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2018中考数学考前指导


中考数学考前指导

2018.5.28

提前进入“角色”
1.清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工 具、准考证等)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理 “过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的结论。 4.互问互答一些不太复杂的问题。

精神要放松,情绪要自控

保持心态平衡的方法有三种: ①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力 转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评 讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回 忆中 ②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什 么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业, 无非是换一换环境”等。 ③抑制思维法:闭目而坐,四肢放松,深呼吸, 慢吐气,如此进行到发卷时。

做题中的注意事项

考试过程中做到专注, 只有自己和试卷

把握四条原则有利于以平稳的状态考试:

(1)从前至后,先易后难。任何一套试卷都 必然包含三类题,即容易题、中等题、难题。 而它们在试卷中的位置不一定就是按顺序分 布的,所以在开始考试时应先解决容易题, 再解决中等题,最后解决难题。这样就可以 保持一种良好的心态考试,发挥出应有的水 平。
没做的题目在草纸上要有标记, 以防最后忘记若有时间,回来 再做,选择不能空

(2)不急不躁,尽力做到。对于自己通过 努力能够有希望解决的题目,一定不要着 急,尽最大努力解决,不到最后交卷时间 决不放弃,能解决多少算多少。哪怕根据 题目信息只能解决一点也要写上去。这样 可以使自己尽可能多的得分

(3)慢中开始,稳中结束。作好第一个题 对于稳定心态有好处,所以开始答题时 应稳一点、慢一点,一次性做对会给做 好后面的题增强信心。另外,在做完试 卷后也不要急着交卷,应稳定情绪认真检查, 别因为得意忘形而出现错误,导致不 必要的遗憾。

(4)要保持自我,按自己的目标走。有 些同学老是注意别人在干什么,别人 怎样了。有的同学考场上一听到别人 翻卷子,就认为比自己答得快,于是 乱了阵脚。每个人的需要不同、目标 不同,答题也是不同的,要学会把握 自己 ? 解题过程中要注意避免麻痹大意,粗 枝大叶,审题不清、考虑不周、想当 然地填答案是我们失分的最主要原因。

(一)、选择题:
注意选择题要看完所有选项,解完后不要立即 检查。 常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊 值法。有些判断几个命题正确个数的题目,一定 要慎重,你认为错误的最好能找出反例,要注 意分类思想的运用,如果选项中存在多种情况 的,要思考是否适合题意,找规律题可以多写一 些情况,或对原式进行变形,以找出规律,也可 用特殊值进行检验。采用淘汰法和代入检验法可 节省时间。

1.直接法 即根据已学过的知识,进行合理的推理及运算, 求出正确的结果,然后把此结果和四个备选答案 进行比较,最后作出判断。
x y x -2y 2 ? 3 , 4 ? 5 , 则 2 的值为 例 .若 ( )

3 (A) 5 例.函数
A.x≥0 C.x>0

6 3 5 (B)-2 (C ) (D) 5 5 中,自变量的取值范围是(



B.x≥0且x≠1 D.x>0且x ≠1

2、排除法 即根据题设和有关知识,排除明显不正确选 项,那么剩下唯一的选项,自然就是正确的选 项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩 小选择范围,提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法,也是选择题的常用方法。 例. 在下列计算中,正确的是( ) A.(ab2)3=ab6 B. (3xy)3=9x3y3

C. (-2a2)2=-4a4
例.化简二次根式

D. (-2)-2=
的结果是( )

A.

B.

C.

D.

例. 已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c, 它们在同一坐标系内的大致图象是( )

例.小亮用作图的方法解二元一次方程组时,在同一坐标系 内作出了相应的两个一次函数的图像l 1 、 l 2,如图所示, 他的这个方程组是_____。 l1
? y ? ?2 x ? 2 ? A. ? 1 y ? x?1 ? ? 2
B.

?y ? C.? y ? ?

? 3x ? 8 ? 1 2 x ? 3

?y ? D. ? y ? ?

?y ? ?2x ? 2 ? ?y ? ? x
? ?2 x ? 2 ? ? 1 2 x?1

l2

3、特殊值法
即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊 值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值 法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算.

1 2 0 ? x ? 1 , 例.若 则 x, ,x 的大小关系是 x ( ) 1 2 ? x ? x A. x

1 2 B.x ? x ? x

1 C. x ? x ? x
2

1 2 D. ? x ? x x

例.如图,AB=CD=EF=2,AB、CD、EF相交于点 P,且∠1=∠2=∠3=60°,则图中三个三角形面 积的和S( )
A.S=

3

B.S< 3 C.S> 3

D.S=2
E
1 2 P 3 C

D

解析:结论对于特殊情况也成立,故可用 特殊值法,取∠A=∠B=60°,连接DE

由∠A=∠B=60°,△APE和△ BPD都是 A 等边三角形,由已知条件可得△CPF和 △EPD全等 所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE 的面积,小于边长为2的等边三角形面积,而 边长为2的等边三角形面积为 3 ,可得答案.

B

F

4、验证法 即由题目的已知条件,对供选择的答案一一进行 验证,找出正确的答案,有时比直接法快捷得多。

2a ? 3b 和 a ? 2b ? 6 是同 例.若最简根式 类二次根式,则a、b的值为( ) A、a=1 b=1 B、a=1 b=-1 C、a=-1 b=-1 D、a=-1 b=1
3a ?b

例.已知m、n均是正整数,且m2-n2=13,那么( A. m=7,n=6 B. m=13,n=1 C. m=8,n=6 D. m=10,n=3



例.根据如图所示的⑴,⑵,⑶三个图所表示的规律, 依次下去第n个图中平行四边形的个数是( ) 3n(n ? 1) C.6 n D.6n(n ? 1) 3n A. B.
……
(1) (2) (3)

解析:数出第一个图形中有6个平行四边形,第二 个图形中有18个平行四边形,取n=1,分别代入A、 B、C、D四个答案的代数式,发现只有B、D符合, 再取n=2分别代入B、D的两个代数式,发现只有B 符合,故答案为B.

5、图解法(数形结合法) 数形结合是初中数学的重要思想,根据已知条 件作出图像或画出图形,从而利用图像或图形的性 质去直观的分析和判断,进而找到正确的答案。 例.已知 则x的取值范围是( ) A.1≤x≤5 B.x≤1 C.1<x< 5 D.x≥5 分析:根据绝对值的几何意义可知:表示数轴上到1与 5的距离之和等于4的所有点所表示的数。 构图:

只要表示数的点落在1和5之 间(包括1和5),那么它到 1与5的距离之和都等于4, 所以1≤x≤5,故选A.

6、估算法 根据题干所提供的信息,以正确的算理为基础,借助 合理的观察、判断和推理等,对结果进行“估算”,无需 计算出准确结果,即可对问题做出正确的判断。 例、如图,已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2), ⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的 一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最 小值是 A.2 B .1

2 2? C. 2

D. 2?

2

D’

7、转化法 常言道:“兵无常势,题无常形”,面对千变万化的 中考新题型,当我们在思维受阻时,运用思维转化策略, 换一个角度去思考问题,常常能打破僵局,解题中不断调 整,不断转化,可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的 尴尬,多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。 例、如图,“回”字形的道路宽为1米, 整个“回”字形的长为8米,宽为7 米,一个人从入口点A沿着道路中央 走到终点B,他一共走了( )米。 A.55 B.55.5 C.56 D.56.5
分析:如果按部就班的去直接计算,比较繁琐。单考虑道 路的宽度为1米,那么每向前走1米,他所走过的面积就为1 米2,当他从A走到B时,他所走过的路程就等于整个回字形 区域的面积,即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。 从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。

(二)、填空题:
1、要注意是否带单位,表达格式一定是最终 化简结果; 2、注意题目的隐含条件,比如二次项系数不 为0,分母不为零,实际问题中的整数等; 3、注意分类思想的使用(注意钝角三角形的高在
外部,一条弧所对的圆周角的度数一个,一条弦所对的圆 周角的度数两个,位似中心在位似图形的一侧或之间)

忽视隐含条件
1、已知 (a ? b ) ? 5(a ? b ) ? 6 ? 0 ,
2 2 2 2 2

. 则 a ? b ? _______
2 2

2、如图所示的抛物线是二次函数

y ? ax ? 2x ? a ? 4
2 2

的图象,那么a的值为_______. 3、已知一元二次方程ax2+2x+3=0有实数根, 则a________
0

1 4、函数 y ? ( x ? 4) ? 自变量x的取值范 x?2 围_____.
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常见的隐含条件有:

1.一个数的平方或两个数的平方和不能为负.
2.分母不能为零.

3.当指数为零时,底数不能为零.
4.二次根式中,被开方数不能为负.

5.二次函数存在最值时,应考虑二次项系数a的 正负情况. 6.在有关方程或一元二次方程有实数根的时候 ,应考虑二次项系数是否可以为零.

分类讨论
1、在直角三角形ABC中,a=3,b=4,则c=_____ 2、在等腰三角形 ABC中,腰上的高与腰的比为1:2,则 顶角的度数为_____ 3、某等腰三角形的一个角为40°,则另外两个角分别为 _____________ 4、在等腰三角形ABC中,已知∠A=40°,则∠B=______. 5、若点P到圆的最大距离为10cm,最短距离为4cm,则圆 的直径__________ 6、在半径为5 cm的⊙O中,弦AB=6cm,弦CD=8cm,且 AB∥CD,则AB与CD之间的距离_________ 引申:如何计算上题目构成的梯形的面积?
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分类讨论
5、半径为1的圆中有一条弦,如果它的长为 ,那么这条弦所对的圆周角的度数等于___

3

6. 如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形 ,点F的坐标为(﹣1,1),点C的坐标为(﹣4, 2),则这两个正方形位似中心的坐标是_______
C B F E

D
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A

G

O

x
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常见的分类有:
1.等腰三角形的分类; 2.直角三角形的分类; 3.圆中的有关分类;如弦所对圆周角,平行弦之 间的距离,点与圆的位置关系;直线与圆的位置 关系;圆与圆的位置关系; 4.点的存在性分类;点运动时的分类等. 5.确定平行四边形第四点的问题

(三)、解答题:
1、做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不 出来,可先放一放,先做别的题目,不要在一道 题上花费太多的时间,而影响其他题目;做题 慢的同学,要掌握好时间,力争一遍净;做题 速度快的同学要注意做题的质量,要细心,不 要马虎.

2、解答题中的较容易题,要认真细致,分 式方程要检验,分母不能为零;一元二次 方程要注意二次项系数不为0,有根注意△ 的条件;二次根号下被开方数≥0;任何不 为0的数0次幂都为1,负整数指数幂等;解 不等式组最后要写出其解集 字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范.
2 1 a ?1 ? ? 1? ? ? 将代数式 ? 化简,再选择一 a a ? ? 个你喜欢的数代入求值 。

3、求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长, 再根据所在象限决定其符号.注意用坐标 表示线段的长度时,要注意长度是正值, 在负坐标前加负号. 4、求最值问题要注意利用函数,没有函 数关系的,自己构造函数,要注意数学 问题的最值不一定是实际问题的最值, 要注意自变量的取值范围,自变量的取 值范围往往是不等式(组)得到的。

5、概率题;若是二步事件,或放回事件,或 关注和或积的题,一般用列表法; 若是三步事件,或不放回事件,一般用树 状图。 6、折叠问题: A、 要注意折叠前后线段、角的变化 B、 通常要设求知数 C 、利用勾股定理构造方程 D、利用相似构造方程

7、分类思想的使用:未给出图形的题目要注 意是否会有不同情况,画出不同的图形
A、等腰三角形的分类:以哪个点作顶点分为三类 (两画圆弧,一作垂直平分线),告诉一边要分为 这一边是底还是腰,告诉一角要分为这一角是顶角 还是底角。 B、直角三角形的分类:以哪个点作直角顶点,注意直 径所对的圆周角是直角; C、相切:注意外切和内切; D、圆内接三角形,注意圆心在三角形内部还是外部 E、四边形的分类:以ABCD四个点为顶点的平行四 边形要注意分类:AB为一边,AB为一对角线。 F、点在线段还是直线上,若在直线上一般要进行分 类讨论。

8、应用题:
注意题目当中的等量关系,是为了构 造方程,不等量关系是为了求自变量的取 值范围,求出方程的解后,要注意验根, 是否符合实际问题,要记着取舍。

9、动态问题
要注意点线的对应关系,用局部的变化来 反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界 状态,临界状态往往是自变量取值的分界线.

10、注意特殊量的使用
如等腰三等形中的三线合一,正方形中 的45度角,都是做题的关键;

11、面积问题
中考中的面积问题往往是不规则图形, 不易直接求解,往往需要借助于面积和和面 积差.

12、综合题:
A、综合题一般分为好几步,逐步递进,前几步往 往比较容易,一定要做,中招是按步骤给分的,能多 一些就多做一些,可以多得分数。 B、注意大前提和各小题的小前提,不要弄混 C、注意前后问题的联系,前面得出的结论后面往 往要用到。 D、从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作 题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有 条件没有用到,需不需要做辅助线;从结论入手,逆 向思维,正着答题. E、往往利用相似(X型或A型图),设求知数,构 造方程,解方程而求解,必要时需做辅助线.函数 图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐 标,利用解析式来表示纵坐标,

带着必胜的信心,轻装上阵,你一定能 取得优异的成绩,老师们祝大家 马到成功,旗开得胜!


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