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安徽省安庆市2019届高三数学第三次模拟试题文(含解析)

2018-2019 学年高三年级第三次模拟考试 数学(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔, 在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上, 觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 0? A 【答案】B 【解析】根据元素与集合的关系,用 ∈ ,集合与集合的关系,用 ? 2. 若复数 满足 A. B. C. D. ,则 的虚部为( ) ,可知 B 正确. B. {0}? A ,则下列选项正确的是( C. ?∈A D. {0}∈A ) 【答案】C 【解析】 , , , ,z 的虚 部为.所以 C 选项是正确的. 3. 已知 A. 【答案】A 【解析】试题分析:因为 函数的性质得 ,因此 ,所以 ,故选 A. ,由幂函数的性质得 ,由指数 B. ,则下列不等式一定成立的是( C. D. ) 考点:1、指数函数的性质;2、幂函数的性质. 4. 函数 的图象大致是( ) -1- A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意, , 除 D, 所以 C 选项是正确的. ,排除 A; ,排除 B;增大时,指数函数的增长速度大于幂函数的增长速度,排 5. 已知动圆圆心在抛物线 y2=4x 上, 且动圆恒与直线 x=-1 相切, 则此动圆必过定点 ( ) A. (2,0) 【答案】B 【解析】试题分析:设动圆的圆心到直线 x=-1 的距离为 r,因为动圆圆心在抛物线 y2=4x 上, 且抛物线的准线方程为 x=-1,所以动圆圆心到直线 x=-1 的距离与到焦点(1,0)的距离相等, 所以点(1,0)一定在动圆上,即动圆必过定点(1,0) . 考点:抛物线的方程及简单性质 6. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积 可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数 点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的 一个程序框图,则输出 n 的值为( ) B. (1,0) C. (0,1) D. (0,-1) -2- (参考数据: A. 12 【答案】B B. 24 ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) C. 36 D. 48 【解析】试题分析:模拟执行程序,可得 ;不满足条件 满足条件 考点:程序框图. 7. “若 A. C. 【答案】D 【解析】“若 ”的逆否命题是 ”的逆否命题是( ) B. D. ,推出循环,输出 的值为 ,故选 B. ,不满足条件 ; ,故选 D. 8. 已知实数,满足条件 ,则 的最大值为( ) A. B. 0 C. D. 1 -3- 【答案】C 【解析】约束条件 对应的可行域为区域 ,其中 ,由 得 ,当经过点 时, . 点晴:本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题,线性规划问题的实质是把代 数问题几何化,即数形结合的思想,需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标 函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况 下,目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得. 9. 已知直线的斜率为 2, 、 是直线与双曲线 C: 的中点为 (2,1) ,则双曲线 C 的离心率为( A. 【答案】A 【解析】设 则 , B. C. 2 D. ) , 的两个交点,设 、 点 (2,1)是 AB 的中点, , 直线的斜率为 2, 得 , . , , , 10. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( A. B. C. D. ) 【答案】D 【解析】由该几何体的三视图可知该几何体为一圆锥体从顶点处截去一部分后剩下的图形, 如图所示: -4- 其底面为一半径为 的扇形,圆锥体高为 ,扇形中心角为 ,则该几何体的体积为 . 故本题正确答案为 D 点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系, 遵循“长对正, 高平齐, 宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是 几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直 观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察 正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调 整. 11. 数列 于( A. 【答案】D ) 满足 ,且对于任意的 都有 ,则 等 B. C. D. 【解析】由题意, ,所以 , -5- ,即, .所以 . 12. 定义在 上的奇函数 ,当 时, ) ,则关于的函数 的所有零点之和为( A. 【答案】B B. C. D. 【解析】试题分析:f(x)是连续奇函数,由以下 6 段分段函数组成: (1)f(x)=-4-x x∈(-∞, -3], (2)f(x)=x+2 x∈(-3, -1], (3)f(x)= (4)f(x)= x∈(-1, 0), x∈分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中分数小于 110 分的学生中随机抽取 2 人,求两人恰好为一

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