当前位置:首页 >> 数学 >>

数学参赛课件 一元二次不等式及其解法


参赛选手:**** 上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分, 因特网服务公司(ISP)的任务就是负责将用户的计算机接入 因特网,同时收取一定的费用。 某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司 可供选择。公司A 每小时收费1.5 元;公司B 的收费原则如图 所示,即在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费 1.6元,以后每小时减少0.1 元(若用户一次上网时间超过17小 时,按17小时计算). 一般来说,一次上网时间不会超过17个小时,所以,不 妨假设一次上网时间总小于17小时,那么,一次上网在多长 时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少? 假设一次上网x小时,则公司A收取的费用为1.5x(元) x (35 ? x ) (元). 公司B收取的费用为 20 如果能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少,则 x(35 ? x) ? 1.5 x(0 ? x ? 17 ), 20 整理得 x 2 ? 5x ? 0. ① 这是一个关于x的一元二次不等式.只要求得满足不等式 ①的解集,就得到了问题的答案. 怎样求不等式①的解集呢? 2 画出二次函数 y ? x ? 5x 的图象 当x<0或x>5时,函数图象位于 x轴上方, 此时y>0,即x2-5x>0; 当0<x<5时,函数图象位于x轴下方, 此时y<0,即x2-5x<0; 所以一元二次不等式x2-5x>0的解集是 { x | 0<x<5 }. 所以当一次上网时间在5小时以内时,选择公司A的费用 少;超过5小时,选择公司B的费用少. 一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及 其解法: ? ? b 2 ? 4ac 二次函数 ??0 y ??0 y x y x1 = x2 x ??0 0 无实根 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象 一元二次方程 x1 0 x2 0 x ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的根 ? b ? b 2 ? 4ac x1 ? 2a x2 ? ? b ? b ? 4ac 2a 2 有两个相等实根 b x1 ? x 2 ? ? 2a b ? ? ?x | x ? ? ? 2a ? ? ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集 ?x | x ? x1或x ? x2? x?R ? ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集 ?x | x1 ? x ? x2 ? ? 用程序框图表 示求一元二次方程 的过程: 例1 求不等式 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? 0 的解集. 2 解: 原不等式可变形为(2 x ? 1 ) ? 0, 1 所以原不等式的解集为 { x | x ? }. 2 例2 求不等式 ? x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集. 解: 不等式可变形为 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0. 因为 ⊿= -8 <0, 方程 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 无实数根. 而 y ? x2 ? 2x ? 3 的图像开口向上, 所以原不等式的解集为 ?. 例3 不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成 立,则a的取值范围. 证明: (1)当a – 2 = 0时,即a=2,原不等式为 -4<0。 显然,对一切 x ? R 都成立. (2)当a - 2≠0时,此不等式对一切x都成立,则 ?a ? 2 ? 0 ? 2 ? ? ?

相关文章:
一元二次不等式及其解法课件_图文.ppt
一元二次不等式及其解法课件 - §3.2 一元二次不等式及其解法 山东沂源二中
数学参赛课件 一元二次不等式及其解法_图文.ppt
数学参赛课件 一元二次不等式及其解法 - 参赛选手:*** 上网获取信息已经成为
一元二次不等式及其解法优质课课件(1公开课)_图文.ppt
一元二次不等式及其解法优质课课件(1公开课) - 3.2 一元二次不等式及其解法 (第一课时) 新课引入 制作一个高为2m的长方体容 器,底面矩形的长比宽少1m,...
一元二次不等式及其解法课件_图文.ppt
一元二次不等式及其解法课件 - §3.2 一元二次不等式 及其解法 靖远一中 吕
高一数学课件:一元二次不等式的解法.ppt
高一数学课件:一元二次不等式解法 - 一元二次不等式解法(1) 主讲人:贾国富 一元二次不等式解法 问题 1.一次函数y= ax+b (a≠0)的图象是什么? 2....
3.2.1一元二次不等式及其解法省级优质课课件(第1课时)_....ppt
3.2.1一元二次不等式及其解法省级优质课课件(第1课时) - §3.2 一元二次不等式 及其解法 第一课时 创设情景 引入新课 学校要在长为8,宽为6 的 一块长...
3.2《一元二次不等式及其解法》课件_图文.ppt
3.2《一元二次不等式及其解法课件 - 金太阳好教育云平台 www.jtyhjy.com 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 本节主要讲解一元二次不等式的解法...
3.2 一元二次不等式及其解法(优质课件)_图文.ppt
3.2 一元二次不等式及其解法(优质课件) - 华罗庚教授说过:“数缺形时少直观
《一元二次不等式的解法》教学课件ppt_图文.ppt
一元二次不等式解法》教学课件ppt_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载《一元二次不等式解法》教学课件ppt_数学_高中教育_教育专区。《一...
一元二次不等式及其解法(专题)课件_图文.ppt
一元二次不等式及其解法(专题)课件 - 一元二次不等式及其解法 实践: 1、拿出
一元二次不等式及其解法优质课课件_图文.ppt
一元二次不等式及其解法优质课课件 - 3.2 一元二次不等式及其解法 新课引入
高中数学最新课件-高二数学一元二次不等式及其解法2 精....ppt
高中数学最新课件-高二数学一元二次不等式及其解法2 精品 - 考察下面含未知数x
...最新课件-2018年高考数学一元二次不等式及其解法 精....ppt
高中数学最新课件-2018年高考数学一元二次不等式及其解法 精品 - 指导 情境
【高中数学教案PPT】补充2:一元二次不等式解法(2)_图文.ppt
【高中数学教案PPT】补充2:一元二次不等式解法(2) - 一、知识回顾 1、一元二次不等式的解集与一元二次方程的根 以及二次函数的图象之间的关系 ? ? b2 ?...
广西桂林市逸仙中学高二数学《一元二次不等式及其解法》课件_图文....ppt
广西桂林市逸仙中学高二数学一元二次不等式及其解法课件 - 第二节 一元二次不等式及其解法 基础梳理 1. 一元二次不等式的定义 只含有1个未知数,并且未知...
...版A版必修五课件:§3.2 一元二次不等式及其解法(一)....ppt
高中数学人教版A版必修五课件:§3.2 一元二次不等式及其解法(一)_数学_高中教育_教育专区。第三章 不等式 §3.2 一元二次不等式及其解法(一) 学习 目标 ...
一元二次不等式及其解法优质课大赛说课课件_图文.ppt
一元二次不等式及其解法优质课大赛说课课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学,人
高中数学课件 3.2一元二次不等式及其解法(2)_图文.ppt
高中数学课件 3.2一元二次不等式及其解法(2)_数学_高中教育_教育专区。3.
2014高考数学一轮复习课件_1.1元二次不等式及其解法_图文.ppt
2014高考数学一轮复习课件_1.1元二次不等式及其解法_高考_高中教育_教育专区。2014高考数学一轮复习课件_1.1元二次不等式及其解法 ...
...第三章不等式第13课一元二次不等式及其解法课件_图....ppt
(江苏专用)2018高考数学一轮复习第三章不等式第13课一元二次不等式及其解法课件_教学案例/设计_教学研究_教育专区。抓基础自主学习 第三章 第 13 课 不等式...
更多相关标签: