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高中数学 3.2.2对数函数(2)教案 苏教版必修1


3.2.2 教学目标: 对数函数(2) 1.掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题. 2.运用对数函数的图形和性质. 3.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力. 教学重点: 对数函数性质的应用. 教学难点: 对数函数图象的变换. 教学过程: 一、问题情境 1.复习对数函数的定义及性质. 2.问题:如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题? 二、学生活动 1.画出 y ? log3 ( x ? 2) 、 y ? log3 x ? 2 等函数的图象,并与对数函数 y ? log3 x 的图 象进行对比,总结出图象变换的一般规律. 2.探求函数图象对称变换的规律. 三、建构数学 1.函数 y ? log a ( x ? b) ? c ( a ? 0, a ? 1 )的图象是由函数 y ? log a x 的图象 得到; 2.函数 y ?| log a x | 的图象与函数 y ? log a x 的图象关系是 3.函数 y ? log a | x | 的图象与函数 y ? log a x 的图象关系是 四、数学运用 例 1 如图所示曲线是对数函数 y=logax 的图象, 已知 a 值取 0.2,0.5,1.5,e,则相应于 C1,C2, ; . y C1 C2 C3,C4 的 a 的值依次为 . 0 1 x C3 1 C4 例 2 分别作出下列函数的图象, 并与函数 y=log3x 的图象进行比较, 找出它们之间的 关系 (1)y=log3(x-2); (3)y=log3x-2; (2)y=log3(x+2); (4)y=log3x+2. 练习:1.将函数 y=logax 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位,所 得到函数图象的解析式为 . 2 .对任意的实数 a(a > 0, a ≠ 1) ,函数 y= loga(x- 1) + 2 的图象所过的定点坐标 为 . 3.由函数 y= log3(x+2),y =log3x 的图象与直线 y=-1,y=1 所围成的封闭图形的 面积是 . 例 3 分别作出下列函数的图象, 并与函数 y=log2x 的图象进行比较, 找出它们之间的 关系 (1) y=log2|x|; (3) y=log2(-x); (2)y=|log2x|; (4)y=-log2x. 练习 结合函数 y=log2|x|的图象,完成下列各题: (1)函数 y=log2|x|的奇偶性为 (2)函数 y=log2|x|的单调增区间为 (3)函数 y=log2(x-2) 的单调增区间为 (4)函数 y=|log2x-1|的单调增区间为 五、要点归纳与方法小结 (1)函数图象的变换(平移变换和对称变换)的规律; (2)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合). 六、作业 1.课本 P87-6,8,11. 2.课后探究:试说出函数 y=log2 2 ; ,减区间为 ,减区间为 ,减区间为 . . . 1 的图象与函数 y=log2x 图象的关系. 2? x 2

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