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两条直线的位置关系练习题


两条直线的位置关系练习题
1、若点 A 到直线 l 的距离为 7cm,点 B 到直线 l 的距离为 3cm,则线段 AB 的长度为 ( ) A.10cm B.4cm C.10cm 或 4cm D.至少 4cm

2、如图,在△ ABC 中,∠ C=90°,D 是边 BC 上一点,且∠ ADC=60°,那么下列说法中错误的是 ( )

A.直线 AD 与直线 BC 的夹角为 60° B.直线 AC 与直线 BC 的夹角为 90° C.线段 CD 的长是点 D 到直线 AC 的距离 D.线段 AB 的长是点 B 到直线 AD 的距离 3、如图,AB⊥ BC,BD⊥ AC 于点 D,则 B 到 AC 的距离是下列哪条线段的长度?( )

A.AB

B.BC

C.BD

D.CD

4、三条互不重合的直线的交点个数可能是(

) D.0,1,2 度;若 OF 平分∠ DOB,则

A.0,1,3 B.2,3,3 C.0,1,2,3 5、已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点,OE⊥ AB,∠ 1=55°,则∠ BOD= ∠ EOF 的度数是 度.

6、在同一平面内,三条直线两两相交,最多有 3 个交点,那么 4 条直线两两相交,最多 有________个交点,8 条直线两两相交,最多有______个交点. 7、如图,线段 AB 的长为 2,C 为 AB 上一个动点,分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两 个等腰直角三角形△ ACD 和△ BCE,那么 DE 长的最小值是 .

8、如图,已知 AB、CD、EF 相交于点 O,EF⊥ AB,OG 为∠ COF 的平分线,OH 为∠ DOG 的平分 线,若∠ AOC:∠ COG=4:7,则∠ GOH= .

9、如图,直线 a、b 相交于点 O,下列说法:① 若∠ 1=∠ 2,则 a⊥ b;② 若∠ 1=∠ 3,则 a⊥ b;③ 若 ∠ 1+∠ 3=180°,则 a⊥ b;④ 若∠ 1+∠ 2=180°,则 a⊥ b.其中正确的有 (填序号)

10、如图,已知∠ ACB=90°,CD⊥ AB,垂足是 D,则图中与∠ B 相等的角是



11、如图所示,AC⊥ BC,CD⊥ AB,点 A 到 BC 边的距离是线段 离是线段 的长,图中的直角有 ,∠ A 的余角有 有 .

的长,点 B 到 CD 边的距 ,和∠ A 相等的角

12、如图,AC⊥ BC,CD⊥ AB,点 B 到 CD 边的距离是线段

的长.

13、按照题目的要求,分别画出图形,并回答有关问题. (1)画长 3cm 的线段 AB,取 AB 的中点 O,过 O 作线段 AB 的垂线 l(2),在 l(2)上任 取一点 P,连接 PA,PB,量一量线段 PA,PB 的长度,你发现什么结论? (4)画一个∠ ABC,作出∠ ABC 的角平分线 BD,在 BD 上任取一点 P(除 B 点外),过 P 分别 作 PM⊥ BA,PN⊥ BC,垂足分别是 M,N,量一量线段 PM,PN 的长度,你发现什么结论? 14、如图,AB 与 CD 交于点 O,OM 为射线. (1)写出∠ BOD 的对顶角. (2)写出∠ BOD 与∠ COM 的邻补角. (3)已知∠ AOC=70°,∠ BOM=80°,求∠ DOM 和∠ AOM 的度数.

15、我们知道,两条直线相交,有且只有一个交点,三条直线相交,最多只有三个交点, 那么,四条直线相交,最多有多少个交点?一般地,n 条直线最多有多少个交点?说明理 由. 16、如图,AB、CD 相交于 O 点,若∠ EOD=40°,∠ BOC=130°,猜想射线 OE 与直线 AB 的位置关 系,并求证.

17、如图,AB、CD、EF 相交于点 O,AB⊥ CD 于点 0,∠ DOE=145°.求∠ AOF 的度数.

18、如图,建筑工人经常要测量两堵围墙所成的∠ AOB,但人不能进入围墙,聪明的你帮助 工人师傅想想办法吧.要求:写出测量方案,给出∠ AOB 的表达式.

19、如图,一条光线 AO 射到墙上的镜子 CD 后沿 OB 方向反射出去,已知 OM⊥ CD,∠ 1=∠ 2. 求证:∠ 2+∠ 3=90°.

20、已知方格纸上点 O 和线段 AB,根据下列要求画图: (1)画直线 OA;

(2)过 B 点画直线 OA 的垂线,垂足为 D; (3)取线段 AB 的中点 E,过点 E 画 BD 的平行线,交 AO 于点 F.

21、如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些?请把它们一 一写出来.

22、画长 3cm 的线段 AB,取 AB 的中点 O,过 O 作线段 AB 的垂线 ,在 上任取一点 P,连 接 PA,PB,量一量线段 PA,PB 的长度,你发现什么结论? 23、在下列各图中,用三角板分别过点 C 画线段 AB 的垂

线.

24、如图,已知 OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB 是平角,为什么?

25、如图的点阵中,哪些线段是互相平行的,请写出来.

26、按图所示,所示的方法将几何体切开,所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果 有,填上字母表示出

来. 27、如图,AB、CD 是一河的两岸,并且 AB∥CD,点 E 为直线 AB、CD 外一点,现想过点 E

作岸 CD 的平行线,请说出作法,并说明理由. 28、如图,在长方体中,A1B1∥AB,AD∥BC,你还能再找出图中的平行线

吗? 29、判断:互相垂直的两条直线形成的四个角都等于 90?. ( ) )

30、判断:如图,线段 AB 与线段 CD 不可能互相垂直,因为它们不可能相交.(

31、判断:一条线段有无数条垂线.



) )

32、判断:过直线 外一点 A 作 的垂线,垂线的长度叫做点 A 到直线 的距离.( 33、判断:过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. ( ) )

34、判断:在平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (


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