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高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系课件人教版必修2_图文


第二章空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.3-2.1.4空间中直线与平面 及两平面之间的位置关系

复习:空间中线与线的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

b
a

两直线共面且无公 共点两直线平行 两直线共面且有一个 公共点两直线相交 两直线不共面且无 公共点两直线异面

a∥ b
aIb=A
a、b异面

b A
a
b
a

思考:直线和平面有哪几种位置关系?如何分类?

小结1:空间中线与面的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

?

a 直线与平面无公共点 a
A
直线与平面平行 直线与平面有一个公 共点直线与平面相交 直线上所有的点都在 平面内直线在平面内

a∥?

?
?

a ?? = A

a

a ??

我们常把直线与平面相交或平行的情况称 为直线在平面外。记作 a ? ?

例1:判断对错

×(1)若直线l上有无数个点不在平面?内,则l // ? √ (2)若l // ?,则直线l 与平面?内无数条直线都平行 ×(3)若l // ?,则直线l 与平面?内任一条直线平行 √ (4)若l // ? ,则直线l 与平面?内任意一条直线都
没有公共点

思考:两平面有哪几种位置关系?如何分类?
复习:公理3
若两个不重合平面有一个公共点, 则它们有且只有一条过该点的公共直线。

P∈? P∈

} { b
?

?Ib=l
P∈l

小结2:空间中面与面的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

?
b
β α

两个平面无公共点 两个平面平行 两个平面有一公共直线 两个平面相交

α∥β

? ?b =l

例2:已知? ∥β, a ? b?b 则直线a和直线b的位置关系如何?

?

?
b

a

b b

归纳总结
(1)空间中点与线、点与面的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

A
A

a a

点在直线上

A? a A? a A ??

点在直线外
点在平面内 点在平面外

? A A ?

A ??

(2)空间中线与线的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

b
a

两直线共面且无公 共点两直线平行 两直线共面且有一个 公共点两直线相交
两直线不共面且无 公共点两直线异面

a∥ b
aIb=A
a、b异面

b A
a
b
a

(3)空间中线与面的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

?
a

a 直线与平面无公共点
直线与平面平行 直线与平面有一个公 共点直线与平面相交 直线上所有的点都在 平面内直线在平面内

a∥?

? ?

A

a ?? = A

a

a ??

(4)空间中面与面的位置关系
图形 文字语言(读法) 符号语言

?
b
β α

两个平面无公共点 两个平面平行 两个平面有一公共直线 两个平面相交

α∥β

? ?b =l

检测
1、 课本P51习题2.1 A组 3、4

2、预习作业:

课本P54—61


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