分之一,即衰减60dB所经历的时间。

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4、声波的透射与吸收

? 当声波入射到建筑构件(如墙、天 花)时,声能的一部分被反射,一 部分透过构件,还有一部分由于
构件的振动或声音在其内部传播
时介质的摩擦或热传导而被损耗, 通常称之为材料的吸收。

? 根据能量守恒定律,若单位时间

内 反

入 射

射 的

到构件 声能为

上Er,的构总件声吸能收为的E0

, 声

能为Eα,透过构件的声能为Eτ,

则互相间有如下的关系;

? E0=Er十Eα十Eτ

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? 透射声能与入射声能之比称为 “透射系数”,记作τ
? 反射声能与入射声能之比称为 “反射系数”,记作r,
? 入们常把τ 值小的材料称为 “隔声材料”,把r值小的称 为“吸声材料”。
? 实际上构件的吸收只是Eα , 但从入射波与反射波所在的空 间考虑问题,常用下式来定义 材料的吸声系数。:

? ? E?
E0
? ? E?
E0

? ? 1?? ? 1? E? ? E? ? E?

E0

E0

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课后作业
? 教材P222:9-1 ? 教材P223:9-4 ? 教材P223:9-5

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上次课主要内容回顾
?声音的产生与描述
1、产生声波的条件
2、声波的类型 3、声速、波长和频率关系 4、声速不是质点振动的速度,而是振动状态传播的速度,大小
与振动的特性无关,而与介质的弹性、密度以及温度有关。 5、人耳能听到的声波的频率范围约在(20一20000)Hz之间。 6、声音的反射、透射与吸收;
反射系数、透射系数、吸收系数; 隔声材料与吸声材料

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第二节 声音的计量
?主要内容提要 ?声功率、声强和声压 ?声压级、声强级、声功率级及其
叠加

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一、声功率、声强和声压
1.声功率
? 声源辐射声波时对外作功,声功率是指声源在单位时间内向 外辐射的声能,记为W,单位为瓦(w)。声源声功率有时是指 在某个有限频率范围所辐射的声功率(通常称为频带声功率), 此时需注明所指的频率范围。
? 声功率不应与声源的其他功率相混淆。例如扩声系统中所用 的放大器的电功率通常是几百瓦以至上千瓦,但扬声器的效 率很低,它辐射的声功率可能只有零点几瓦。电功率是声源 的输入功率,而声功率是声源的输出功率。
? 一般人讲话的声功率是很小的,稍微提高嗓音时约50?w;即 100万人同时讲话,也只是相当于一个50w电灯泡的功率。歌 唱演员的声功率一般约为300?w,但水平高的艺术家则达(50 00一10000)?W。

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2. 声强
? 声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。 声场中某一点的声强,是指在单位时间内,该点 处垂直于声波传播方向的单位面积上所通过的声 能,记为I,单位是w/㎡。
? 在无反射声波的自由声场中,点声源发出的球面 波,均匀地向四周辐射声能。因此,距声源中心 为r的球面上的声强为:I= w/4π r2

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? 对于球面波,声强与 点声源的声功率成正 比,而与到声源的距 离平方成反比
? 对于平面波,声线互 相平行,同一束声能 通过与声源距离不同 的表面时,声能没有 聚集或离散,即与距 离无关,所以声强不 变
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3、声压P

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? 所谓声压,是指介质中有声波传播时,介质中 的压强相对于无声波时介质静压强的改变量, 所以声压的单位就是压强的单位,即N/㎡, 或Pa。
? 任一点的声压都是随时间而不断变化的,每一 瞬间的声压称瞬时声压,某段时间内瞬时声压 的均方根值称为有效声压。
? 如未说明,通常所指的声压即为有效声压。

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? 声压与声强有
着密切的关系。 在自由声场中, 某处的声强与 该处声压的平 方成正比而与 介质密度与声 速的乘积成反 比。
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p2 I?
?0c

(W / m2 )

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二、声压级、声强级、声功率级及其叠加

? 在有足够的声强与声压的条件下,能引起正常 人耳听觉的声音频率范围约为20Hz一20000Hz。
? 对强频 为1率01-1020w0/HZm的2,声相音应,的人声耳压刚为能2×听1见0的-5N下/限m2声; 使人感到疼痛的上限声强为1w/m 2,相应的声 压为20N/m2。
? 可以看出,人耳的容许声强范围为1万亿倍, 声压相差也达100万倍。
? 同时,声强与声压的变化范围与人耳感觉的变 化也不是成正比的,而是近似地与它们的对数 值成正比,这时人们引入了“级”的概念。

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级与分贝的概念
测量证明,人耳对于1000赫兹的声波只要其声强达到I0=10-12 瓦/米2,就能引起听觉。所谓级是做相对比较的无量纲量。 声强级就是以人耳能听到的这个最小声强I0为基准规定的,并 把I0=10-12瓦/米2的声强规定为零级声强,也就是说这时的 声强级为零贝尔(也是零分贝)。贝尔本身是没有单位的,只 是两个功率比的对数,但后来发觉常常会出现小数点,就又定 出分贝,1分贝为1/10贝尔。当声强由I0加倍为2I0时,人耳感 到的声音强弱并没有加倍。只有当声强达到10I0时,人耳感到 的声音强弱才增大一倍,这个声强对应的声强级为1贝尔=10 分贝;当声强变为100I0时,人耳感到的声音强弱增大2倍,对 应的声强级为2贝尔=20分贝;依此类推。人耳能承受的最大 声强为1瓦/米2=1012I0,它对应的声强级为12贝尔=120分贝。

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1.声强级
? 声强级则是以10-12 w/m2为参考值,任一声 强与其比值的对数乘以10记为声强级 。

I LI ? 10 lg I0

(dB)

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2、声功率级

? 声功率以“级” 表示便是声功 率级,单位也 是分贝(dB)。

LW

? 10 lg W W0

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(dB)

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3.声压级

?声 压 以 “ 级 ” 表示便是声压 级,单位也是

p
Lp ? 20 lg p0 (dB)

分贝(dB)。

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4.声级的叠加

? 当几个不同的声源同时作用于某 一点时,若不考虑干涉效应,该
点的总声能密度是各声能密度的 代数和,而它们的总声压(有效声 压)是各声压的方根值。

E ? E1 ? E2 ??? En (W / m2 ) P ? P12 ? P22 ??? Pn2 (N / m2 )

? 按对数运算规律,n个声压相等 的 它声的音 总,声每压级个为声压:级20lgP/P0,

Lp ? 20lg

n p ? 20lg p ?10lg n (dB)

p0

p0

? 从上式可以看出,两个数值相等 的声压级叠加时,只比原来增加 3dB,而不是增加l倍,这一结论
同样适用于声能密度与声功率级 的叠加。

?

可 和以LP2证(设明L,P1≥两L个P2)声其压总级声分压别级为为LP1

? Lp1 ?Lp2
Lp ? Lp1 ?10lg(1?10 10 )

(dB)

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?声压级的叠加计算亦可用表进行,表中查出 声压级差(LP1一LP2)所对应的附加值,将它加 在较高的那个声压级上,即得所求的总声压 级。如果两个声压级差超过15dB,则附加值 很小,可以略去不计。
? 声强级、声功率级的叠加亦可用上述方法进 行。表亦同样适用。
? 当有几个数值进行叠加时,应按照从大到小 的顺序,反复运用上述方法逐个叠加。

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课后作业
? 教材P223:9-3 ? 教材P223:9-7 ? 教材P223:9-8

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上次课主要内容回顾
?声音的计量
1、声功率W(w)与声功率级Lw
2、声强I(w/m2)与声强级LI 3、声压P(N/m2)与声压级Lp 4、自由声场中声强与声压的关系。 5、声级的叠加。

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第三节 声音的频谱与声源的指向性 ? 声音的频谱
? 频谱 ? 纯音与复音 ? 线状谱与连续谱
? 声源的指向性

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一、声音的频谱

? 频谱通常用以频率为横坐标、声压级为纵坐标的频谱 图表示。
? 一个单一频率的简谐声信号,又称纯音,其频谱图是 一根在其频率标度处的竖线,竖线的高度表示其强度 的声压级值。
? 由频率离散的若干个简谐分量复合而成的声音称为复 音,如管弦乐器发出的声音。其频谱图中,每个简谐 分量对应着一条竖线,构成线状谱。复音音调的高低 取决于频率最低的那个分量,称为“基音”,其频率称 为“基频”。
? 机器设备发出的噪声,一般不能用离散的简谐分量的 叠加来表示,而是包含着连续的频率成分,表示为连 续谱。

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基频为440Hz的小提琴频谱图

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某鼓风机的噪声频谱

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频带

? 在通常的声学测量中将声音的频率

范围分成若于个频带,以便于工作。

频带划分的方式,是以各频带的频

程数n都相等来划分,就是在频率

坐标轴用对数标度时作等距离的划

分 。各个频带通常用其中心频率f 来表示

c

? n=1,称为一个倍频程;n=1/3, 称为1/3倍频程,某个频带的宽度
若为一个倍频程,则此频带上界频 率f=1;f221若是/3 f频其1 带下宽界频度率是fl/1的32倍倍频,程即,f2则=f22

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n

?

log 2

f2 f1

f2 ? 2n f1

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倍频带和1/3倍频带的划分

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二、 声源的指向性
? 当声源的尺度比波长小得多时,可以看作无方向性的 “点声源”,在距声源中心等距离处的声压级相等
? 当声源的尺度与波长相差不多或更大时,它就不是点 声源,可看成由许多点声源组成,叠加后各方向的辐 射就不一样,因而具有指向性,在距声源中心等距离 的不同方向的空间位置处的声压级不相等。声源尺寸 比波长大得越多,指向性就越强。

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第四节 人的主观听觉特性
? 主观听觉特性
1. 时差效应 2. 双耳效应 3. 掩蔽效应
? 响度与等响度曲线

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时差效应
? 一般说来,如果到达人耳的两个声音的时间间 隔(称为“时差”)小于50ms,那么就不觉得它们 是断续的。在室内,天花、地面、墙壁都反射 声音,当声源发出一个脉冲声,人们首先听到 的是直达声,然后陆续听到经过界面的一次、 二次、三次……反射的反射声。一般认为,在 直达声到达后约50ms之内到达的反射声,可以 加强直达声;而在50ms以后到达的反射声,不 会加强直达声。如果有的延时较长的反射声的 强度比较突出,还会形成“回声”

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双耳效应
? 人耳的一个重要特性是能够判断声源的 方向与远近。人耳确定声源远近的准确 度较差,而确定方向相当准确。听觉定 位特性是由双耳听闻而得到的,由声源 发出的声波到达两耳,可以产生时间差 和强度差。通常,当频率高于1400Hz时, 强度差起主要作用;而低于l 400Hz时则 时间差起主要作用。人耳对声源方位的 辨别在水平方向比竖直方向要好

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掩蔽效应
? 人们在安静环境中听一个声音,可以听 得很清楚,即使这个声音的声压级很低 时也可以听到,但是,如果在倾听一个 声音的同时,存在另一个声音(称“掩蔽 声”),就会影响到人耳对所听声音的听 闻效果,这时对所听的声音的听闻就要 提高。人耳对一个声音的听觉灵敏度因 为另一个声音的存在而降低的现象叫“掩 蔽效应”

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响度与等响度曲线
? 人耳对声音的响应并不是在所有频率上都是一样的。人耳对(20
00一4000)Hz的声音最敏感;在低于1000Hz时,人耳的灵敏度随频 率降低而降低,而在4000Hz以上,人耳的灵敏度也逐渐下降。这 也就是说,相同声压级的不同频率的声音,人耳听起来是不一样 响的,反之,不同频率的声音要使其听起来一样响,则应具有不 同的声压级。 说明人主观感觉的声音大小应由频率与声压两个 因素共同决定。 ? 描述声音响与不响的量称为响度,其单位为宋,频率为1000HZ, 声压级为听者听阈以上40dB的一个纯音产生的响度为一宋 ? 人们通过对比试验,得出一组曲线,其中每一条曲线上各点代表 的声音听起来都一样响,这样的曲线为等响度曲线 ? 以等响曲线图中对应于1000Hz的音频垂直线与等响曲线相交点对 应的声压级为等响曲线的级别,这样的级称为响度级,其单位为 方

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声级计和A声级
? 人们模拟等响线设计的能反映对声音主 观感觉的测量仪器为声级计
? 用声级计的不同网络测得的声级,分别 称为A声级、B声级、c声级和D声级,单 位是dB(A)、dB(B)、dB(C)和dB(D)。通 常人耳对不太强的声音的感觉特性与40 方的等响曲线很接近,因此在音频范围 内进行测量时,多使用A计权网络。

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上次课主要内容回顾
?声音的频谱
1、频谱的概念 2、乐声与噪声的频谱特点 3、1/3倍频带和倍频带
?人的主观听觉特性
1、响度与响度级。 2、等响曲线。 3、声级计
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第五节 室内声学原理

一、 自由声场中点声源产生的声压级:自由声场是指

没有边界的、媒质均匀且各向同性的声场。

Lp

?

LW

?10 lg

1
4?r 2

(dB)

式中:LP —— 空间某点的声压级,dB Lw —— 声源的声功率级,dB r —— 测点与声源的距离,m

上式也可改写为

Lp ? LW ? 20 lg r ?11 (dB)

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? 在建筑声学中,往往要涉及到声波在一个封闭空间 的传播,即室内声场学原理
? 室内声场的显著特点是; (1)距声源有一定距离的接收点上,声能密度比在自 由声场中要大,常不随距离的平方衰减。 (2)声源在停止发声以后,在一定的时间里,声场中 还存在着来自各个界面的迟到的反射声,产生所谓 “混响现象”。 ? 此外,由于与房间的共振,引起室内声音某些频 率的加强或减弱;由于房间的形状和内装修材料的 布置,形成回声及其他各种特异现象,产生一系列 复杂问题

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二、室内声音的增长、稳态与衰减

? 声音的增长:在围蔽空间里发出连续的声音,声波在室内传 播,遇到界面时,部分被吸收,部分被多次反射,在空间形 成一定的声能密度。在一定时间内,随着声源不断地供给能 量,室内声能密度将随时间增加而增加,此为声音的增长。
? 声音的稳定:当单位时间内被室内表面吸收的声能与声源供 给的能量相等时,室内声能密度就不再增加,而处于稳定状 态,此为声音的稳定。(一般只需1-2s)
? 当将处于稳定状态的声源切断后,声音立即开始衰减,声音 自稳定状态衰减60dB所用的时间称为混响时间。
? 一个室内吸声量大、容积也大的房间.稳态前某一时间的声 能密度,比一个吸声量或容积小的房间声能密度要小。室内 总吸声量越大,衰减就越快;室容积越大,衰减越缓慢。

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? 声场达到稳态时室内声场分布:

假定声源是无指向性的,距接收点的距离为r,则室 内某点的声压级:

Lp

?

LW

?

10

lg(

Q
4?r

2

?

4) R

(dB)

式中:LW —— 声源的声功率级,dB

R —— 房间常数: R ? S? 1??

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Q —— 指向因数, 当无指向性声源在 完整的自由空间时, Q等于l;如果无指 向性声源是贴在墙 面或天花面(半个自 由空间)时,以及在 室内两面角(1/4自 由空间)或三面角 (1/8自由空间)时, Q的具体数值可见右 图:
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声源指向性因素
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在室内接收点 处的相对声压级与 声源距离r、指向性 因数Q、房间常数R 的关系,见右图。 图中呈45°角的直 线是直达声。R越大, 则室内吸声量越大, 混响半径就越长;R 越小,则正好相反, 混响半径就越短。 这是室内声场的一 个重要特性。
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混响半径: 根据室内稳态声压级的计算公式,室内的声能密度
由两部分构成:第一部分是直达声,相当于Q/4πr2表述 的部分;第二部分是扩散声(包括第一次及以后的反射 声),即4/R表述的部分。可以设想,在离声源较近处Q/ 4πr2 > 4/R,离声源较远处Q/4πr2< 4/R ,前者直达声 大于扩散声,后者扩散声大于直达声。在直达声的声 能密度与扩散声的声能密度相等处,距声源的距离称 作“混响半径”,或称“临界半径”。

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混响时间的计算

一、赛宾的混响时间计算公式:
在测定的基础上分析得出,室内的混响时间是 房间容积和室内吸声量的函数。即:

T60 ?

KV A

? 0.161V
S?

式中:T60 ——混响时间,S;

K —— 系数,一般取0.161;

(S)

V —— 房间容积,m3:

A —— 室内总吸声量,m2

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? 室内表面常是由多种不同材料构成的,如每种材料的 吸声系数为α i,面积为Si,总吸声量A=∑ Si ·α i 。 如果室内还有家具(如桌、椅)或人等难以确定表面积
的物体,如果每个物体的吸声量为Aj,则室内的总吸 声量就是:
? ? A ? Si?i ? Aj

上式也可写成: A ? S? ? Aj

式中:S —— 室内总表面积,m2;
? S ? S1 ? S2 ??? Sn ? Si

? —— 室内表面的平均吸声系数。

? ? ? ? ?1 ??2 ????n ? ?i ? ?i

? S1 ? S2 ??? Sn

Si

S

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二、依林的混响时间计算公式
在室内总吸声量较小、混响时间较长的情况下,根 据赛宾的混响时间计算公式算出的数值与实测值相当一 致。而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况 下.计算值比实测值要长。在 ? ? 1,即声能几乎被全 部吸收的情况下,混响时间应当趋近于0,而根据赛宾 的计算公式,此时T60并不趋近于0,显然与实际不符。 据此,依林(Eyring)提出自己的混响理论。
依林的理论认为,反射声能并不像赛宾公式所假定 的那样,是连续衰减的,而是声波与界面每碰撞一次就 衰减一次,衰减曲线呈台阶形。假定经过第n次反射后 的反射声声强为I,那么:
I ? I0 (1?? )n

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? 根据统计,对于规则几何体的房间,声波在室内被反射的

次数决定于反射表面之间的平均距离:4V/S,因此在单位时

间内声波被反射的次数为:

n? C 4V / S

因此,经过1秒钟,室内声强将降到:

(C )
I ? I 0 (1 ? ? ) 4V / S

若以分贝表示,可得声音得衰减率D为:

D ? 10 lg

I0

(C )
? ?10 lg(1 ? ? ) 4V / S

I

? ? 10C lg(1 ? ? ) (dB / s)
4V / S

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按声速C = 340 m/s,则:

D ? ?850 S lg(1?? )
V

则:

T60

?

60 D

?

0.161V
? S ln(1?? )

(dB / s) (s)

此为依林的混响时间计算公式,该公式建立在以下两个 假设的基础之上:
1、假定室内是扩散声场(扩散场是指能量密度均匀,即各处声
强相同,在各传播方向上做无规则分布的声场)
2、室内各表面吸收是均匀的

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? 扩散声场: (1)声能密度在室内均匀分布,即在室内任一点 上,其声能密度都相等。 (2)在室内任一点上,来自各个方向的声能强度 都相同。 因此,室内内表面上不论吸声材料位于何处, 效果都不会改变;同样,声源与接收点不论在室 内的什么位置,室内各点的声能密度也不会改变。

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三、依林—努特生混响时间计算公式
赛宾公式和依林公式只考虑了室内表面的吸收作用,对于频率 较高的声音(一般为2000Hz以上),当房间较大时,在传播过程中, 空气也将产生很大的吸收。这种吸收主要决定于空气的相对湿度, 其次是温度的影响。当计算中考虑空气吸收时,应将相应之吸收 系数(4m)乘以房间容积V,得到空气吸收量,加到式依林公式的 分母中,最后得到:

T?

0.161V

(s)

? S ln(1?? ) ? 4mV

式中:V —— 房间容积,m3; S —— 室内总表面积,m2;
? —— 室内平均吸声系数
4m —— 空气吸收系数。

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四、混响时间计算公式的适用范围 上述混响理论以及由此导出的混响时间计算公式,将复
杂的室内声场处理得十分简单。其前提条件是:①声 场是一个完整的空间;②声场是完全扩散的。由此, 衰减曲线可用一个指数曲线描述。用dB尺度则衰减曲 线是一条直线。但在实际的声场中,经常不能完全满 足上述假定,衰减曲线也有不呈直线,混响时间难于 以一个单值加以表示的情况。例如在室内的地面和天 花板是强吸声的、侧墙为强反射的情况下,上下方向 的声波很快衰减,水平方向的反射声则衰减较慢,混 响曲线出现曲折。类似的情况也可以在细长的隧洞、 走廊及天花很低的大房间中出现。

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? 在剧场、礼堂的观众厅中,观众席上的吸收一般要比
墙面、天花大得多,有时为了消除回声,常常在后墙 上做强吸声处理,使得室内吸声分布很不均匀,所以 声场常常不是充分扩散声场。这是混响时间的计算值 与实际值产生偏差的原因之一。
? 再有,代入公式的数值,主要是各种材料的吸声系数, 一般选自各种资料或是自己测试所得到的结果,由于 实验室与现场条件不同,吸声系数也有误差。最突出 的是观众厅的吊顶,在实验室中是无法测定的,因为 它的面积很大,后面空腔一般为(3—5)m,实际上是一 种大面积、大空腔的共振吸声结构,在现场也很难测 出它的吸声系数。因为观众或座椅以及舞台的影响, 存在几个未知数;同样,观众与座椅的吸收值也不是 精确的。

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? 综上所述,混响时间的计算与实际测量结果有 一定的误差,但并不能以此否定其存在的价值。 因为这是我们分析声场最为简便也较为可靠的 唯一方法。
? 引用参数的不准确性可以使计算产生一定误差, 但这些是可以在施工中进行调整的,最终以设 计目标值和观众是否满意为标准。因此,混响 时间计算对“控制性”地指导材料的选择和布 置,预测将来的效果和分桥现有建筑的音质缺 陷等,均有实际意义。

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课后作业
? 教材P223:9-2 ? 教材P223:9-9

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